2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语七年级（上）第三次月考数学试卷
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣6的倒数是（ ）
A．6 B． C．﹣ D．﹣6
2．（3分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（ ）
A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱
3．（3分）10月1日国庆期间，庆祝祖国七十华诞的隆重阅兵活动，由徒步方队、装备方队和空中梯队三部分组成，总规模约1.5万人，各型飞机160余架，装备580余套，是几次阅兵中规模最大的一次．1.5万这个数用科学记数法表示为（ ）
A．150×102 B．15×103 C．1.5×104 D．0.15×105
4．（3分）下列语句正确的有（ ）
①射线AB与射线BA是同一条射线
②两点之间的所有连线中，线段最短
③连接两点的线段叫做这两点的距离
④欲将一根木条固定在墙上，至少需要2个钉子．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个航空专业学校
5．（3分）下列各式变形正确的是（ ）
A．a+2（b﹣c）＝a+2b﹣c B．a﹣3（b﹣c）＝a+3c﹣3b
C．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣2c D．﹣（a﹣b）﹣c＝﹣a+b+c
6．（3分）在数轴上有a、b两个有理数的对应点，则下列结论中，正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．﹣打印机暂停ab＜0 C．a﹣b＜0 D．＞0
7．（3分）爷爷快到八十大寿了，小莉想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑笑说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于那天爷爷的年龄”．那么小莉的爷爷的生日是在（ ）
A．16号 B．18号 C．20号 D．22号
8．（3分）如图，将平面展开图折叠成正方体后，如果相对面上两个数之和都为0，那么x＝（ ）
A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5
9．（3分）某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数和第二组的人数同
样多？设抽调x人，则可列方程（ ）
A．22+x＝26 B．22+x＝26+x C．22+x＝26﹣x D．22﹣x＝26﹣x
10．（3分）已知k为非负整数，且关于x的方程3（x﹣3）＝kx的解为正整数，则k的所有可能取值为（ ）
A．4，6，12祝福小朋友的新年祝福语 B．4，6 C．2，0 D．2，0，﹣6
二．填空题（每小题3分，共18分）
11．（3分）若3x+2与﹣2x+1互为相反数，则x的值是 ．
12．（3分）如图，长方形ABCD的长AD为10cm，宽AB为4cm，将长方形绕AD边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是 cm3．
13．（3分）由四舍五入得到的近似数8.31精确到 位．
14．（3分）已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB＝8cm，BC＝5cm，那么点A与点C之间的距离是 cm．
15．（3分）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为 元．
论文答辩ppt16．（3分）跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马 天可以追上慢马．
三．解答题（第17、18、19题各6分，20、21、22、23题各8分，第24题10分，第25题12分，共72分）
17．（6分）计算：﹣12020+（﹣2）3×（﹣）﹣|﹣1﹣5|．
18．（6分）先化简后求值：（x3﹣3y）+（x+y）﹣（2x3﹣3x+3y），其中x＝﹣2，y＝3．
92汽油报价19．（6分）解方程：﹣＝1．
20．（8分）已知线段AB＝13cm，C为线段AB上一点，BC＝5cm，点D为AC的中点．求国家励志奖学金申请书范文DB的长度．
21．（8分）“开福，开启幸福的地方”，开福区绿化提质改造工程正如火如荼地进行．某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对开福大道的某段道路进行绿化改造．已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元，购买两种树苗的总金额为90000元．
（1）求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？
（2）若栽种一棵甲种树苗需人工费50元，栽种一棵乙种树苗需人工费40元，则这批树苗共需人工费多少元？
22．（8分）已知A﹣2B＝7a2﹣7ab，B＝﹣a2+6ab+7．
（1）求A；
（2）已知（a+1）2+|b﹣2|＝0，求A的值．
23．（8分）如图，C，D是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB＝3：2：1，M，N分别为AC和CB的中点．
（1）若AB＝24，求DN的长度；
（2）若DN＝3，求MN的长度．
24．（10分）某商场在“双十二”搞促销活动，活动方案如下表：
一次性购物（原价） | 优惠方案 |
不超过200元 | 不给优惠 |
超过200元，不超过500元 | 超过200元的部分按9折优惠 |
超过500元 | 所购商品全部给予8折优惠 |
（1）按照商场的活动方案，小明“双十二”在该超市购买原价520元的商品，应付款 元；
小红“双十二“在该超市购买原价450元的商品，应付款 元；
（2）小刚在“双十二”这天在该超市购买了某种商品，实际付款452元，请求出该商品的原价是多少元？
（3）甲、乙两顾客“双十二”在该超市共购买原价1050元的商品，其中甲顾客购买商品的原价不足500元，实际两人各自付款共905元，请求出甲、乙购买的商品的原价各为多少元？若两人拼单购买，与各自付款相比，甲乙两人之中谁更省钱？省多少元钱？
25．（12分）如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+3|+（c﹣9）2＝0．
（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上
同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；
（4）若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，m•BC+3AB的值是个定值，求此时m的值．
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