二次函数应用题
一、商品利润
1、川汶川大地震发生后，我市某工厂A车间接到生产一批帐篷的订单，要求必须在12天（含12天）内完成．已知每顶帐篷的成本价为800元，该车间平时每天能生产帐篷20顶．为了加快进度，车间采取工人分批日夜加班，机器满负荷运转的生产方式，生产效率得到了提高．这样，第一天生产了22顶，以后每天生产的帐篷都比前一天多2顶．由于机器损耗等原因，当每天生产的帐篷达到30顶后，每增加1顶帐篷，当天生产的所有帐篷，平均每顶的成本就增加20元．设生产这批帐篷的时间为x天，每天生产的帐篷为y顶．
（1）直接写出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（2）若这批帐篷的订购价格为每顶1200元，该车间决定把获得最高利润的那一天的全部利润捐献给灾区．设该车间每天的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，并求出该项车间捐献给灾区多少钱？
注：模型、分段
2、王亮同学善于改进学习方法,他发现对解题过程进行回顾反思,效果会更好.某一天他利用30分钟时间进行自主学习.假设他用于解题的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图甲所示,用于回顾反思的时间x(单位:分钟)与学习收益量y的关系如图乙所示(其中OA是抛物线的一部分,A为抛物线的顶点),沉香如屑结局且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间.

(1)求王亮解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)求王亮回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x之间的函数关系式;
(3)王亮如何分配解题和回顾反思的时间,才能使这30分钟的学习收益总量最大?
(学习收益总量=解题的学习收益量+回顾反思的学习收益量)
注：同级变量联动
3、某商业集团新建一小车停车场,经测算,此停车场每天需固定支出的费用(设施维修费,车辆管理人员工资等)为元,为制定合理的收费标准,该集团对一段时间每天小车停放车辆次数与每辆小车的收费情况进行了调查,发现每辆次小车的停车费不超过元时,每天来此停放的小车可达车辆次,若停车费超过元,则每超过元晶莹的近义词是什么?,每天来此停放的小车就减少辆次,为了便于结算,规定每辆小车的停车费(元)只取整数,用(元)表示此停车场的日净收入.(日净收入每天共收停车费天-原装进口婴儿奶粉排名每天固定的支出)
写出与的关系式.
若要求日净收入不低于元,则每辆次小车的停车费应定在什么范围?
该集团要求此停车场既要吸引顾客,使每天小车停放的辆次较多,又要有较大的日净收入,按此要求,每辆次小车的停车费应定为多少元?此时日净收入是多少元?
4、已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图1所示.
(1)请说明图中(1)、(2)两段函数图象的实际意义;
(2)写出批发该种水果的资金金额w(元)与批发量之间的函数关系式;在图2的坐标系中画出该函数图象;指出金额在什么范围内,以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果;
(3)经调查,某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图3所示,该经销商拟每日售出以上该种水果,且当日零售价不变,请你帮助该经销商设计进货和销售的方案,使得当日获得的利润最大.
5、某市制药厂需要紧急生产一批药品,要求必须在12天(含12天)内完成.为了加快生产,车间采取工人加班,机器不停的生产方式,这样每天药品的产量y(吨)是时间x(天)一次函数,且满足表中所对应的数量关系.由于机器负荷运转产生损耗,平均生产每吨药品的成本P(元)与时间x(天)的关系满足图中的函数图象.
时间x(天)
2
4
每天产量y(吨)
24
28
(1)求药品每天的产量y(吨)是时间x(天)之间的函数关系式;
(2)当时,直接写出P(元)交通违章怎么交与时间x(天)的函数关系是P=
(3)若这批药品的价格为1400元/吨,每天的利润设为W元,求哪一天的利润最高,最高利润是多少?(利润=价格-成本)
(4)为了提高工人加班的津贴,药厂决定在(3)中价格的基础上每吨药品加价a元,但必须满足从第5天到第12天期间,每吨加价a后每天的利润随时间的增大而增大,直线写出a的最小值.
6、由于国家重点扶持节能环保产业,某种节能产品的销售市场逐渐回暖,某经销商销售这种产品,年初与生产厂家签订了一份进货合同,约定一年内进价为0.1万元/台,三伏天2022从哪天开始并预付了5万元押金.他计划一年内要达到一定的销售量,且完成此销售量所用的进货总金额加上押金控制在不低于34万元,但不高于40万元.若一年内该产品的售价y(万元/台)与月次且为整数)满足关系式:,一年后发现实际每月的销售量p(台普通日记300字)与月次x之间存在如图所示的变化趋势.
(1)直接写出实际每月的销售量p(台)与月次x之间的函数关系式;
(2)求前三个月中每月的实际销售利润w(万元)与月次x之间的函数关系式;
(3)试判断全年哪一个月的售价最高,并指出最高售价;
(4)请通过计算说明他这一年是否完成了年初计划的销售量.

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