2020山西省中考数学试卷+解析
2020山西省中考数学试卷+解析
2020山西省初中毕业生升学文化课考试
第Ⅰ卷　选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑)
1.计算(－6)÷(－)的结果是()
A.－18
B.2
C.18
D.－2
2.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学
防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是()
3.下列运算正确的是()
A.3a＋2a＝5a2
B.－8a2÷4a＝2a
C.(－2a2)3＝－8a6
D.4a3·3a2＝126
4.下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是()
5.泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度，金字塔的影长，推算出金字塔的高度，这种测量原理，就是我们所学的()
第5题图
A.图形的平移
B.图形的旋转
C.图形的轴对称
D.图形的相似
6.不等式组的解集是()
A.x＞5
B.3＜x＜5
C.x＜5
D.x＞－5
7.已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函数y＝(k<0)的图象上，且x1
A.y2＞y1＞y3
B.y3＞y2＞y1
C.y1＞y2＞y3
D.y3＞y1＞y2
庐州月光8.中国美食讲究香味美，优雅的摆盘也会让美食锦上添花．图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图(阴影部分为摆盘)，通过测量得到AC＝BD＝12
cm，C，D两点之间的距离为4
cm，圆心角为60°，则图中摆盘的面积是()
第8题图
A.80π
cm2
B.40π
cm2
C.24π
cm2
D.12π
cm2
9．竖直上抛物体离地面的高度h(m)与运动时间t(s)之间的关系可以近似地用公式h＝－5t2＋v0t＋h0表示，其中h0(m)是物体抛出时离地面的高度，v0(m/s)是物体抛出时的速度，某人将一个小球从距地面1.5
m的高处以20
m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为()
A.23.5
m
B.22.5
m
C.21.5
m
D.20.5
m
10.如图是一张矩形纸板，顺次连接各边中点得到菱形，再顺次连接菱形各边中点得到一个小矩形，将一个飞镖随机投掷到大矩形纸板上，则飞镖落在阴影区域的概率是()
atm机倒着输入密码会自动报警吗第10题图
A.B.C.D.第Ⅱ卷　非选择题(共90分)
二、填空题(本大题共5小题，每个小题3分，共15分)
11.计算：(＋)2－＝________．
12.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案有________个三角形(用含n的代数式表示)．
第12题图
13.某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩(单位：秒)如下表所示：
甲
12.0
12.0
12.2
11.8
12.1
11.9
乙
12.3
12.1
11.8
12.0
11.7
12.1
祝三八妇女节的祝福语
由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是____________．
14.如图是一张长12
cm，宽10
cm的矩形铁皮，将其剪去两个全等的正方形和两个全等的矩形，剩余部分(阴影部分)可制成底面积是24
cm2的有盖的长方体铁盒，则剪去的正方形的边长为
cm.15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，CD⊥AB，垂足为D，E为BC的中点，AE与CD交于点F，则DF的长为________．
三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16.(本题共2个小题，第(1)小题4分，第(2)小题6分，共10分)
(1)计算：
(－4)2×(－)3－(－4＋1)．
(2)下面是小彬同学分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．
－
最好的洗衣机品牌
＝－
第一步
＝－
第二步
＝－三星 烧屏
qq签名图片
第三步
＝
第四步
＝
第五步
＝－
第六步
任务一：填空：①以上化简步骤中，第____步是进行分式的通分，通分的依据是________，或填为：__________________②第____步开始出现错误，这一步错误的原因是__________________________；
任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；
任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议．
17.(本题6分)2020年5月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元(每次只能使用一张)，某品牌电饭煲按进价提
高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费劵后，又付现金568元，求该电饭煲的进价．
18.(本题7分)如图，四边形OABC是平行四边形，以点O为圆心，OC为半径的⊙O与AB相切于点B，与AO相交于点D，AO的延长线交⊙O于点E，连接EB交OC于点F，求∠C和∠E的度数．
第18题图
19.(本题9分)
2020
年国家提出并部署了“新基建”项目，主要包含“特高压，城际高速铁路和城市轨道交通，5G建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩”等．《2020新基建中高端人才市场就业吸引力报告》重点刻画了“新基建”中五大细分领域(5G建设，工业互联网，大数据中心，人工智能，新能源汽车充电桩)总体的人才与就业机会．下图是其中的一个统计图．
(1)请根据图中信息，解答下列问题：(1)填空：图中2020年“新基建”七大领域预计投资规模的中位数是________亿元；
(2)甲，乙两位待业人员，仅根据上面统计图中的数据，从五大细分领域中分别选择了“5G建设”和“人工智能”作为自己的就业方向，请简要说明他们选择就业方向的理由各是什么；
(3)小勇对“新基建”很感兴趣，他收集到了五大细分领域的图标，依次制成编号为W，G，D，R，X的五张卡片(除编号和内容外，其余完全相同)，将这五张卡片背面朝上，洗匀放好，从中随机抽取一张(不放回)，再从中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法求抽到的两张卡片恰好是编号为W(5G建设)和R(人工智能)的概率．

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