2002年山东省聊城市中考数学试卷
2002年山东省聊城市中考数学试卷
一、选择题（共14小题，满分60分）
1．（4分）若2(1)1x x -=-，则x 的取值范围是(  ) A ．1x >
B ．1x …
C ．1x <
D ．1x …
2．（4分）已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为(  ) A ．15︒
B ．30︒
C ．45︒
D ．60︒
3．（4分）我国加入世贸组织后，对外贸易增速回升．利用外资保持较快增长．1~4月份实现进出口
总值1745.2亿美元，这个数字可用科学记数法表示为(  ) A ．8174510⨯美元 B ．71745210⨯美元  C ．111.745210⨯美元
D ．121.745210⨯美元
4．（4分）下列计算错误的是(  ) A ．248a a a =g
B ．3222a a a ÷=
C ．326()a a -=
D ．122()a a --=
5．（4分）观察下列用纸折叠成的图案其中，轴对称图形和中心对称图形的个数分别为(
)
A ．3、1
B ．2、2
C ．1、3
D ．4、1
6．（4分）若2
90x -=，则2563
x x x -+-的值为(  )
A ．1
B ．5-
C ．1或5-
D ．0五一放假通知范文
7．（4分）一次函数32y x =--的图象不经过(  ) A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
8．（4分）“五一”江北水城文化旅游节期间，几名同学包租一辆面包车前去旅游，面包车的租价为180元，出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设实际参加游览的同学共x 人，则所列方程为(  ) A ．180180
32x x -=+ B ．180180
拍一拍怎么加文字32x x -=+  C ．
18018032
x x -=- D ．湖南二本院校排名
180180
32x x
-=- 9．（4分）不等式组3(2)4
23
x x a x x --⎧⎪
+⎨>⎪⎩…无解，则a 的取值范围是(  )
A ．1a <
B ．1a …
C ．1a >
D ．1a …
10．（4分）如图，在ABC ∆中，24AB =，18AC =，D 是AC 上一点，12AD =．在AB 上取一点E ．使A 、D 、E 三点组成的三角形与ABC ∆相似，则AE 的长为(  )
A ．16
B ．14
C ．16或14
D ．16或9
11．（5分）已知点1(2,)y -，1(53-，2)y 、1
(15
，3)y 在函数2287y x x =++的图象上．则1y 、
2y 、3y 的大小关系是(  )
A ．123y y y >>
B ．213y y y >>
C ．231y y y >>
D ．321y y y >>
12．（5分）上午9时，一条船从A 处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B
处（如图）．从A 、B 两处分别测得小岛M 在北偏东45︒和北偏东15︒方向，那么在B 处船与小岛M 的距离为(  )
A ．20海里
B ．202海里
C ．153海里
D ．203海里
13．（5分）如果关于x 的方程222(1)0x k x k --+=有实数根α、β，则a β+的取值范围是
(  ) A ．1αβ+…
B ．1αβ+…
今年五一放几天假期2023C ．1
2
αβ+…
D ．12
αβ+…
14．（5分）有一张180160⨯（即长为180cm ，宽为160)cm 的矩形板材，木工师傅要用它锯出直径为40cm 的小圆面，用于制作花盆架，请你设计一下，这张板材最多可以锯出多少个这样的小圆面（损耗不计）(  )
A ．16个
B ．18个
C ．19个
D ．20个
二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）
15．（4分）计算
4
(2)
22
a
a
a a
+-÷=
--
．
16．（4分）近几年，人们的环保意识逐渐增强，“白污染”现象越来越受到人们的重视，下表是李强同学对自己的家庭某一周内丢弃的塑料袋数目的统计：
星期一二三四五六日
丢弃塑
料袋个
数
5738478
请你帮李强同学估算一下，照这样下去，李强家一年大约要丢弃个塑料袋（一个按365天计算）
17．（4分）如图，三角形纸片ABC中，65
A
∠=︒，75
B
∠=︒，将纸片的一角折叠，使点C 落在ABC
∆内，若120
∠=︒，则2
∠的度数为度．
18．（4分）如图，A、B、C、D是圆周上的四个点，¶¶¶¶
AB CD AC BD
什么俗什么赏
+=+，且弦8
2022国考报名AB=，弦4
CD=，则图中两个弓形（阴影）的面积和是（结果保留三个有效数字）．
19．（4分）如图是我市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度）．请以某景点为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．
光岳楼；金凤广场；动物园．
三、解答题（共8小题，满分70分） 20．（6分）用换元法解方程：2212
40x x x x
--
-=-． 21．（8分）如图所示，ABCD Y 中，E 、F 分别是AB 、CD 上的点，AE CF =，M 、N 分别是DE 、BF 的中点．求证：四边形ENFM 是平行四边形．
22．（8分）某校初三学生进行毕业体育测试．下面是根据初三g 一班男生的立定跳远成绩（精确到0.01米）绘制的频率分布直方图（如图，图中从左到右各小长方形的高之比是
1:2:5:6:4，最后一组的频数是8．根据直方图所表达的信息解答下列问题：
（1）该班共有多少名男生？
（2）若立定跳远的成绩在2.00米以上（包括2.00米）为合格，求该班这项测试成绩的合格率（精确到0.1%)
23．（8分）如图，矩形ABCD 被分割成了6个边长为2的小正方形，共得到12个顶点，选取其中的三个顶点连成三角形，请回答下列问题： （1）面积为12的锐角三角形的个数是多少？ （2）写出所有面积为10的三角形？
24．（8分）如图，正方形ABCD 的边长为2cm ，P 是边CD 上一点，连接AP 并延长与BC 的延长线交于点E ．当点P 在边CD 上移动时，ABE ∆的面积随之变化．
（1）设(02)PD xcm x =<…，求出ABE ∆的面积y 与x 的函数关系式，并画出函数的图象； （2）根据（1）中的函数关系式，确定点P 在什么位置时2400ABE S cm ∆=．
25．（10分）如下图，已知抛物线217
y x bx c =-++和x 轴正半轴相交于A 、B 两点，4AB =，
P 为抛物线上的一点，它的横坐标为9，135PBO ∠=︒，7
cot 3
PAB ∠=
． （1）求点P 的坐标；（2）求抛物线的解析式．
26．（10分）如图，BC 为O e 的直径，AD BC ⊥于D ，P 是¶
AC 上一动点，连接PB 分别交AD 、AC 于点E ，F ．
（1）当¶¶PA AB =时，求证：AE BE =；
（2）当点P 在什么位置时，AF EF =？证明你的结论．
27．（12分）我市某农用车生产企业，上年度生产农用车的投入成本为0.5万元/辆，出厂

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