用电量的分析与预测
对各行业和居民的用电量的分析
及今年第二季度用电量的预测
第一部分绪论
背景：
问题的提出:
2003年夏季，大面积的拉闸限电波及了全国21 个省(市 ); 今年一季度，24个省级电网限电。据有关部门测算，预计2004年全国装机容量缺口在2000万千瓦以上，除东北、山东电网发电装机容量略有富余外，其他电网均可能出现不同程度的缺电。此状况被称为“电荒”。
为解“电荒”，去年底至今年初，各地发改委纷纷拿出了庞大的电力建设规划。2003年电力建设项目投产、新开工和在建规模均创历史最高水平的基础上，今年的投资规模和装机总量又创了世界之最。电力投资过热。限电地区
表达方式有哪些进入2004年5月份，最新统计数据显示，一季度全国电力供需齐增15％，共有24个省级电网拉闸限电；国家电网公司预计今年夏季用电高峰供电形势比去年更加严峻，今年将是近几年电力缺口最大的一年。
在这样一个“电荒”年里，国家发展和改革委员会对销售电价水平再次作出调整，调整幅度按全国平均每千瓦时提高1.4分钱。
面对电力供需矛盾的日益突出，公司积极采取有效措施，加强负荷管理，力求降低拉闸限电给售电造成损失。一是加强用电市场的调查分析和预测，掌握客户的需求和供需平衡动态信息，预测电力市场的发展需求，实现电力的增供扩销；二是加大对缺电的社会宣传力度，赢得用户理解和支持，严格规范自备电厂和地方电厂管理，加强计划用电，加大对缺电地区的网供能力；三是利用经济杠杆、负控系统，优化限电方案，引导大用户避峰用电，加大峰谷用电执行力度，合理错峰、避峰、移峰，最大限度地减少电力缺口的影响；四是用足用好电价政策，挖潜增收，电价执行到位，提高售电平均单价，增大获利空间等等。通过一系列的合理措施，公司售电量、平均电价节节攀高，四月份创历史新水平。
近年，随三峡竣工发电，大量地方电厂投产，各地区电网改造，我国供电能力迅速增强，用电量近乎指数趋势增长，但随着经济的快速发展整个社会对电的需求量也迅速膨胀；气候异常，导致地区水电
发电量减少，而（特别是夏季）居民用电量巨增；国家几次调高电价，又会对我国的用电量有何影响呢？我国的用电量还会以怎样的趋势增长呢？今年，第二季度的用电量将会达到多少呢？
以上信息多数来自国家电力信息网，连接:www.sp
研究的意义:
一．
电力需求预测是电网规划设计与建设的基础，预测的准确与否，关系到电源开发、电网建设、社会、居民生活及电力公司本身的发展。其作用与电力行业的特殊性是密切相关的，主要表现为：
1、电力行业的发供用、产供销必须瞬时完成，电量不能储存。即发电厂发出的电量与当时的负荷水平应保持一致，并随时进行不断的调节以达到供需平衡。这就要求电力需求的短期预测和中期预测必需精确并具有预见性。
2、电力行业是技术资金非常密集的行业，建设周期较长。电力行业是装备型行业，技术和资金非常密集，一般地讲，大型火电厂的建设周期为3－4年，水电厂的建设周期为6－10年。只有准确的预测才能保证如此巨大的资金能够使用得当，既不会建设滞后造成电量短缺也不会超前建设造成大量的资金积压。
3、电力行业是关系到国计民生的公用性事业。随着人民生活水平的日益提高，家庭电气化已是大势所趋，各行业对电力的依赖程度愈来愈高，电力的短缺或不能连续稳定的供电不但会严重影响居民的生活甚至会影响团结的政治局面。
4、准确预测需求，有利于电力企业合理安排经营计划，减少购电成本，提高经营效益。有助于供电量的预测，电力规划，利于谐调供电与社会需求之间的关系。
5、用电量，变化被人认为是衡量一个地区经济发展水平最权威的标志。
二．
面对现今如此紧张的用电形势，建立一个模型，即能直观地看到用电量的发展变化情况，从侧面了解社会的发展，居民的生活；与理论值对比，来分析影响用电量变化的因素；又能对未来的用电量作一个比较精确的预测。
因为全国的各季各部门的用电量数据不好，选取一个较有代表性的地区来建立模型，现以缺电最严重的省浙江（绍兴市的用电量）为分析对象，建模型，分析并对其用电量进行预测。
当前的研究状况：
由于需电量预测对电源开发、电网建设、社会、居民生活及电力公司本身的发展都有很大的影响，因此世界各地的电力部门都十分重视电力需求预测工作，设置专门的机构，由经济分析、需电量预测、负荷预测等方面的专业人员来从事电力需求预测工作，由于起步较早，各自开发出一种或几种适合于本国经济运行特点的需电量预测方式，而且几种方式可以相互效验。方法有，部门分析法进行预测，计量模型法，最终需求法，弹性系数法，类比法，积累法，计量经济模型方法，还有比较复杂的经济模型法如灰模型法、模糊数学模型法和神经网络法等。
概括介绍论述的内容(摘要)
用电量同时具有增长性和季节波动性的二重趋势，还受政治，经济，生活水平等各方面多种因素的影响，这使用电量的变化呈现复杂的非线形组合特征，且各行业及居民生活用电量的历史数据仍是复杂的非线形组合特征的序列。对各用电的历史用电数据，先用灰模型处理，反映用电量的增长性特点；再用季节变动指数来拟合用电量的季节性趋势；若拟和的精度不够高，再用所得的预测值建立时间序列的AR（p）模型，作修整微调，并历史数据中拟合最好的数据段，提高精度。影响各行业及居民生活用电量的因素有所不同，不同用电人对应的用电量有不同的增长特点和波动归律。分别对各用电的历史用电数据建模型分析并作预测，对各行业及居民生活用电量的预测值求和作为社会总用电量的预测。
所使用的方法：
1．灰预测GM（1，1）模型：林宗一
灰系统是指部分信息已知、部分信息未知的系统。灰系统理论的实质是将无规律的原始数据进行累加生成，得到规律性较强的生成数列再重新建模。由生成模型得到的数据通过累加生成的逆运算——累减生成得到还原模型，由还原模型作为预测模型。灰模型（简称GM模型）的机理是将电力系统的负荷看成为在一定范围内变化的灰量，将作用于其中的随机过程看做在一定幅区间和一定时区间变化的灰过程。GM(1,1) 模型（一次拟合参数模型），通过对原始数据进行累加生成，得到规律性较强的序列，用指数曲线去拟合得到预测值。
qq数据线文件在哪里灰预测具有要求样本数据少、原理简单、运算方便、预测精度高、可检验等优点，可以较好地对非线性系统进行预测。
2．季节指数调整的模型:
移动平均法：将移动平均值中，周期变动的影响去除。
季节变动指数：反映实际值与理论值的差异，是一个比值。
对季节指数平均：尽可能消除得出的季节变动指数中存在的不规则变动。3．时间序列模型中的自回归序列AP(p)
运用自回归模型中的AP（p）模型，根据时间序列统计规律性的分析，构造拟合它的最佳数学模型，浓缩时间序列的信息.
利用拟合的数学模型给出时间序列的预测值，给出预测结果的精度分析第二部分正文
前提假设：
1．预测的时期没有对用电量影响巨大的突发事件（严重灾情，战争等）。2．用电数据由电力部门给出，电力部门准确测得，能真实反应用电状况。3．同一用电中，个体的用电量的增长特点和波动归律有一致性。
4．用平均误差来衡量拟合的精度，预测的精度。
模型组建：
1：通过累加技术，使数据形成指数规律，从而建立一阶微分方程，求解微分方程，再累减还原，得灰预测值，求得拟合曲线后对对象的将来发展进行预测。 累加生成方法：
设原始数据序列： x(1),x(2),…x(4n)
作一次累加生成（记为1-AGO ），得到)4(),2(),1(111n x x x ,
其中∑==t
i i x t x 11
)()(,t=1,2…4n 一般地，对非负数列，累加生成次数越多，数列的随机性就弱化得越多。
当累加生成次数足够大时，时间序列便由随机转化为非随机了。在GM 模型中，一般只对数列作1-AGO 。
构造一阶线性微分方程： u aX dt
dX =+)1()
阿卡丽皮肤1( 其中，a 称为模型的发展系数，它反映X 与X 的发展趋势，u 称为模型的协调系数，反映了数据间的变化关系。
求解微分方程： 得a
u Ae t X at +=+-)1()1(（*） 利用最小二乘法求解参数a,u，得：Y B B B u a ''=⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-1)( 式中，⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡+--+-+-=111))4()14((21))3()2((21))2()1((21111111 n x n x x x x x B ，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡=)4()3()2(n x x x Y 将a ，u 代回微分方程（*），得： a
u e a u x k x ak +-=+-))1(()1()1()1(，m n k +=4,1,0 ， 累减还原： 得灰预测值序列:)4(0)1(0m n x x + （共4n+m 个，m 个为预测的将
来的用电量） 其中：at a e a
u x e t x ---=+])1()[1()1(0 该部分模型不需要大量样本，也不需要考虑序列的分布规律，能很好地对非线性系统进行预测，并得到拟合的曲线。根据该模型得到的预测值序列作出的拟合曲线可以较好地反映原始数据（用电量）的发展趋势。
2：由上模型作图可知原始数据序列呈季节性波动，所以再做季节调整的模型。该模型先求季节移动平均值；再用实际值除以季节移动平均值，得季节变动指
数列；对同一季节的季节变动指数列进行平均，得各季的季节指数；用季节指数修正对应季节的灰预测值，得季节指数调整后的预测值序列。
)(j I 为季节变动指数，j=1,2,3,4.
考虑长期趋势条件下
)地球一小时的宣传标语
()()(t x t x t I = )(t x 为原始数据序列， )(t x 为季节移动平均值 ))1()()1()2((4
1)(-+++++=t x t x t x t x t x 将不同年份的同一季节的季节变动指数进行平均 )),(.....)2,()1,((1)(n j I j I j I n
j I +++=，n 为历史数据所跨年份。 再进行平均得季节指数 ∑=⨯=41)
(4
)()(j j I j I j I
最后用季节指数修正，得季节调整后的预测值序列： )()(0)(j I t x t y ⨯= )(0t x 为第j 季度的预测值
3：如果上模型所得的预测值精度仍不令人满意，再对季节指数调整后的预测值序列建立自回归AR （p ）模型。对已得的预测值序列作微小的调整，除去数据中的噪声，得最终预测值序列（)1(+p z ～），并且该数据段是使预测精度最高的数据段（即与实际曲线拟合得最好的预测值的数据段）。
)()(...)2()1()(21t p t y t y t y t y p μφφφ+-++-+-=，t=p+1,……,m+n
其中i φ是参数,i=1,……,p ；)(t μ是白噪声是随机扰动项,
用最小二乘法估计参数i φ（i=1,……,p ），（要使∑++=m
n p t t 412)(μ最小）
μφ+=A B ，⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡=p φφφ 1，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++=)4()1(m n p μμμ ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++=)4()1(m n y p y B
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