制程能力指数Ca或k
制程能力指数Ca或ｋ(准确度；Accuracy)： 表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。
制程准确度Ca(Caoability of Accuracy)
标准公式
简易公式
　
T=USL-LSL=规格上限-规格下限=规格公差
 PS.单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca
 制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算Ca
　
　
(Xbar － μ)
　
(实绩平均值 － 规格中心值)
Ca(k)
＝
────── 
＝
───────────
　
　
(T ／ 2)
　
(规格公差／2)
T＝USL－LSL=规格上限－规格下限＝规格公差
PS.制程特性定义
  单边规格(设计规格)因没有规格中心值，故不计算Ca
  制造规格将单边规格公差调整为双边规格,如此方可计算Ca
当Ca ＝ 0 时，代表量测制程之实绩平均值与规格中心相同；无偏移
当Ca ＝ ±1 时，代表量测制程之实绩平均值与规格上或下限相同；偏移100%
评等参考 ：Ca值愈小，品质愈佳。依Ca值大小可分为四级
　
等级
Ca值
处理原则
A
  0  ≦　|Ca|　≦　12.5%
维持现状
B
12.5%　≦　|Ca|　≦　25%
改进为A级
C
　25%　≦　|Ca|　≦　50%
立即检讨改善
D
　50%　≦　|Ca|　≦ 100%
采取紧急措施，全面检讨
必要时停工生产         
　
制程精密度Cp(Caoability of Precision)
制程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）： 表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。

或： 双边能力指数(长期)
： 双边绩效指数(短期)
： 单边上限能力指数
： 单边下限能力指数

USL： 特性值之规格上限；即产品特性大于USL在工程上将造成不合格
LSL： 特性值之规格下限；即产品特性小于LSL在工程上将造成不合格
： 制程平均数估计值；即制程目前特性值的中心位置
： 制程标准偏差估计值；即制程目前特性值的一致程度
PS.制程特性定义
  单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限
  没有规格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk
  没有规格上限 Cp ＝ CPL ＝  Cpk
制程精密度Cp(Caoability of Precision)
量测制程之实绩平均值与规格中心的差异性。
　
　
(USL－LSL)
　
(规格上限－规格下限)
Cp
＝
────── 
＝
───────────
　
　
6 σ
　
(6个标准偏差)
PS.单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限
　
　
(USL－X)
　
(规格上限－平均值)
Cpu 
＝
────── 
＝
───────────
　
　
3 σ
　
(3个标准偏差)
　
　
(X －LSL)
　
(平均值－规格下限)
Cpl 
＝
────── 
＝
───────────
　
　
3 σ
　
(3个标准偏差)
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制程精密度Cp(Caoability of Precision)之参考判定
当Cp愈大时，代表工厂制造能力愈强，所制造产品的常态分配越集中。
等级判定：依Cp值大小可分为五级
等级
Ca值
处理原则
A+
2  ≦　Cp             
无缺点考虑降低成本
A
1.67　≦　Cp　≦　2   
维持现状
B
  1.33　≦　Cp　≦　1.67
有缺点发生
C
  1  ≦　Cp　≦　1.33
立即检讨改善
D
    Cp　≦　1
采取紧急措施，进行质量
改善，并研讨规格       
综合制程能力指数Cpk：
同时考虑偏移及一致程度。
Cpk　＝ 　( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL}
Ppk　＝　( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL}
　
(X –μ)
　
 K　＝　|Ca|　＝
────── 
　
　
(T/2)
　
PS.制程特性定义
单边规格(设计规格)因没有规格上限或下限
  没有规格下限 Cp ＝ CPU ＝ Cpk
  没有规格上限 Cp ＝ CPL ＝ Cpk
评等参考
当Cpk值愈大，代表制程综合能力愈好。
 等级判定：依Cpk值大小可分为五级
等级
Cpk值
处理原则
A+
1.67  ≦  Cpk　           
无缺点考虑降低成本
A
1.33  ≦  Cpk  ≦  1.67
维持现状
B
1      ≦  Cpk  ≦  1.33
有缺点发生
C
0.67  ≦  Cpk  ≦  1　   
立即检讨改善
D
  　  Cpk  ≦ 0.67
采取紧急措施，进行质量
改善，并研讨规格       
估计制程不良率ppm：
制程特性分配为常态时，可用标准常态分配右边机率估计。
等级
处理原则
无规格界限时
pUSL  ＝　＊＊＊
pLSL  ＝　＊＊＊
p  　  ＝　＊＊＊
单边上限(USL)
pUSL  ＝　P[ Z > ZUSL]
pLSL  ＝　＊＊＊
p  　  ＝　pUSL
单边下限(LSL)
pUSL  ＝　＊＊＊
pLSL  ＝　P[ Z > ZLSL]
p  　  ＝　为什么我的电脑关不了机pLSL
双边规格(USL, LSL)
pUSL  ＝　P[ Z > ZUSL]
pLSL  ＝　P[ Z > ZLSL]
p  　  ＝　pUSL+pLSL
  ZUSL＝ CPU x 3  ,  ZLSL＝ CPL x 3
估计标准偏差(Estimated Standard Deviation)
 
1.当 STD TYPE=TOTAL；制程变异存有特殊原因及共同原因时，以此估计标准偏差。
2.当 STD TYPE=sbar/c4；使用XBAR-s管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准偏差。
3.当 STD TYPE=Rbar/d2 ；使用XBAR-R管制图分析制程，制程显示在管制状态下且特性的分配为常态时，以此估计标准偏差。
组标准偏差(Subgroup Standard Deviation) 
标准偏差平均  k = 样本组数
组中位数(Subgroup Median)   
中位数平均 
组全距(Subgroup Range)    Ri ＝ Xmax － Xmin
全距平均 
直方图分析(Histogram Analysis)
将收集的数据依大小次序归类于既定的组别中，以观察整体数据分布的情况，一般可以了解其中心位置、分散程度及分配型态。直方图及次数分配表之制作步骤如下：

1. 收集数据： 数据最好收集50个以上，较容易显示出整体数据分布的情况。
例如下表，ｎ=100。
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顺序
测 定 值
 1～10
1.36
1.49
1.43
1.41
1.37
1.40
1.32
1.42
1.47
1.39
11～20
1.41
1.36
1.40
1.34
1.42
1.42
1.45
1.35
1.42
1.39
21～30
1.44
1.42
1.39
1.42
1.42
1.30
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1.42
1.37
1.36
31～40
1.37
1.34
1.37
醉翁亭记翻译和原文
1.37
1.44
1.45
1.32
1.48
1.40
1.45
41～50
1.39
1.46
1.39
1.53
1.36
1.48
1.40
1.39
1.38
1.40
51～60
1.36
1.45
1.50
1.43
1.38
1.43
1.41
1.48
1.39
1.45
61～70
1.37
1.37
1.39
1.45
1.31
1.41
1.44
1.44
1.42
1.47
71～80
1.35
1.36
1.39
1.40
1.38
1.35
1.42
1.43
1.42
1.42
81～90
1.42
1.40
1.41
1.37
1.46
1.36
1.37
1.27
1.37
1.38
91～100
1.42
1.34
1.43
1.42
1.41
1.41
1.44
1.48
1.55
1.37

2.决定组数： 分组的组数并没有统一的规定，但太多或太少组皆会使直方图失真，建议分组组数依数据之样本大小n决定，如下表。本例 n=100，k=10 。
数据之样本大小 ｎ
建议分组组数 ｋ
50　  ～　100
100　～　250
250　以上
6　  ～　10
7　  ～　12
10　～　25
3.决定组距： 组距 h 可由组数 k 除以全距 R 来决定，如下式。
　
全距
　
R
  组距　＝　h　＝
──────
＝　
───
　
组数
　
k
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直方图分析(Histogram Analysis)
将收集的数据依大小次序归类于既定的组别中，以观察整体数据分布的情况，一般可以了解其中心位置、分散程度及分配型态。直方图及次数分配表之制作步骤如下：

1. 收集数据： 数据最好收集50个以上，较容易显示出整体数据分布的情况。
例如下表，ｎ=100。
顺序
测 定 值
 1～10
1.36
1.49
1.43
1.41
1.37
1.40
1.32
1.42
1.47
1.39
11～20
1.41
1.36
1.40
1.34
1.42
1.42
1.45
1.35
1.42
1.39
21～30
1.44
1.42
1.39
1.42
1.42
1.30
1.34
1.42
1.37
1.36
31～40
1.37
1.34
1.37
1.37
1.44
1.45
1.32
1.48
1.40
1.45
41～50
1.39
1.46
1.39
1.53
1.36
1.48
1.40
1.39
1.38
1.40
51～60
1.36
1.45
1.50
1.43
1.38
1.43
1.41
1.48
1.39
1.45
61～70
1.37
1.37
1.39
1.45
1.31
1.41
1.44
1.44
1.42
1.47
71～80
1.35
1.36
1.39
1.40
1.38
1.35
1.42
1.43
1.42
1.42
81～90
1.42
1.40
1.41
1.37
1.46
1.36
1.37
1.27
1.37
1.38
91～100
1.42
1.34
1.43
1.42
1.41
1.41
1.44
1.48
1.55
1.37

2.决定组数： 分组的组数并没有统一的规定，但太多或太少组皆会使直方图失真，建议分组组数依数据之样本大小n决定，如下表。本例 n=100，k=10 。
数据之样本大小 ｎ
建议分组组数 ｋ
50　  ～　100
100　～　250
250　以上
6　  ～　10
7　  ～　12
10　～　25
3.决定组距： 组距 h 可由组数 k 除以全距 R 来决定，如下式。
　
全距
　
R
  组距　＝　h　＝
──────
＝　
───
　
组数
　
k
制程能力分析图(Process Capability Analysis)
数据常因测定单位不同，而无法相互比较制程特性在质量上的好坏。因此，定义出质量指针来衡量不同特性的质量，在工业上是很重要的一件事情。 制程能力指数是依特性值的规格及制程特性的中心位置及一致程度，来表示制程中心的偏移及制程均匀度。基本上，制程能力分析必须先假设制程是在管制状态下进行 ，也就是说制程很稳定，以及特性分配为常态分配；如此，数据的分析才会有合理的依据。

●制程能力指数Cp、Pp、CPU、CPL（精密度；Precision）： 表示制程特性的一致性程度，值越大越集中，越小越分散。
或： 双边能力指数(长期)
： 双边绩效指数(短期)
： 单边上限能力指数
： 单边下限能力指数
USL： 特性值之规格上限；即产品特性大于USL在工程上将造成不合格
LSL： 特性值之规格下限；即产品特性小于LSL在工程上将造成不合格
： 制程平均数估计值；即制程目前特性值的中心位置
： 制程标准偏差估计值；即制程目前特性值的一致程度
●制程能力指数Ca或ｋ(准确度；Accuracy)： 表示制程特性中心位置的偏移程度，值等于零，即不偏移。值越大偏移越大，越小偏移越小。
●综合制程能力指数Cpk： 同时考虑偏移及一致程度。
Cpk　＝ 　( 1 － k ) ｘ Cp 或 MIN {CPU,CPL}
Ppk　＝　( 1 － k ) ｘ Pp 或 MIN {PPU,PPL}
●制程特性在不同的工程规格其定义亦不相同，请参考本附录前段的「计量值之统计数值解说」。

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