数学与西方神秘学
数学与西方神秘学
工科试验班（工学）1102
沈正阳
3110103281
摘  要：神秘学（Occultism,Mysticism）:指超自然的形而上学，亦即有关神秘力量的学问。也指研究“秘密知识”或是“隐瞒起来的知识”的学问。对于大多数神秘学家来说，神秘学则指的是形而上学，无法使用正常传统的科学观念所能理解，逻辑推理或现有物质科学来理解的知识，也就是超自然的能力。但是神秘学也与古代的科学技术密切相关，比如神秘学中的炼金术和现代科学中的化学。而数学，也是东西方神秘学的一个重要组成部分。本文主要讲的是西方神秘学与数学之间的关系。
关键词：西方神秘学 数学 毕达哥拉斯 卡巴拉 塔罗牌
一、起源
人类使用数字的历史非常久远。早在公元前3500年，古埃及人就用数字来记录战俘的数量；巴比伦人使用过十进制的数字体系，也用过六十进制。他们同样还为数字与行星建立了关联。不过就目前所知，巴比伦人并没有将数字与神秘学联系在一起。
巴比伦人可能是数字0这个概念的发明者，年代可能在公元前2000年到1200年间。印度人应该就是从巴比伦人这里学到了数字0的概念。不过0的概念应该算比较原型化，玛雅文化和奥尔麦克文化中也都有0这个符号。
澹
对数字在神学和神秘主义上的发展贡献最大的要数古希腊人，这里不得不提毕达哥拉斯和柏拉图。公元前6、7世纪的泰利斯和毕达哥拉斯时代，数字就已经成为了当时天文学、文化、甚至是西方魔法理论的基本法则。
毕达哥拉斯认为，数字存在于世间万物。所有的数字和创造都离不开1和2。1和2是产生3以及后续数字的法则，正所谓有一生二，二生三，三生万物。其“天球谐合论”中的基础思想成为了后来新柏拉图派哲学的重要部分。中世纪和文艺复兴时期，许多与数学相关领域的作者都与毕达哥拉斯与新柏拉图主义紧密相联。
荣格心理学将数字视作一种“原初”，这种描述与毕达哥拉斯及新柏拉图派哲学的观念很像，毕竟有时候一些哲学上的观点也可以在神秘学及神学上看到。这里数字的意义与内涵看起来似乎很深奥，不过在塔罗牌被设计出来的那段时间，也就是14－15世纪的文艺复兴时期，数字的意义则非常普及。
二、毕达哥拉斯学派
从笛卡尔开始，人类认识自然界的视角，由过去主要以直接感知到的特征为基础的定性描述、转向了通过确定数量为主的定量分析。笛卡尔力图通过使用数学语言从事物基础的微观层面给出科学的解释，这种方式取代了过去大多以触觉、嗅觉、彩、感觉为要素来表述事物特征的方法。
两千多年前，神秘的毕达哥拉斯就认为，当进行纯理论数学研究时，人类的灵魂沉浸“在音乐中”。他是科学家和宗教思想家的统一。事实上，有人认为是毕达哥拉斯创造了“哲学（philology）”和“数学（mathematics）”这两个词。其中，“哲学”的字面意思是智慧之爱，而“数学”的字面意思是学习的科学。
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数字代表的形而上哲学才是他们理论和教义的核心。对毕达哥拉斯学派而言，数学不仅仅是有生命的存在，也是宇宙运行的法则。它贯穿于任何事物，无论是天上的天国，还是人类的道德，都概莫能外。换句话说，在毕达哥拉斯学派眼中，数字有两种截然不同，却又紧密相联、互为补充的类型，知性的（或者说是无形的）和知识的。知性的数字讲的是数字永恒的本质。毕达哥拉斯在他有关上帝的一次演讲中宣称，这种知性是天与人，以及两者之间的自然界中最神奇的一条法则，亦是所有事物的法则、根源、基础。知识的数字，则被毕达哥拉斯定义为本源的行为拓展和产物，这种本源存在于单子及单子自身的累积之中。例如，单子（数字1）被认为是所有其他数字的基数，是和水、空气、火（当时他们被认为是构成物质世界最基础的要素）一样的独立存在体。同时，单子也被认为是一种思想，代表形而上哲学中的统一，是所有人类创造物的源头。
另外一个在毕达哥拉斯学派的世界里居于核心地位的观念是宇宙对立。 最重要的一组对立是有限（以奇数为代表）和无限（以偶数为代表）。有限是一种力量，把次序以及和谐引入到无序、放纵和无穷之中。从微观的角度讲，整个宇宙和人类的生命的复杂性都可以被认为是由一系列对立事物（在某种程度上和谐统一）组成并支配的。
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毕达哥拉斯也是后来中世纪和文艺复兴时期时天文学、诗词观、以及音乐理论的奠基者。音乐属于对数字比的处理和操作；几何则是涉及静态二维与三维空间的数学；而天文则是对动态二维和三维空间的数学。所以，数字属于一种独特的学科领域，决定了万物结构的均衡性以及潜在的美观性。
三、犹太-基督教传统中的数字学
毕达哥拉斯的数字观念对中世纪产生重大影响，数字在神学上的意义在圣经旧约里得到
了加强。数字学在犹太教和基督教的文字作品中也扮演了很重要的角。
在犹太教神秘学中，卡巴拉（Kabbala）是一个十分重要的概念，字面上的解释就是“传统”。卡巴拉在神秘学中以抽象的生命树表示。这棵卡巴拉之树包含了10个圆球，分别代表了王冠、智慧（所罗门）、理解、仁慈、严格、美丽（耶稣）、胜利、宏伟、基础（洗礼）、国度（教会）。10个圆球间，以22条直线相连，分别代表了22个希伯来字母。 10和22也因此成为具有无穷含义的圣数。在犹太教的神秘学中，每一个字母都相当于一个数字，因此万事万物都因其名称而转化为神秘的数字。借由这种方法，犹太教的神秘学家计
算着世界的诞生和毁灭。卡巴拉的10个球体和22条直线构成的图形，正是在人类诞生和灭亡时所出现的神启。
新柏拉图派哲学家，如奥古斯汀，就使用数字的意义来解释圣经，同时并把数字作为一种神圣的来源，所以大多数中世纪对数字意义的理解法则几乎都来源于他。
毕达哥拉斯的数字观念同样也成为了卡巴拉的重要组成部分，并通过希伯来字母来表达，由于希伯来字母被他们用于描述这个世界的创造，而这些希伯来字母都有对应的数字，所以数字则是万物的本质。
在犹太教神秘学典籍《创造之书》中，每个希伯来字母与位置11－32联系，而每个字母对应的数字则从1到400，而并非1到21。而0或者说无、空，在当时的理解中并不能算一个数字。古时和中世纪的字母与数字的对应体系中没有将任何一个字母对应到0的。虽然在意义中，0代表了无，但是0并不属于数，而是一个加在10以上的数字之后的符号，如20、100等。
四、命理占数学:
命理学（Numerology）是对人生命运规律的探索，以人的各式各样的数字（出生年月日、姓名笔划等等）来推测人的性格与命运并占卜推测未来会发生的事情。毕德哥拉斯在数字方面的成就，被公认为是希腊占数学最早的起源。命理学被认为是一门统计科学，透过对日常生活观察，与天文地理文史哲学等研究累积，得出一个结论，『数字，就是宇宙。』 古今中外都有相关方面的理论，不止西方的神秘学，中国的周易术数、八字命理、紫微斗数等等也是于此有关。
Gematria，可称“希伯来字母代码”，是一种基于希伯来语及希伯来字母的数术，为每一个希伯来字母分配一个相应数值，从而使得每个希伯来字母能够通过对应的数字产生更多的隐含寓意。比如Jew（犹太），这是一个名词，这个名词可以通过其对应的数字揭示其隐藏的意义，通过Jew所对应的数字再对应到生命之树上的源质然后就会得到相应的意义。举个简单的例子就是亚伯拉罕和他的318位仆人战胜了击败了四王军队，他的其中一位仆人名叫Eleizas，其名字的数值累加起来正好是318，有认为这场战争能够奇迹般的胜利就是因为亚伯拉罕和这位仆人影响了整个战局。
书本装订这种方法在今天看来很奇怪，也很陌生，但是在早先12世纪之时的西方文化，就使用这种
字母与数字对应的方法。最早关于阿拉伯数字引入拉丁国家的年份应该在1143年之前，因为那一年正好是切斯特的罗伯特将阿布·贾法尔·穆罕默德·伊本·穆萨·阿尔-花拉子密（Abu Ja'far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi）的作品《代数学》翻译成拉丁文。
所以，不仅仅只有希伯来字母与数值有对应，当时的拉丁字母与希腊字母同样也有。希腊人使用27个字母（包括3个不再使用的），而罗马人则使用的是23个字母。
我们这里要说的重点就是，拉丁、希腊或希伯来的任何一个字母，要决定一个字母或一个数值的意指就必须有相应的背景或环境。由于数字优先于任何一种客观存在物，所以一个词语的深层寓意就在其所对应的数字中。
最早意识到数字与文字之间关联的则要追溯到公元前700年之前，新亚述国王萨尔贡（Sargon II）二世建了一座16283库比特（长度单位，1库比特＝0.457米）长的围墙，这个数值与他的名字相应。古代诺斯替主义者用到希腊字母与数字的对应来解释神的名字。这种方法说白了很简单，只要到了另一个对应相通数值的神的名字即可。所以，一些神的名字便可与诸如力量、正义或和谐联系起来。如果一个词语与一个数值相对应，那么这个词语就具备该数值所拥有的意义。
五、15世纪文艺复兴时期的数字学
数字的象征意义在当今的文化中并不重要，但对中世纪及文艺复兴时期的人们来说则极具意义，也非常普及。但丁的大作神曲，其整个结构就围绕着数字3和7。在神秘主义的象征体系中加入数字上的意义在当时十分流行。
另外，数字的寓意也被融入当时的魔法理念。14世纪，帕尔玛的撒迪厄斯写过关于数学的合法运用与非法运用。阿尔巴诺的彼特在他的文字作品中用到了毕达哥拉斯的数字寓意。
这种数字魔法可称数术，其原理很简单。由于数字本属于精神世界，而物质世界里的万物都起源于或称基于那个精神世界，数字则是万物的本质。那些带有数字寓意的艺术作品（如3和7）都具备了一种内在的和谐美，因为它们与完美的精神世界相对应。
个人资料图片在文艺复兴之后的那段时期里，人们的宇宙观、空间观、时间观都有所转型，这种转变是基于形象、数量和体积。而数字作为单位也逐渐取代了象征符号。只有当时的神秘学传统及卡巴拉仍然坚持着“数字除了作为计量单位之外，还有更重要的寓意”。
六、塔罗中的数字学
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由于缺少相应的文字记载和史实材料，我们无法确定最初的塔罗设计中囊括了多少数字学概念，不过有一点可以肯定，文艺复兴时期的塔罗牌设计者们和塔罗牌玩家们对于数字的意义十分了解，因为这种数字学观念在中世纪和文艺复兴时期已经十分流行，可以说数字的意义已经成为当时文化的一个组成部分。
有人或许会指出，数字学与塔罗牌之间不存在关联，因为早期的塔罗大牌是没有数字序号的。这种观点很容易反驳。因为塔罗牌最初被用作纸牌游戏，这一点是已被证实的，而塔罗牌游戏中的一个规则就是，排列在后面的牌要排在前面的大，所以即便是早期没有标上数字序号的塔罗牌，其本身也是存在一定的先后排列顺序，而这种顺序便构成了数字意义。当然，我们知道愚人是不在整个大牌排列的序列中的，即使后来很长一段时间，即塔罗大牌被加上序号后，愚人牌上仍旧没有数字，不过再到后来，愚人被标上了0，不过只要了解数字学的发展历史，就一定知道0只是一个符号，不存在于数列之中。所以，这里的结论很明显，即使没有被标上数字序号的塔罗牌，基于其本身的排列，仍旧与数字有关联。

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