货币时间价值、资产收益率的计算和比较、Excel函数、达成理财目标的计算方法、生涯仿真表
一、货币时间价值
货币时间价值的基本概念：
PV 即现值，也即期间所发生的现金流在期初的价值
FV 即终值，也即期间所发生的现金流在期末的价值
t 表示终值和现值之间的这段时间
r 表示市场利率
二、资产收益率的计算和比较
奥运会出场顺序怎么排 (一)、现金流量时间图
通常，现金流入为正(如 C2)，现金流出为负(如C0 )。
(二)、现值与终值的计算
单期情况
多期情况
1、终值利率因子与现值利率因子
(1)单期中的终值
单期中终值计算公式为：FV = PV×(1 + r)
其中，PV是第0期的现金流，r是利率。
(2)单期中的现值
单期中现值的计算公式为：
其中， FV是在1时期的现金流，r是利率。
(3)多期中的终值
计算多期中的终值公式：
FV = PV×(1 + r)t
其中，
PV是第0期的价值
r 是利率
t 是投资时间
(4)终值利率因子(复利终值系数)
一般说来，经过t时期后，今天投入的1元的终值将是FVt =1 *(1 + r)t
(1 + r)t 是终值利率因子(FVIF)，也称为复利终值系数
现值利率因子(复利现值系数)
祝情人节快乐 年利率为r时，要计算计算机新技术t时期价值1元的投资的现值，可以用以下公式：
PV = 1/(1 + r )t
1/(1 + r )t称为现值利率因子护心演员表(PVIF)，也称复利现值系数。
如何适应大学生活 例题112306几点开始放新一天的预订票：已知时间、利率和终值，求现值
假如你现在21岁，每年收益率10%，要想在65岁时成为百万富翁，今天你要一次性拿出多少钱来投资?
确定变量：
FV = 1,000,000元 r = 10%
t = 65 - 21 = 44 年 PV = ?
代入终值算式中并求解现值：
1,000,000= PV ´ (1+10%)44
PV = 1,000,000/(1+10%) 44 = 15,091元
当然我们忽略了税收和其他的复杂部分，但是现在你需 要的是筹集15,000元!
例题2：已知现值、时间和利率，求终值
据研究，美国1802-1997年间普通股票的年均收益率是8.4%。假设Tom的祖先在1802年对一个充分分散风险的投资组合进行了1,000美元的投资。1997年的时候，这个投资的价值是多少?
t = 195 r = 8.4%, FVIF(8.4,195) = 6,771,892.09695
所以该投资的价值应为：6,771,892,096.95美元。
案例3：已知现值、终值和时间，求利率
富兰克林死于1790年。他在自己的遗嘱中写道，他将分别向波士顿和费城捐赠1,000元。捐款将于他死后200年赠出。1990年时，付给费城的捐款已经变成200万元，而给波士顿的已达到450万元。请问两者的年投资回报率各为多少?
对于费城，有以下算式：
1,000 = 2,000,000/(1 + r )200
(1 + r )200 = 2,000.00
求解r，得到年投资回报率为3.87%。
同理我们可以得到波士顿的年投资回报率为4.3%。
2、72法则
如果年利率为r%, 你的投资将在大约72/r年后翻番。
例如，如果年收益率为6%，你的投资将于约12年后翻番。
为什么要说“大约”?因为如果利率过高，该法则不再适用。
假设r = 72% Þ FVIF(72,1) = 1.7200，即一年后仅为1.72倍，并未达到2倍。类似，r = 36% Þ FVIF(36,2) = 1.8496，也未达到2倍。
可见，该法则只是一个近似估计。
(三)规则现金流的计算
年金
永续年金
增长型年金
增长型永续年金
期末年金与期初年金
1、年金的分类
(1)年金(普通年金)
在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。
(2)永续年金
在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额相等、方向相同的一系列现金流。
(3)增长型年金(等比增长型年金)
在一定期限内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流。
(4)增长型永续年金
在无限期内，时间间隔相同、不间断、金额不相等但每期增长率相等、方向相同的一系列现金流。
(1)年金(Annuity)
(期末)年金现值的公式为：
(期末)年金终值的公式为：
(2)永续年金
(期末)永续年金现值的公式为：
(3)增长型年金(Growing Annuity)
(4)增长型永续年金(Growing Perpetuity)
(期末)增长型永续年金的现值计算公式(r>g)为：
2、期末年金与期初年金
期末年金：利息收入、红利收入、房贷本息支付、储蓄等。
期初年金：房租、养老金支出、生活费、教育金支出、保险等。
期末年金与期初年金的关系
期初年金现值等于期末年金现值的(1+r)倍，即：
期初年金终值等于期末年金终值的(1+r)倍，即：
3、不规则现金流的计算
等额本金还款等其它不规则现金流
净现值(NPV)
内部回报率(IRR)
不规则现金流的例子：等额本金还款法、气球贷
气球贷
“气球贷” ：利息和部分本金分期偿还，剩余本金到期一次偿还
“气球贷”前期每期的还款金额较小
到期时则剩余较大部分的贷款本金一次性偿还。
4、净现值(NPV)
净现值(NPV)：
是指所有现金流(包括正现金流和负现金流在内)的现值之和。
对于一个投资项目，如果NPV>0，表明该项目在r的回报率要求下是可行的;
相反地，如果NPV<0，表明该项目在r的回报率要求下是不可行的。
5、内部报酬率(IRR)
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