购房贷款决策问题
购房贷款决策问题
一．开题报告
研究背景
随着社会主义市场经济的不断发展和完善，广大市民的收入不断提高，房地产市场进入了空前的繁荣阶段，越来越多的人步入购房大军。在参加了数学研究性学习这个活动后，我们领悟到了数学在生活中的广泛应用，这使我们对生活中的数学问题很感兴趣，希望从熟悉的事物中理解，体会数学。于是，在数学老师的鼓励下，我们小组对“购房贷款决策问题”进行研究，探究购房贷款中的数学问题。
研究目的和意义
目的：通过联系实际，研究生活中的数学问题，培养学生学习数学的兴趣。提高学生运用数学方法来进行全方位考虑和解决生活实际问题的能力。
意义：1、通过本课题的研究，提高我们对数学的应用能力、理解能力和实践能力，全面提高我们的综合素质。2、使广大市民对购房的方法有理性的思考，增加市民在购房中的理财意识。
研究方法
1、实地调查
王母娘娘和玉皇大帝的关系2、文献资料查阅
3、实例分析法
4、分组讨论
5、撰写研究报告研究的内容
在学习数列性质的同时，我们要善于将数列与生活联系在一起，这样不但容易了解数列的性质，也使我们懂得了许多生活上的知识，将数列生活化，既加深了我们对数列的了解，又为生活提供了方便。很多生活上的问题也和数学息息相关，而解决这些问题所涉及的数学知识、数学思想和方法又都是高中数学大纲所要求掌握的概念、公式、定理和法则等基础知识。数列在实际生活中有很多应用，例如人们在贷款、储蓄、购房、购物等经济生活中就大量用到数列的知识。本课题是利用数学知识，通过购房者贷款的还款方式问题的研究，选择最佳的贷款、还款方式。
二．研究资料
等额本金还款法
所谓等额本金还款法，即借款人将本金分摊到每个月内，同时付清上一交易日至本次还款日之间的利息。这种还款方式相对等额本息而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减。等额本金还款法是一种计算非常简便，实用性很强的一种还款方式。
公式
本金部分=贷款部分÷贷款季度数
利息部分=（贷款本金－已归还贷款本金累计额）×季利率
还款额=本金部分＋利息部分
等额本息还款法
所谓等额本息还款法，即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息，其中每月贷款
利息按月初剩余贷款本金计算并等额本息还款法逐月结清。由于每月的还款额相
等，因此，在贷款初期每月的还款中，剔除按月结清的利息后，所还的贷款本金
就较少；而在贷款后期因贷款本金不断增加，每月的还款额中贷款利息不断减少，每月还款额不变。
公式
还款额=贷款本金×季利率×（1＋季利率）还款季数÷[（1＋季利率）还款季数－1 ]
每万元住房公积金贷款与商业性贷款（基准利率）还本付息对照表
年年利率（%）月还款额本息总额两种贷款限商业性公积金商业性公积金商业性公积金总利差
1    6.56    4.45 864.81 853.56 10656.00 10445.00 211.00
2    6.65    4.45 446.14 436.25 10707.36 10470.00 237.36
3    6.65    4.45 307.17 297.25 11058.12 10701.00 357.12
4    6.9    4.4
5 239.00 227.81 11472.00 10934.88 537.12美妙生活歌词
5    6.9    4.45 197.54 186.20 11852.40 11172.00 680.40市场调查报告格式
6 7.05    4.9 170.73 160.59 12292.56 11562.48 730.08
7 7.05    4.9 151.17 140.87 12698.28 11833.08 865.20
8 7.05    4.9 136.59 126.12 13112.64 12107.52 1005.12
9 7.05    4.9 125.32 114.69 13534.56 12386.52 1148.04
10 7.05    4.9 116.37 105.58 13964.40 12669.60 1294.80
11 7.05    4.9 109.10 98.15 14401.20 12955.80 1445.40
12 7.05    4.9 103.10 91.99 14846.40 13246.56 1599.84
13 7.05    4.9 98.08 86.80 15300.48 13540.80 1759.68
14 7.05    4.9 93.82 82.37 15761.76 13838.16 1923.60
15 7.05    4.9 90.16 78.56 16228.80 14140.80 2088.00
16 7.05    4.9 87.00 75.24 16704.00 14446.08 2257.92
17 7.05    4.9 84.25 72.33 17187.00 14755.32 2431.68
18 7.05    4.9 81.84 69.76 17677.44 15068.16 2609.28
19 7.05    4.9 79.72 67.48 18176.16 15385.44 2790.72
20 7.05    4.9 77.83 65.44 18679.20 15705.60 2973.60 数据来自网络
中国银行全球门户网站：www.bank-of-china
中国建设银行网站理财计算器：b/cn/personal/interest/calculator.html
三．研究成果
实例
王先生为了改善家庭的住房条件，决定在2011年重新购买一套面积为100 ㎡的
住宅，每平方米售价为4000 元。现需要贷款，但是申请商业贷款呢还是申请公积金贷款，贷款15 年还是20 年合适呢？他一时拿不定主意。以下是他的家庭状况以及可供选择的方案：
家庭经济状况：家庭每月总收入8000 元，也就是年收入9.6 万元。现有存款15 万元，但是必须留2 万元~3 万元以备急用，可用首付款为12 万元。
贷款信息：商业贷款，6 年以上年利率为7.05%。公积金贷款，6 年以上年利率为  4.9%。购房的首期付款应不低于实际购房总额的20%，即贷款额应不高于实际购房总额的80%。
预选方案：1.申请15 年商业贷款  2.申请15 年公积金贷款  3.申请20 年公积金贷款
针对预选方案，我们小组用学过的数列知识，为王先生计算了一下：
还款方式及计算公式
还款方式为等额本金还款，按季还款，每季还款额分成本金部分和利息部分。
本金部分=贷款部分÷贷款季度数
双卡双模是什么意思利息部分=（贷款本金－已归还贷款本金累计额）×季利率
还款额=本金部分+利息部分
1
安踏服装专卖店
息或还款总额s= (a1+a60)×60÷2）
台风圆规路径结果分析
（1）因为王先生每月的家庭总收入为8000 元，那么每个月用于偿还购房贷款的金额占家庭总收入的20%~30%，也就是每月还款金额为1600~2400 元较为合适，每个季度还款额为4800~7200 元。
（2）如果采用方案  1 ，由于15 年中每季度需支付的还款额构成一个首项为a1=9601.67，公差d=82.25的等差数列。若a n=9601.67－82.25（n－1）>7200，则n<30.也就是说，当n<30（个季度）时，每个季度的还款额大于7200 元，即在7 年半的时间内，偿还银行的钱占这个家庭收入的30%以上，显然给这个家庭生活造成了较大的负担。
（3）如果采用方案3 ，虽然不影响家庭生活，但与方案  2 相比一共需多支付利息138915.2－104615.1=34300.1（元）
（4）如果等额本息还款法，15 年商业贷款利息总额为174419.5，比等额本金还款多支付23902.0元。15 年公积金贷款利息总额为115935.9，比等额本金还款多支付11320.8元。
结论综上所述，建议王先生采用公积金贷款，等本金还款方式，年限为15 年。
2.购房策略
（1）首付多少合适由于每个人的财富积累不一样，对未来经济收入预期不一样，因而每个人会选择自认为合理的首期付款额。而依据中央银行的规定，购房贷款不超过房价的80%，也就是说购房者必须准备20%以上的首期付款。我们建议购房者最好能申请到70%~80%的抵押贷款。因为在某种程度上，贷款越多越好，首期越少越好，当然这一切都应控制在购房者的负债能力之内。首期付款额低，就意味着合同期内每一期的付款额高，特别是利息负担会多一些，但购房者将有多余的资金用于改善其生活品质和其他投资。因为其他投资的收益有不少项目都高于贷款利率。例如，实例中若王先生选择首付8万元（最低），还款总额增加452502.3－384615.1=67887.2元，4万元做投资，若年收益率为3.6%，则总收益为40000（1+3.6%）15=67991.8元，与增加的利息大致相等。而一般性投资如基金定投通常年收益为5%~10%左右，保险投资年收益为5%左右，均大于3.8%，所以在有更好的投资项目时选择较低的首期付款额更好。
（2）贷款时间多长恰当延长还款期限的目的主要是为了降低每月还款额，但不是期限越长越好以借款10000 元为例，如果2 年还清，每月还款446元，利息负担707元；如果4 年还清，每月只需还款239 元，每月还款减少207元，负担减轻50%左右。但是利息负担也从707元增加到了1472 元，同样增加了50%左右。而如果比较第29 年和第30 年，29 年的贷款为每月还款67.55 元，30 年的贷款为每月还款66.87 元，同样是延长一年，每月负担只减少了0.68 元，1%左右。可见期限过长不能使每月还款额大幅度减少，而白白增添了利息负担。30 年的利息负担是14073.20元，29 年的利息负担是13507.40 元，利息负担增加565.8 元，4%左右。所以合理的还款期限应该是15 到20 年。
（3）选择哪一种贷款方式买房住房公积金个人购房1～5 年期年利率为4.45% ，比购房商业贷款低  2.11%~2.45%。6～30 年期年利率为  4.9%，比购房商业贷款低  2.15%。选择住房公积金贷款买房更合适。
（4）选择哪一种还款方式等额本金还款方式相对等额本息还款方式而言，总的利息支出较低，但是前期支付的本金和利息较多，还款负担逐月递减，但是前期压力较大，而采用等额本金还款法一般不会因为还款感到压力。
四．研究总结
1.我们所选择的研究课题符合现在社会的生活观念。依据政策做出的最好决策，将有利于我们将来发展。这一阶段的研究使我们对购房贷款的兴趣更加浓厚，实
现了课内课外知识与现实社会的融合。2.使我们对数列的内容有了进一步的深入了解，增强了学习数学的兴趣。将数列应用，推广到了日常的生活中，提高了我们运用数学知识来分析和解决生活实际问题的能力。3.使广大市民对购房的方法有理性的思考，增加市民在购房中的理财意识。

版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。