1、关于贴现
贴现付款额（贴现净额）=到期票据金额—贴现利息
花果山在哪里如果票据是有息，则到期票据金额是本利和，如果票据是贴现发行的，则到期票据金额就是票据面额。
贴现利息则是申请贴现人因提前获得资金而出让的部分，也是银行因这一笔贴现而获利的部分。贴现利息=到期票据金额×贴现率×贴现期限。其中，贴现期限须注意换算，如给定期限为“×月”，则贴现率除以12再乘以贴现月数，如给定期限为“×天”，则贴现率除以360再乘以贴现天数。
例1：
现有一张10000元的商业汇票，期限为6个月，在持有整4个月后，到银行申请贴现，在贴现率为10%的情况下，计算贴息和贴现净额各为多少元？
本题中，到期票据金额是10000，贴现期限是2月，贴现率是10%，因而，
贴息=10000×10%×2÷12=166.7元
贴现净额=10000－166.7=9833.3元
2、关于收益率
这里，我们一般只讨论持有期收益率，即收益与本金之比，再将它化为年收益率即可。
如例1中，如果再追加一个问，银行在此次交易中获得的收益率是多少？考虑银行的收益与成本，收益是多少？就是贴息166.7元，成本是多少？就是付给贴现人的9833.3元。
则，银行收益率=（166.7÷9833.3）×（12÷2）×100%=10.17%
例2：
某人于2008年1月1日以102元的价格购买了一张面值为100元、利率为10%（单利）、每年1月1日支付一次利息的2004年发行5年期国库券，并持有到2009年1月1日到期。问债券购买者和出售者的收益率分别是多少？
分析：这是一张有息且按年支付利息的债券，交易发生时出售者已持有四年，购买者将持有余下的一年，他们也分别获得四年和一年的利息。交易价格102元既是购买者的成本，又是出售者的到期所得（一部分）。
债券购买者的收益率 = (110－102)÷(102×1)×100%= 7.8%
债券出售者的收益率 = (102－100＋40)÷(100×4)×100%=10.5%
例3：
甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券，面值为1000元，发行价格是800元，现在的市场价格为900元（剩余期限为2年）。乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5% 、到期一次性还本付息（计复利）的债券。问：
（1）甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少？
（2）李某现在有90000元，是在二级市场购买甲公司债券，还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多？
分析：甲公司贴现债券发行时发行价格是800元，到期可以得到1000元，若发行时即购买此债券并持有到到期，则收益200元，本金是800元，持有期是3年。因而：
收益率=（200÷800）÷3×100%=8.3%
李某有两种选择，一是二级市场购买已发行的甲债券，二是一级市场
购买乙债券，期限都是
两年，需要考虑的就是利息多少的问题了。
如购甲，成本将是900元一张，到期每张债券可获利100元，90000元共可购入100张。则：
（90000÷900）×（1000－900）=10000元
如购乙，可以考虑先将每张债券的利息计算出来，再乘以可购的债券张数。
1000×（1+5%）2－1000=102.5元
102.5×(90000÷1000)=9225元
也可以直接将90000作为本金，本利和减去本金即为利息。
90000×（1+5%）2－90000=9225元
例4：
某国证券市场现有两种债券供投资者选择：（1）一级市场发行的A债券，其面值1000元，期限9个月，发行价格970元；（2）二级市场交易的B债券，该债券是2年前发行的，名义期限为5年，面值1000元，年利率为10%，到期后一次性还本付息（单利计息），现在的市场价格为1200元。问两种债
券的年收益率各是多少？
A：（1000—970）÷970×12/9×100%=4.12%
B：（1500—1200）÷1200×1/3×100%=8.33%
3、关于基础货币、货币乘数等
必须牢牢掌握以下关系：
法定存款准备金=存款准备金—超额存款准备金
派生存款=存款总额—原始存款
M=m·B； M=C+D； B=C+R
R=Rd+Rt+E (法定活期存款准备+法定定期存款准备+超额准备)
m=(1+c)/(rd+rt·t+e+c)
其中，c=C/D； e= E /D； t=T/D
例5：
设某商业银行资产负债简表如下：
资产（亿元） 负债（亿元）
在央行存款 180
贷款 820 活期存款 1000
假定该存款为原始存款，客户不提现，也不转为定期存款，其他因素不予以考虑。若活期存款法定准备率为10%，问：该商业银行现在的超额准备金是多少亿元？该商业银行若尽最大可能，能创造出派生存款多少亿元？
由活期存款法定准备率为10%可知，法定存款准备金应为100，因而：
超额准备金=180—1000·10%=80（亿元）
银行尽最大可能表示其不保留超额准备金，则，存款乘数为1/10%=10
所以，派生存款=1000·10—1000=9000（亿元）
例6：
已知现金占活期存款的比率c为20%，活期存款法定准备率r为10%，问：
（1）根据已知的条件计算相应的货币乘数；
（2）若增加基础货币200亿元，货币供给量增加多少亿元？
分析：已知条件仅有c和r，则不必考虑超额准备、定期存款。
m=(1+c)/(r+c)=1.2/0.3=4
若基础货币增加200亿元，货币供给量增加200·4=800亿元
金融理论计算题（5）
发布人：圣才学习网??发布日期：2010-07-12 11:15??共 288人浏览[大] [中] [小]
1．当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算派生存款倍数是多少？
解：存款派生倍数＝10000/20%/10000＝5
2．当原始存款为10000元，法定存款准备率为20%时，计算商业银行的存
款总额和创造派生存款总额。
解：存款总额＝原始存款/存款准备率＝10000/20%＝50000元
派生存款总额＝存款总额－原始存款＝50000－10000＝40000元
3．如果原始存款为12000元，法定存款准备金为6%时，计算派生存款倍数和创造的派生存款的总额。
解：存款总额＝12000/6%＝200000元
派生存款倍数＝200000/12000＝17
创造的派生存款总额＝200000－12000＝188000元
1．某商业银行吸收原始存款5000万元，其中1000万元交存中央银行作为法定准备金，1000万元作为存款准备金，其余全部用于发放贷款，若无现金漏损，请计算某商业银行最大可能派生的派生存款总额。CH11
解：存款总额＝原始存款/（存款准备率＋超额准备率）＝5000/（1000/5000＋1000/5000）＝12500万元
派生存款总额＝12500－5000＝7500万元。
2．2002年5月1日，某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万元，若三年期定期存款年利率为4%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时，此人存满三年的实得利息额。CH3
解：单利法：利息额＝100*3*4%＝12万元
利息税＝12*20%＝2．4万元
实付利息额＝12－2．4＝9．6万元
复利法：本金利息额＝100*（1＋4%）3＝112．49万元
利息额＝112．49－10＝12．49万元
利息税＝12．49*20%＝2．498万元
实付利息额＝12．49－2．498＝9．992万元
02年
1．设原始存款为500万元，法定存款准备金率6%，超额存款准备金率为6%，提现率为8%，试计算整个银行体系创造的派生存款总额。CH11高山族服饰
解：存款总额＝原始存款*1/（法定存款准备金率＋提现率＋超额存款准备率）
＝500*1/（6%＋8%＋6%）＝2500（万元）
派生存款总额＝存款总额－原始存款额＝2500－500＝2000（万元）
2．假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为：CH11
（一）各项存款 120645
最好听的伤感音乐 企业存款 42684
其中：企业活期存款 32356
企业定期存款 5682
自筹基本建设存款 4646
机关团体存款 5759
城乡居民储蓄存款 63243
农村存款 2349
其他存款 6610
（二）金融债券 33
（三）流通中的现金 13894
（四）对国际金融机构负债 391
请根据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少？
解：M0＝流通中的现金＝13894
M1＝M0＋企业单位活期存款＋农村存款＋机关团体部队存款
＝13894＋32356＋2349＋5759＝54358（亿元）
M2＝M1＋企业单位定
期存款＋自筹基本建设存款＋个人储蓄存款＋其他存款
＝54358＋5682＋4646
＋63243＋6610＝134593（亿元）
01年
1．2000年10月1日，某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元，当日三年期定期储蓄年利率为3%，请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。CH3
解：单利法：利息额＝10*3*3%＝0．9万元
利息税＝0．9*20%＝0．18万元
实付利息额＝0．9－0．18＝0．72万元
复利法：本金利息额＝10*（1＋3%）3＝10．93万元
利息额＝10．93－10＝0．93万元
利息税＝0．93*20%＝0．186万元
实付利息额＝0．93－0．186＝0．744万元
2．某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款，法定存款准备金率为6%，出于避险的考虑，该行额外增加中央银行存款3万元，后来存款单位提出1万元现金发放工资，试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
解：超额存款率＝3/100＝3% 提现率＝1/100＝1%
存款总额＝100*1/（6%＋3%＋1%）＝1000万元
派生存款额＝1000－100＝900万元
1．假设存在甲、乙两种商品。甲的基期价格20，报告期价格为30，数量为10。乙的基期价格为30，报告期价格为20，数量为15。根据甲、乙两种商品来计算该国对内币值的大小。
解：对内币值货币购买力表示：货币购买力＝1/物价指数＝（20*10＋30*15）/（30*10＋20*15）＝650/600＝1．08
2．第一年初向银行借款2万元，第二年初向银行追加借款1万元，年复利结息一次，第三年初偿还本利和34128元，求借款的年利率。
解：2*（1＋R）2＋（1＋R）＝3．4128 R＝0．08 借款的年利率为8%
一五一十道来打一成语 3．某人因急需用款，凭该期票于6月27日到银行办理贴现，银行规定的贴现率为6%，该期票8月14日，票据面额为1208元，试算该人可从银行获得多少贴现付款。（一年按360天算）
解：从6月27日到8月14日，一共48天。
P＝1208*（1－6%*48/360）＝1208*0．992＝1198．34元
4．某客户向银行申请1000万元的信用额度，贷款利率为15%，银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行，并对补偿余额收取1%的承担费，试计算该银行贷款的税前收益率。
解：贷款收入＝1000*5%＋1000*20%*1%＝152万元
借款人实际使用金额＝1000－（1000*20%）＝800万元
银行贷款的税前收益率＝152/800*100%＝19%
5．根据2000年7月13日市场汇率，100美元＝772．6港元，1英镑＝1．49美元，试计算外汇市场上该日英镑对港元的外汇牌价。
解：1美元＝7．726港元 1英镑＝1．49美
元 1英镑＝1．49*7．726＝11．512港元
6．一笔100万元的贷款，其中30万元为损失类贷款，20万元为可疑类贷款。已
知普通呆帐准备金的提现比例为1%，损失类贷款准备金的提取比例为100%，可疑类贷款的提取比例为50%，试算呆帐准备金总量。
解：损失类贷款准备金＝30*100%＝30万元
可疑类贷款准备金＝20*50%＝10万元
专项呆帐准备金＝30＋10＝40万元
普通呆帐准备金＝（100－40）*1%＝0．6万元
呆帐准备金总量＝40＋0．6＝40．6万元
2023年躲春生肖和时间 7．储户于1995年2月1日存入500元，定期1年，原订利率月息为5．1‰，1995年8月1日调整为月息6．0‰，试算到期支取的利息。
解：500*6*5．1‰＋500*6*6．0‰＝33．30元
8．某银行购买某企业发行的面值100元的证券1万张，票面利率为10%，1年后以每张120元的价格将证券全部出售。试计算该银行的证券收益。
解：投资收益＝利益收益＋资本收益
利益收益＝100*10000*10%＝100000元
资本收益＝（120－100）*10000＝200000元
投资收益＝100000＋200000＝300000元
9．设流通中原有纸币量为1500，货币必要量为1500，由于生产发展，货币必要量需要增加500，而流通中实际纸币量已达到4000，求单位纸币贬值多少。
解：单位纸币代表的价值＝货币流通必要量/纸币实际流通量＝（1500＋500）/4000＝1/2
流通中的单位纸币只相当于原来单位纸币的一半
10．当原始存款为1000万元，现金提现率为10%，存款准备率为5%，试计算货币乘数。
解：货币乘数＝（C/D＋1）/（C/D＋R/D）＝（10%＋1）/（10%＋5%）＝7．33
11．某人拥有资金1000元，存入银行2年，年利率为8%，每半年复利一次，问两年后是多少？
解：每半年利率＝8%/2＝4% 复利次数＝2*2＝4
1000*（1＋4%）4＝1000*1．17＝1170元
12．假定流通中有货币量为100亿元，原计划商品销售总额为1000亿元，由于生产发展，商品销售总额将增长10%，加之政策调节，将使物价水平上升5%，在货币流通速度为10次的情况下，需要增加投放多少货币？
解：（1000＋1000*10%）（1＋5%）/10＝115．5亿元
115．5－100＝15．5亿元结婚主持词
13．某人拟在2年后获得本利和10000元，假设年利率为10%，他现在应投入多少元？（利息按复利计算）。
解：10000＝A*（1＋10%）2 A＝8264元
14．当原始存款为200万元时，法定存款准备金率为10%，在其他因素不变的条件下，试计算派生存款的总额。
解：存款最大额＝200/10%＝2000万元 2000－200＝1800万元
15．某人将10000元存于银行，年利率为6%，试用
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