巧算年龄
巧算年龄
一、活动目标
1、知道“年龄问题”的特点是两人年龄的差不变。
2、会解答“年龄问题”的应用题。
3、提高应用数学解决实际问题的能力。
二、活动准备
私人影院影院根据预先设计的表格，填报家族成员的年龄情况：
我的年龄（    ）岁；妈妈的年龄（    ）岁；
爸爸的年龄（    ）岁；外婆的年龄（    ）岁；
历史朝代排名顺序表我比妈妈小（    ）岁；两年后我比妈妈小（    ）岁；
三年前我比妈妈小（    ）岁。
附带问题：我和妈妈的年龄差会不会随着年龄的改变而改变？（不会，得出：年龄差不变。）
三、活动过程
1、启发谈话：现在老师根据张朋同学与他爸爸之间的年龄关系编了一道年龄问题应用题，大家算算看，结果是否与实际情况相符合？
2、例题的教学
例1 小军今年8岁，她爸爸今年34岁。小军多少岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍？
分析与解
同学们都清楚，无论小军多少岁时，她爸爸都比她大（34-8）岁，即26岁。当她爸爸的年龄正好是她的3倍时，爸爸的年龄比她大3-1=2（倍），这时她爸爸比她大的岁数仍然是26岁，这个差是不变的。我们抓住这个差和倍，就可以应用前面刚学过的“差倍”问题的解法求出那时小军的年龄。  
（1）爸爸现在的年龄比小军现在大的岁数是：  34-8=26  
（2）爸爸的年龄正好是小军的3倍时，爸爸年龄比小军大的倍数是：   3-1=2（3）爸爸的年龄正好是小军的3倍时，小军的年龄是：   26÷2=13臭氧污染怎么防护（岁）
综合列式计算：  
(34-8)÷(3-1)  
=26÷2  
=13（岁）  
验算：13-8=5（岁）    34＋如何当好中层干部5=39（岁）   39÷13=3（倍） 
以上验算符合题意，说明解题结果正确。  
答：小军13岁时，爸爸的年龄正好是她的3倍。
例2 奶奶今年64岁，孙女今年13岁。多少年后奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍？
分析与解
由于奶奶和孙女年龄增长的岁数都是相等的，当奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍时，奶奶年龄比孙女年龄大（4-1=）3倍，但奶奶比孙女大的岁数仍然是（64-13=）51岁，其年龄的差仍不变。抓住这个差和倍，就可以利用“差倍”问题的解法求出那时孙女的年龄，再减去孙女原来的年龄，就可以求出所求的问题。 
（1）奶奶现在的年龄比孙女大的岁数是：  64-13=51  
（2）奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍时，奶奶年龄比孙女大的倍数是：   4-1=3  
（3）奶奶的年龄等于孙女年龄4倍时，孙女的年龄是：   51÷3=17（岁） 
（4）孙女17岁时应该是多少年以后：   17-13=4（年）  
综合列式计算：  
（64-13）÷（4-1）-13 　
=51÷3-13  
=17-13  
=4（年）  
验算：   64+4=68（岁）    13+4=17（岁）   68÷17=4（倍）  
验算结果符合题意，说明解题正确。答：4年以后奶奶的年龄等于孙女年龄的4倍。
例3 今年13岁，弟弟今年9岁，当弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？
分析与解
分析1：为了使数量关系具体、形象，以显示解题思路，请看右面的线段图。 
同学们都知道弟俩年龄的差是（13-9=）4岁，不管经过多少年，弟年龄的差仍是4岁。由图1又可以看出，如果从40岁中减去弟年龄的差（即图中竖虚线右边的横虚线），再除以2就得到所求的弟弟的年龄；再用弟弟的年龄数加上4就得到所求的的年龄数。
解法1
（1）比弟弟大的岁数是：   13-9=4  
（2）相当于若干年后弟弟年龄2倍的数是：   40-4=36  
（3）当弟俩岁数的和是40岁时，弟弟的年龄是：   36÷2=18（岁） 
（4）当弟俩岁数的和是40岁时，的年龄是：   18+4=22（岁）  
综合列式计算：  
[40-（13-9）]÷2 　                          　18＋（13-9）
＝（40-4）÷2                           =18＋4
=36÷2 　                                =22（岁）（）
=18（岁）（弟）                          
答：当弟俩岁数的和是40岁时，22岁，弟弟18岁。  
分析2：不管经过多少年，弟俩年龄的差都是（13-9=）4岁。由图1又可以看出，如果用40岁加上弟俩年龄的差再除以2，就得到所求的的年龄；再用所得的的年龄数减去4就得到所求的弟弟的年龄数。
解法2 （综合列式计算）  
[40＋（起名公司13-9）]÷2                         22-（13-9）
=（40+4）÷2                           =22-4
＝44÷2                                 =18（岁）（弟）
=22（岁）（）        
我们通常把以上的方法叫做“和差”问题解法，它的解题要点是：  
（两数的和-两数的差）÷2=较小的数  
较小的数+两数的差=较大的数   （和-较小的数=较大的数） 
或（两数的和+两数的差）÷2=较大的数  
较大的数-两数的差=较小的数   （和-较大的数=较小的数） 
分析3：由图1还可以看出，用弟俩岁数的和40岁，减去现在两人的岁数和，即13+9=22（岁），就得到两人经过的年数和，然后再除以2就得到每人经过的年数，最后分别与现在的年龄相加就得到所求的弟俩的年龄。
解法3 （综合列式计算）  
[40-（13＋9）]÷2  
压强单位换算
=（40-22）÷2  
＝18÷2  
=9（岁）  
13＋9=22（岁）（）   9＋9=18（岁）（弟）
解法4 （综合列式计算）  
（40-13-9）÷2＋13 　        （40-13-9）÷2+9
=18÷2+13 　              　 =18÷2+9
=9＋13                   　 =9＋9
=22（岁）（）       　 =18（岁）（弟）  或40-22=18（岁） 　
想一想：你说解法4正确吗？能说一说这种解法的理由吗？ 

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