高考物理生活中的圆周运动解题技巧及练习题及解析(1)
一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动
1．如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘3.2m 处放着一质量为0.1kg 的小铁球（可看作质点），铁球与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．现用水平向右推力F =1.0N 作用于铁球，作用一段时间后撤去。铁球继续运动，到达水平桌面边缘A 点飞出，恰好落到竖直圆弧轨道BCD 的B 端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁球恰好能通过圆弧轨道的最高点D ．已知∠BOC =37°，A 、B 、C 、D 四点在同一竖直平面内，水平桌面离B 端的竖直高度H =0.45m ，圆弧轨道半径R =0.5m ，C 点为圆弧轨道的最低点，求：（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）
(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 点时的速度大小v D ；
(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小F C ；（计算结果保留两位有效数字）
(3)铁球运动到B 点时的速度大小v B ；
(4)水平推力F 作用的时间t 。
【答案】(1)铁球运动到圆弧轨道最高点D 5；
(2)若铁球以v C =5.15m/s 的速度经过圆弧轨道最低点C ，求此时铁球对圆弧轨道的压力大小为6.3N ；
(3)铁球运动到B 点时的速度大小是5m/s ；
(4)水平推力F 作用的时间是0.6s 。
【解析】
【详解】
(1)小球恰好通过D 点时，重力提供向心力，由牛顿第二定律可得：2D mv mg R
= 可得：D 5m /s v =
(2)小球在C 点受到的支持力与重力的合力提供向心力，则：2C mv F mg R
-= 代入数据可得：F =6.3N
丛的偏旁部首由牛顿第三定律可知，小球对轨道的压力：F C =F =6.3N
(3)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有：2y 2gh v = 得：v y =3m/s 小球沿切线进入圆弧轨道，则：35m/s 370.6
y
过故人庄全诗解释和赏析B v v sin ===︒ (4)小球从A 点到B 点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，可得：
3750.84/A B v v cos m s =︒=⨯=
小球在水平面上做加速运动时：1F mg ma μ-=
可得：218/a m s =
小球做减速运动时：2mg ma μ=
可得：222/a m s =-
由运动学的公式可知最大速度：1m v a t =；22A m v v a t -= 又：222m m A v v v x t t +=⋅+⋅ 联立可得：0.6t s =
2．光滑水平面AB 与一光滑半圆形轨道在B 点相连，轨道位于竖直面内，其半径为R ，一个质量为m 的物块静止在水平面上，现向左推物块使其压紧弹簧，然后放手，物块在弹力作用下获得一速度，当它经B 点进入半圆形轨道瞬间，对轨道的压力为其重力的9倍，之后向上运动经C 点再落回到水平面，重力加速度为g .求：
(1)弹簧弹力对物块做的功； (2)物块离开C 点后，再落回到水平面上时距B 点的距离；
(3)再次左推物块压紧弹簧，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为多少？
【答案】(1)
（2）4R （3） 或 【解析】
【详解】
（1）由动能定理得W ＝
在B 点由牛顿第二定律得：9mg －mg ＝m
解得W ＝4mgR
（2）设物块经C 点落回到水平面上时距B 点的距离为S ，用时为t ，由平抛规律知 S=v c t
2R=gt 2
从B 到C 由动能定理得
联立知，S= 4 R
（3）假设弹簧弹性势能为ＥＰ，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则物块可能在圆轨道的上升高度不超过半圆轨道的中点，则由机械能守恒定律知
ＥＰ≤mgR
若物块刚好通过C点，则物块从B到C由动能定理得
物块在C点时mg＝m
则
联立知：ＥＰ≥mgR.
综上所述，要使物块在半圆轨道上运动时不脱离轨道，则弹簧弹性势能的取值范围为
ＥＰ≤mgR 或ＥＰ≥mgR.生粽子蒸多久才能熟
3．水平面上有一竖直放置长H＝1.3m的杆PO，一长L＝0.9m的轻细绳两端系在杆上P、Q 两点，PQ间距离为d＝0.3m，一质量为m＝1.0kg的小环套在绳上。杆静止时，小环靠在杆上，细绳方向竖直；当杆绕竖直轴以角速度ω旋转时，如图所示，小环与Q点等高，细绳恰好被绷断。重力加速度g＝10m／s2，忽略一切摩擦。求：
（1）杆静止时细绳受到的拉力大小T；
（2）细绳断裂时杆旋转的角速度大小ω；
（3）小环着地点与O点的距离D。
rad s（3）1.6m
【答案】（1）5N（2）53/
【解析】
【详解】
（1）杆静止时环受力平衡，有2T＝mg得：T＝5N
（2）绳断裂前瞬间，环与Q点间距离为r，有r2＋d2＝（L－r）2
环到两系点连线的夹角为θ，有d sin L r θ=
-，r cos L r
θ=- 绳的弹力为T 1，有T 1sinθ＝mg
T 1cosθ＋T 1＝m ω2r
得53/rad s ω= （3）绳断裂后，环做平抛运动，水平方向s ＝vt
竖直方向：212
H d gt -=
环做平抛的初速度：v ＝ωr 小环着地点与杆的距离：D 2＝r 2＋s 2
牛油果的吃法得D ＝1.6m
【点睛】
本题主要是考查平抛运动和向心力的知识，解答本题的关键是掌握向心力的计算公式，能清楚向心力的来源即可。
4．如图所示，半径R=0.40m 的光滑半圆环轨道处于竖起平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A ．一质量m=0.10kg 的小球，以初速度V 0=7.0m/s 在水平地面上向左做加速度a=3.0m/s 2的匀减速直线运动，运动4.0m 后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C 点．求
（1）小球到A 点的速度
（2）小球到B 点时对轨道是压力
（3）A 、C 间的距离（取重力加速度g=10m/s 2）．
【答案】（1） 5/A V m s = （2） 1.25N F N = （3）S AC =1.2m
【解析】
【详解】
（1）匀减速运动过程中，有：2202A v v as -=不显示soundmax音频
解得：5/A v m s =
（2）恰好做圆周运动时物体在最高点B 满足： mg=m 21B v R
，解得1B v =2m/s 假设物体能到达圆环的最高点B ，由机械能守恒：
12mv 2A =2mgR+12
mv 2B 联立可得：v B =3 m/s
因为v B >v B1，所以小球能通过最高点B ．
此时满足2
N v F mg m R
+= 解得 1.25N F N =
（3）小球从B 点做平抛运动，有：
2R=
12
gt 2 S AC =v B ·t 得：S AC =1.2m ．
【点睛】
解决多过程问题首先要理清物理过程，然后根据物体受力情况确定物体运动过程中所遵循的物理规律进行求解；小球能否到达最高点，这是我们必须要进行判定的，因为只有如此才能确定小球在返回地面过程中所遵循的物理规律．
5．如图所示，P 为，PA 、BC 为光滑水平面分别与传送带AB 水平相连，CD 为光滑半圆轨道，其半径R =2m ，传送带AB 长为L =6m ，并沿逆时针方向匀速转动．现有一质量m =1kg 的物体（可视为质点）由P 弹出后滑向传送带经BC 紧贴圆弧面到达D 点，已知的弹性势能全部转化为物体的动能，物体与传送带的动摩擦因数为μ=0.2．取g =10m/s 2，现要使物体刚好能经过D 点，求：
（1）物体到达D 点速度大小；
（2）则初始时具有的弹性势能至少为多少．
【答案】（1）5；（2）62J
【解析】
【分析】
【详解】
（1）由题知，物体刚好能经过D 点，则有：
2D v mg m R
= 解得：25D v gR ==m/s
（2）物体从弹射到D 点，由动能定理得：
五一高速免费12点前上高速怎么算21202
D W mgL mgR mv μ--=- p W
E =
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