2023年中考数学考前信息必刷卷(重庆专用)
绝密★启用前
2023年中考数学考前信息必刷卷
数  学（重庆专用）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列四个数中，绝对值最小的数是（  ）
A．﹣1    B．0    C．    D．2
2．下列手机中的图标是轴对称图形的是（  ）
A．B．C．D．
3．如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1＝66°，则∠2＝（  ）
A．123°    B．128°    C．132°    D．142°
4．下列计算正确的是（  ）
A．x2•x3＝x6    B．（x+2y）2＝x2+2xy+4y2   
C．（mn﹣2）（mn+3）＝mn2﹣9    D．（﹣3xy2）2÷（x2y）＝9y3
5．如图，△ABC与△DEF是位似图形，且位似中心为O，OB：OE＝2：3，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为（  ）
A．2    B．6    C．8    D．9
6．如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2022枚棋子，则n的值是（  ）
A．675    B．674    C．673    D．672
7．估计的值应在（  ）
A．2和3之间    B．3和4之间    C．4和5之间    D．5和6之间
8．明代《算法统宗》有一首饮酒数学诗：“醇酒一瓶醉三客，薄酒三瓶醉一人，共同饮了一十九，三十三客醉颜生，试问高明能算士，几多醇酒几多醇？”这首诗是说：“好酒一瓶，可以醉倒3位客人；薄酒三瓶，可以醉倒1位客人，如今33位客人醉倒了，他们总共饮19瓶酒．试问：其中好酒、薄酒分别是多少瓶？”设有好酒x瓶，薄酒y瓶．根据题意，可列方程组为（  ）
A．  B．  C．  D．
9．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，AC＝，⊙O是△ABC的外接圆，D为圆上一点，连接CD且CD＝CB，过点C作⊙O的切线与AD的延长线交于点E，则CE的长为（  ）
A．    B．1    C．    D．
10．已知fn（x）＝，Tn（x）＝f1（x）+f2（x）+f3（x）+…+fn（x）（n为正整数），下列说法：①fn（2023）+fn（）＝n；②+++…+＝n2+n；③；④若y＝ft（t）﹣Tt（t）+3，则y的最小值为3．其中正确选项的个数是（  ）
A．0    B．1    C．2    D．3
二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。
11．计算（2007﹣π）0+＝      　．
12．有4张正面分别写有数字﹣2，﹣1，1，4的卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后，随机抽取一张卡片记下数字为a后不放回，再从余下的三张中随机再抽取一张卡片记下数字为b，令k＝a+b，则满足k为非负数的概率是                   ．
13．已知点，若P点在x轴上，则点P的坐标           ．
14．如图，矩形ABCD中，AB＝2，O为AB的中点，以O为圆心，AO为半径作半圆与边CD相交于点E、F，连接女生网名 伤感OF，以B为圆心，BE为半径作弧刚好经过点O，则图中阴影部分的面积为                     花呗逾期了怎么办 会造成什么后果．
15．已知：点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数y＝﹣（k＜0）图象上，比较y1、y2、y3的大小，并用“＜”连接             　．
16．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为边AB上一点，F为边BC上一点．连接DE和AF交于点G，连接BG．若AE＝BF，则BG的最小值为                   ．
17．若关于x的不等式组有且仅有4个整数解，且使得关于y的分式方程﹣1＝有整数解，则满足条件整数a的和为       　．
18．对于一个各数位数字均不为零的四位自然数m，若千位与百位数字之和等于十位与个数位数字之和，则称m为“一致数”．设一个“一致数”m＝满足a≤8且d＝1，将m的千位与十位数字对调，百位与个位数字对调得到新数m′，并记F（m）＝；一个两位数N＝10a+2b，将N夏季保健小常识的各个数位数字之和记为G（N）；当F（m）﹣G（N）﹣4a＝k2+3（为整数）时，则所有满足条件的“一致数”m中，满足G（N）为偶数时，k的值为     　，m的值为         　．
三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．化简：
（1）（x+2y）（x﹣2y）﹣2y（x﹣2y）；
（2）．
20．在平行四边形ABCD中，E为AD边上的一点，连接AC，CE．
（1）用尺规完成以下基本作图：过点E作EF垂直AC于点O，交BC于点F；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）所作的图形中，连接AF，若BF＝DE，证明：四边形AECF为菱形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴                ①，
∵BF＝DE，
∴BC﹣BF＝AD﹣DE，即           ②，
∵BC∥AD即AE∥CF且AE＝CF，
∴四边形AECF为           ③，
又∵形容高兴的四字词语有          ④，
∴四边形AFCE为菱形．
21．新年将至，我市积极开展对桥梁结构设计的安全性进行评估（已知：抗倾覆系数越高，安全性越强；当抗倾覆系数≥2.5时，认为该结构安全），现在重庆市随机抽取了甲、乙两个设计院，对其各自在建的或已建的20座桥梁项目进行排查，将得到的抗倾覆数据进行整理、描述和分析（抗倾覆数据用x表示，共分成6组：A．0≤x＜2.5，B．2.55≤x＜5.0，C．5.0≤x＜7.5，D．7.5≤x＜10.0，E．10.0≤x＜12.5，F．12.5≤x＜15），下面给出
了部分信息；
甲、乙设计院分别被抽取的20座桥梁抗倾覆系数统计表
设计院
甲
乙
平均数
7.7
8.9
房屋赠与
众数
a
8
中位数
7
b
方差
19.7
18.3
其中，甲设计院C组的抗倾覆系数是：7，7，7，6，7，7；
乙设计院D组的抗倾覆系数是：8，8，9，8，8，8；
根据以上信息解答下列问题：
（1）扇形统计图中D组数据所对应的圆心角是        度，a＝    　，b＝        ；
（2）根据以上数据，甲、乙两个设计院中哪个设计院的桥梁安全性更高，说明理由；
（3）据统计，2018年至2019年，甲设计院完成设计80座桥梁，乙设计院完成设计120座桥梁，请估算2018年至2019年两设计院的不安全桥梁的总数．
22．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，点M是AC的中点，点P从点B出发，沿B→A→M的路径向点M运动，点Q在射线BA上，连接MQ、PC、QC．当点P到达点M时停止运动．在点P整个运动过程中，点Q都满足∠CQB＝∠PCB．设点P的运动路程为x，S△MAQ＝y1．
（1）直接写出y1与x的函数表达式，并补全表格中y1的值，以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点，并在x的取值范围内画出y1的函数图象：
x
1
2
3
y1
    　
    　
                 
    　
    　
    　
（2）写出函数y1的一条性质：                    ．
（3）在直角坐标系中已经画出y2＝的函数图象，结合y1和y2的函数图象，请直接写出当y1＜y2时，x的取值范围．（结果取精确值）
23．如图，某公园有一条三角形健身步道A→B→C→A，其中B在A的正东方，C在A东北方向，一天老王以每分钟90米的速度从点A出发沿路线A→B→C→A开始散步，10分钟后到达步道的B处，此时他发现C在B的北偏西15°方向上．（A，B，C在同一平面内，参考数据：≈1.73）
（1）求健身步道BC的长；（结果保留根号）
（2）为了让市民养成全民运动、健康生活的良好习惯，改善健身环境，公园决定对健身步道进行扩建．计划将步道AB段向正东方向延伸至P处，再修建新步道CP，且在P处测得C
在P的北偏西60°方向上．若修建步道的成本为每米80元，公园对扩建预算的费用为20万元，请通过计算说明预算费用是否够用？
24．奥体中心体育场是我市重要的城市名片和地标建筑，见证了重庆体育的灿烂发展，其重要性不言而喻．经过前期周密的准备，重庆市奥体中心体育场顶棚维修改造工程近期开工．现安排甲、乙两个两个工程队完成．已知由乙队单独施工所需时间为由甲队单独施工所需时间的倍．若甲队先施工30天，再由乙队施工40天可刚好完成维修工作．
（1）求若由甲队单独施工需要多少天；
（2）已知甲施工队每天的修建费用为1.2万元，乙施工队每天的修建费用为0.8万元，乙队先施工若干天，后由甲、乙两队共同施工完成，此项目所需总费用不超过66万，求甲队最
多维修了多少天．
25．如图1，二次函数y＝ax2+bx+3的图象与x轴交于点A（﹣3，0）和B（4，0），点A在点B的左侧，与y轴交于点C．
（1）求二次函数的函数解析式；
（2）如图1，点P在直线BC上方的抛物线上运动，过点P作PD⊥BC交BC于点D，作PE⊥x轴交BC于点E，求的最大值及此时点P的坐标；
（3）在（2）中取最大值的条件下，将抛物线沿水平方向向右平移4个单位，再沿竖直方向向上平移3个单位，点Q为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点G，M为平移后的抛物线的对称轴上一点，在平移后的抛物线上确定一点N，使得以点Q、G、M、N为顶点的四边形是平行四边形，写出所有符合条件的点N的坐标，并写出求解点N的坐标的其中一种情况的过程．
26．在△ABC中，90°＜∠BAC＜120°，将线段AB绕点A逆时针旋转120°得到线段8月适合去哪里旅游AD，连接CD．
（1）如图1，若AB＝8，∠ABC＝45°，BA⊥CD，延长BA，CD交于点K，求四边形ABCD的面积；
（2）如图2，点E是CA延长线上一点，点G是AE的中点，连接BE，BG，点F在线段AC上，点H在线段BG上，连接HF，若BG＝GF，HF＝BE，GA＝GH，2∠ACB＝∠EBG+∠ABC，求证：BC+CD＝AC；
（3）如图3，在（1）的条件下，点P是线段BC上的一个动点，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转45°得到线段DP'，连接AP'，BP'，点M是△ABP'内任意一点，点P在运动过程中，AM+BM+P'M是否存在最小值；若存在，请直接写出：AM+BM+P'M的最小值；若不存在，请说明理由．

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。