GM(1,N)模型在我国生猪价格指数预测中的应用
Vol. 20 No. 1Mar ．2021
第20卷第1期 太原师范学院学报(自然科学版)
2021 年 3 月
JOURNAL  OF  TAIYUAN  NORMAL  UNIVERSITY  (Natural  Science  Edition )
*
GM(1 ,N )模型在我国生猪价格
指数预测中的应用
谢小军1，马虹2，邱云兰1，杨付贵1
(1.广州工商学&基8教学部，广东广州510850；.广东金融学&金融数学与统计学&，广东广州510521)
〔摘要〕 通过分析影响我国生猪价格指数的主要因素，以2003 — 2016年的我国生猪价格指数历史数据为样本构建了多因素灰GM(1,4)模型，然后利用所构建的灰GM(1,4)模型对2017
—
2019年我国生猪价格指数进行预测，预测结果的平均相对误差绝对值为3 %，预测［果良好，故 可用 于短期 内对我国未来生猪价格指数进行预测.
〔关键词〕灰GM(1,N )模型；生猪价格指数；预测；相关因素〔文章编号〕1672-2027(2021)01-0010-04
〔中图分类号〕O241 ；F326 〔文献标识码〕A
0引言
猪肉是人们日常饮食中的主要肉制品，生猪价格一直是人们讨论的话题.因此研究生猪价格内在规律和
预测某短期时间内生猪价格具有重要意义.宏观层面体现在相关政府部门可以以此作为参考依据来对猪肉 市场进行评估，从而合理布局市场或者及时出台相关政策保证市场顺利运行.微观层面对于生猪饲养者可以 提前计划好未来生产任务，避免猪肉价格的波动给生产经营带来的可能风险，猪肉加工者可以此作为依据合
女裙品牌理选择采购方案，节约采购成本，对于相关畜牧农业生产者也以此作为参考布局未来计划.
已有很多的研究者对我国生猪价格进行了预测与分析［T .例如文献［4］建立了支持向量机和BP 神经
网络模型对中国生猪价格指数进行了预测和对比.文献［5］以2004 — 2009年中国生猪生产价格变化数据分
季度构建了 ARIMA 模型，并对中国2009年第三、四季度和2010年第一、二季度的生猪价格进行了短期预
测.文献［6］以广东省生猪2012—2015年月平均价格为分析，建立了 ARIMA 模型，并对广东省生猪2016年 月平均价格进行预测.文献［7］运用Elman 神经网络模型，对我国猪肉月度价格的波动特征及预测进行实证
研究.文献利用2011年我国历史猪肉价格数据，分别建立了 ARIMA 模型，GM(1,1)模型及ARIMA-
GM-RBF 组合模型对中国猪肉价格进行预测.结果表明组合模型具有更好的预测效果.文献［9］通过灰关
联度分析和Stepwise 回归分析研究影响生猪价格变化的主要影响因素，基于多元回归分析和BP 神经网络 构建了 BP -多元回归预测模型，并对未来生猪价格进行预测.文献［10］基于局部均衡模型建立了中国猪肉市 场供求均衡模型，并分析了影响猪肉市场供求的主要原因.目前尚未发现相关文献构建多因素灰GM(1,N )
模型对生猪价格进行研究和预测.ctrl
由于生猪价格波动受各种因素的影响，本文通过对影响生猪因素进行研究与分析［1116］，以主要因素构建 了生猪价格指数灰GM(1,4 )模型，通过数据实验，验证了该模型的有效性，可用于我国未来生猪价格指数
短期
1灰GM(1,N )模型相关概念
定义1［1719］设系统特征数序列X 10 =(狓10) (1)，狓10) (2)，…，狓0("))和相关因素序列
收稿日期：2020-11-14
基金项目：广东省普通高校青年创新人才项目(2018KQNCX307)；广州工商学院2019年院级科研课题立项项目(KA201933): 作者简介：谢小军(1990-)，男，湖南衡阳人，硕士，广州工商学院基础教学部讲师，主要从事预测和决策分析研究.
第1期谢小军，等：GM (1,N )模型在我国生猪价格指数预测中的应用11
犡2 —(狓f"】)狓泸①)，…狓20)(”))犡30)—(狓("u 狓 30)(2),…狓 301(”))
X 犖—(狓("U ，狓0 (2),…狓(〉(”))
k
令 X i 0) ( — 1,2,…，N )的 1-AGO  序列为 X i 1，狓)(k )—工评(t )(k  —1,2,…，” )Z 11 为 X 11 的紧
t  — 1
邻均值生成序列，其中：
狕(k  ) — 2 [狓(k )+狓(k  —1) ](k  — 2,3,…,”)，则称(1)式为 GM(1,N )模型：
N
狓()()+亦11) (k  )—
、犫犫狓
()(
k ) (1)
i  — 2
其中犪为模型的发展系数犫为驱动系数，令参数列"二[犪,2,3,…，N  ]T  ，令：
B —
—狕1 (2)
—Z 1 (3)
狓(2)-狓(3)-•狓⑴(2 )燄-狓⑴(3)
畏寒怕冷
，Y  —
「狓 10) (2)-x 0 (3)
—z ()(n )狓(1)(” )--狓N 1 (”)燅
狓 10) (” )_
由最小二乘估计可得0= (B T B ) -1B T Y ，称弓£ +狓()—丈狓⑴为GM(1,N  )的白化方程，其解为:
i  — 2
狓(1) ( ) — e —犪b 狓犻⑴(t te 犪di (2
当X i 1 (犻—1,2,…，N )变化幅度较小时，GM(1,N  )模型的近似时间响应式为:
狓("k  + u  —  狓)>(1)—
b r xi  (k  + 1) |e k  +
犫狓(1) (k  +1)(3
则GM(1,N  )差分模拟式为:
狓 10) (k 0) —― az! (k t  +
b 狓犻1 (k t  .(4
2灰GM(1,N )的生猪价格指数预测模型的建立
生猪价格的波动受各种因素的影响，通过参考相关文献得知影响我国生猪价格指数X 10t 的主要因素 有「1116〕: X 20t 仔猪价格指数、X 30t 玉米价格指数、X f 牛肉价格指数、X 50t 居民食品消费价格指数.文章以我
国2003-2015年的生猪价格指数以及主要相关因素历史数据际〕作为样本数据构建灰GM(1,4)模型，
然 后预测2016-2018年我国生猪价格指数.灰GM(1,N )的生猪价格指数预测模型构建的基本步骤如下：
(1)对样本数据X (t ( — 1,-,5)作一次累加生成得X )11( — 1,2,-,5)
:
12太原师范学院学报(自然科学版)第20卷
(in)对参数"二(B T B)-1B T Y估计，利用Matlab的结果如下：
B=[1.4368,1.9491,0.5628,—0.43267,—0.67716]
(iv)得到GM(1,)模型为：
一句话教师节祝福语狓⑴
+1.4368狓1=1.9491rr2n—0.5628^1—0.43267狓+0.67716狓1(5)
d t
以及近似响应式：
1犖
人纤狓宀犽+1)狓11■:(k+1)=[狓10)(1)-0-1.4368k(6
(v)由式(6)可求的X1的拟合预测值:
X11=(102.9,237.41,…,864.3)
(vi)利用还原公式：
J狓10)(k)=狓111(k)―狓(1)(k―1),(k=2,3, (17)
烆狓10)(1)=狓(1)
可得到X10)的预测值：
X10)=(狓10)(1)，狓10)(2)，…，狓10)(16)) =(102.9,134.51,…，83.013,153.43),
其中狓10)(1)，狓10)(2)，…，狓严(14)表示2003—2015年对我国生猪价格指数的的拟合值，拟合情况见图1.狓严(15)狓10)(16)，狓10)(17)表示对我国2016—2018年生猪价格指数的预测值，见表1.
年份
图1灰GM(1,N)模型拟合预测情况
表1我国的生猪价格指数及主要相关因素
观察数据
年X10)X20)X(0)X(X50) 2003102．9102.9104．6010171034 2004112．8127.6116．9010391099 200597.7106．5098001017102.9 200690688．00103．0010061023 2007145.85144．50115．00117.5112.3 200813084131．50107．30123.6114.3 200981682．7098501011007 2010983100．80116．10104.7107.2 2011137137．30109．9010811118 201295.9104．60106．60116.8104.8 2013993100．30100．20113.1104.7 201492.297．8101．70104.41031 2015108．9108．3096509911023 2016119．4126．9086．8987104.6
由图1可知灰GM(1,4)模型对我国生猪价格指数具有很好的拟合效果，平均拟合相对误差绝对值为5.05%，用我国数.接下来利用所构建的灰GM(1,4)模2017—2019年我国生猪价格指数进行预测，预测结果见表2.
由表2可知，通过构建的灰GM(1,4)模型对我国2017—2019年数有好的，平均相对误差绝为3%，故将该模用于短期我国未来数，以此为相关政府部门的参考依据来评估我国猪肉价格的走向，从而！布局农市场和及时岀台相关政策保证市场顺；行.表2我国2016—2018年生猪价格指数的预测值年原始数据GM(1,N
20178689．46
201885．683．01
20191505153．43平均相误差绝〕—
3%
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3结语
鉴于我国生猪价格的波动受多个因素的影响，文章分析了影响我国生猪价格的主要因素，由于样本数据具有小样本、高纬度等特点，而灰模型更适合小样本数据，因此文章以我国2003—2016年生猪价格指数构建了灰GM(1,4)模型，并对2017—2019年我国生猪价格进行了预测，结果表明所构建的灰GM(1,4)模型对我国生猪价格具有较好的拟合效果和预测精度，可用来对我国未来生猪价格进行预测.济南交通广播
多因素灰GM(1,N)模型需要分析影响预测对象的主要因素，并对主要因素进行量化构建模型.从预测结果可知，2019年生猪价格较高，从往年的85上升到150，价格上涨76.5%.基于研究结果，本文建议：1)相关政府部门应及时关注生猪价格上涨，分析价格上涨的原因，及时以政策手段进行市场调控以应对猪肉的上涨；2)农业相关部门要及时更新价格数据、常量、出栏量等行业数据信息，使得研究人员能够及时分析未来生猪价格走势，以此作为相关部门参考依据•
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Application of GM(1,N)Model in Prediction of Pig Price Index in China
XIE Xiaojun1,MA Hong2,Qiu Yunlan1,Yang Fugui1
(1.Basic Teaching Department,Guangzhou College of Technology and Business,Guangzhou510850,China；
2.School of Financial Mathematics and Statistics,Guangdong University of Finance,Guangzhou510521,China)
〔Abstract〕Based on the analysis of the main factors affecting the pig price index in China, this pap
er constructs a multi factor grey GM(1,4)model based on the historical data of China's pigpriceindexfrom2003to2016The model predicts the pig price index of China from2017to 2019,and the absolute value of the average relative error is3%.The prediction effect is good,so it canbeusedtopredictthefuturepigpriceindexofChinaintheshortterm
〔Key words〕grey GM(1,N)model；pig price index；prediction；related factors

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