盈亏、利息税问题C(学生)
学科教师辅导讲义
年 级：预初                        科 目：数学                        课时数：3
课    题
百分比的应用 盈亏、利息及纳税问题
教学目的
1.理解盈利率和亏损率的意义；了解存款及纳税问题相关定义及公式；
2.能够利用相关公式解决实际问题.
教学内容
【知识点梳理】
1.盈利率、亏损率：
2.存款问题、税收问题
本金：存放（或借取）的款项叫做本金．
利息：按本金的某个百分比进行计算后所付（或收取）的酬金叫做利息.
利率：由国家制定的这个百分比称为利率．
本利和：本金与税后利息的总和称为本利和．
利息=本金×期数×利率
【说明】当前，到银行存款，在获得利息的同时要缴纳5%的利息税．同时，在计算过程中期数与利率要保持一致．
应纳税额=计税金额×适用税率
【说明】对于上述出现的公式，只要有一个未知，其余的都巳知，除了用算式之外也可用方程来解.
【典型例题讲解】
题型一：盈亏问题
【例1】一件MP3播放机成本价1200元，如果以20%的盈利率售出，那么售价应是多少元？
【例2】某电视专营店的41英寸彩电视进价为8000元，售价为9600元，求这种电视的赢利率．
汽车轮胎保养【例3】房产商有两套住房均以120万元的价格卖出，其中一套住房赚了20%，另一套住房亏了20%，试判断房产商是赚了还是亏了，或者是不赚不亏？如果是赚或亏，那么赚了多少或亏了多少?
【借题发挥】
1．某种服装的进价为80元，如果以30%的赢利率售出，那么售价是多少？
2．经销商将一台电脑以4800元卖出，赢利率为20%，求这台电脑的进价是多少？
3.一商店批进衬衫500件，每件进货价为30元，准备每件加价30%出售．问：
(1)预计可以赢利多少元？
(2)当这批衬衫售出90%以后，决定将余下的按八折继续出售，这样这批衬衫全部售完，实际赢利多少元？
题型二：利息及纳税问题
【例4】某公司向银行贷款8万元，月利率1. 2%，借期五个月，到期时该公司应还银行多少万元？
【例5】某厂向银行贷了一笔款，月利率是1. 5%，一年后付利息2700元，该厂向银行贷款多少元？
【例6】小杰过年收到了4000元压岁钱，托妈妈把这笔钱存入银行，月利率为0.14%，定期三年，到期需付20%的税率支付利息税，小杰到期后取出实际可获得本利和多少元？
【例7】张叔叔把2000元奖金存人工商银行，存满两年，缴纳利息税20%后全部取出，共拿到本利和2086.4元．求这笔款的年利率．
【例8】某食品厂2004年按全年产值为计税金额向国家缴纳产值税18万元．若产品的产值税率为9%，该厂2004年的年产值是多少万元？如果按全年产值的3%缴纳教育附加税，那么2004年该厂总共应纳税多少万元？
【例9】小明家收到一份电费帐单，上面写着：本月电费量310度，金额189.10元，最后缴款日期2005年1月27日，逾期付费每日按3‰收取滞纳金，问小明妈妈于2005年2月8日按帐单共应付多少元？（精确到0. 01）
【例10】某书店以960元购书40本，发现其中10本已破损．
(1)店主将完好无损的书以每本67.2元售出，这些书的盈利率是多少？
(2)店主将破损的书以20%的亏损串出售，那么这些书每本售价是多少元？
(3)店主售出所有的书以后，这批书（40本）的盈利率是多少？
【借题发挥】
1．小明把2000元压岁钱存人某银行，存满一年，一年期的年利率是2. 25%，到期需缴纳20%的利息税．到期时小明能得到多少钱？
2．一批出口商品共48箱，每箱价值24000元，按规定要征税8%，为了鼓励出口，实际接应征税的九折征税，这批商品总共要纳税多少元？
3．小亚的妈妈将20000元存入银行，定期2年，年利率是2.25%到期需按20%的税率支付利息税.小亚的妈妈到期实际获得多少利息？税后本息和是多少？
4.老师新办了一张活期储蓄卡，存人2000元整．已知活期储蓄的年利率为0. 72%，月利率为0.06%．到期需按5%的税率支付利息税．问半年以后老师到期支取实际可获得本利和为多少？
5．某企业进口一条价值220万元的生产流水线，应按15%的税率纳税．由于没有如期纳税，所以在缴纳税款时要加付滞纳金，这样该企业应付33. 198万元的税款及滞纳金，滞纳金占应交税款的百分之几？
6．某水果商用150元批发了150千克橘子，其中60%的橘子以每千克2.5元的价格出售，25%的橘子打六折出售，剩下的烂了，这个水果商做这笔买卖是赚了，还是亏了？赚或亏了多少钱？
【随堂练习】
1．填空，思考亏损率与折数有什么关系：
（1）某商品按八折卖出的售价是160元，这件商品的原价为      元，亏损      元，亏损率是      ．
（2）某商品按七五折卖出的售价是210元，这件商品的原价为      元，亏损      元，亏损率是      关于端午节的句子．
（3）某商品房打九折卖出的售价是45万元，这套房子的原价为      元，亏损      元，亏损率是      ．
2.填空：
（1）按九折购买某商品可以节省400元，这件商品的原价为      ．实际售价为      元，亏损率是      ．
（2）按八折购买某商品可以节省400元，这件商品的原价为      ．实际售价为      元，亏损率是    悬疑片排行榜前十名．
（3）按六五折购买飞机票可以节省700元，这张机票的原价为    ．实际售价为      元，亏损率是      ．
3.某套公寓成本价60万元，房产商以100万元售出，则盈利率为        %．
4．将500元存人银行，年利率为2.4%，则一年后本利和为_____元，若忘了到期取款，连续存了两年，到期得本利和为____元．
5.将l200元存人银行，存18个月到期（不扣税）得利息226.80元，则这项存款的月利率为（    ） 
A.1.05%；          B.12.6%；          C.10.5%；          D.1.26%.
6.田园公司的工商税按税率8%计算，应纳税额是8600元，则田园公司的计税金额是（    ）
A.107500元；                            B.10750元；
C.1075000元；                            D.1075元．
7.一件服装的成本价是160元，如果以20%的盈利率售出，那么售价应是多少元？
8.进口价值500万元的一套高级科学仪器，应按15%的税率纳税，由于某公司没有如期纳税，因此在缴纳税款时要加付0.66‰的滞纳金，这样该公司应纳税多少万元？
9．李先生以4.5%的年利率向银行贷款20万元，借期5年，求李先生到期后应向银行还多少元利息？
10.小丽的妈妈给小丽在银行存人了5万元教育储蓄，定期3年，年利率2.25%，按照国家规定，不超过5万元的教育储蓄免交利息税，这样小丽的妈妈到期后可获得本利和多少？
11．元旦期间，某商店以每张0.5元的价格购进500张贺卡，再以每张1.5元的价格卖出了370张，剩下的打八折出售，全部售完，求这家商店卖这批贺卡的盈利率．
12.小明的妈妈买两种股票，三天后将股票抛出，各得3000元．其中一种股票赚了25%，另一种股票亏了25%，试判断小明的妈妈是赚了还是亏了；或者不赚也不亏．如果是赚或亏的话，那么赚或亏了多少？
13．去年银行定期储蓄一年期的年利率为2.25%，二年期为2.7%，且到期均需缴纳20%的利息税，佳佳的爸爸准备采用以下两种方式之一将10万元存入银行，哪一种方式在两年后能获得较多的利息？多多少元？
(A)按两年期利率，存满两年，到期全部取出；
(B)按一年期利率，存满一年，再将本金和利息一起转存一年，到期全部取出．
【课堂总结】
1．赢利问题有两个基本公式：
售价一成本=赢利，
在售价、成本和赢利三个量中，只要知道其中的两个量，就可以计算出盈利率。
亏损是和赢利意义相对的量．赢利=售价一成本，亏损=成本一售价．
2．银行利息的结算和本金、利率和期数有关．
3．计算存款的利息：
第一步，计算利息，利息=本金×利率×期数．
第二步，计算利息税．利息税=利息×20%．
第三步，计算税后本息和．
税后本息和=本金十税后利息
      =本金十利息一利息税
      =本金十利息×(1- 20%)．
注：贷款利息不纳税．
【课后作业】
一、基础巩固训练
1.定期三个月存款的年利率是1.71%，折合成月利率是          ．
2.如果存款的月利率为0.22%，那么年利率为____．
3.
（1）200000元存一年，若年利率为2.25%，则到期时缴付20%的利息税后可得利息    元．
（2）一笔存款按20%的利息税，应交利息税360元，这笔存款税前利息是____元．
（3）2004年银行一年期储蓄利率从1.98%提高到2.25%，提高了      个百分点．
（4）将10 000元按0.14%的月利率存人银行，存三个月，到期后按规定支付20%的利息税，可得税后利息    元．
4.2000元人民币存人银行两年，得到本利和为2057.6元，则年利率为_______%；月利率为_____%．
5.如果商家买人一个电冰箱的价格是800元，卖出一个电冰箱的价格是1200元，那么卖这样的电冰箱的盈利率为
    %．
6.如果某人在一次买卖活动中亏损率为10%，共亏损了1000元，那么在这次买卖中他投入的成本是      元．
7. 一件皮衣的盈利率为50%，若售价是1 800元，则成本是    元．
8.填空，思考亏损率与折数有什么关系：
（1）进价100元的商品，按八折卖出，实际售价            元，亏损            元，亏损率是            ．
（2）成本1000元的商品，按八五折卖出，实际售价            元，亏损            元，亏损率是            无线网密码怎么改．陈奕迅经典歌曲
（3）进价10万元的商品，按六五折卖出，实际售价            元，亏损            元，亏损率是            ．
解答题：
1.房产商有二套住房，将其中一套成本为80万元的住宅以120万元卖出，求盈利率；将另一套成本50万元的住宅以45万元卖出，求亏损率。
2.外贸公司进口一宗货物总价值为360万元，其中25%的货物按15%的税率征收进口税，其余货物按20%的税率征收进口税，这宗货物共应征收进口税多少万元？
3.10000元存人银行5年，若年利率为2.25%，求5年到期时的本利和．
4．某商场进了一批成本价为50元的书包，计划盈利率达到80%，应标价多少？
5．某商场的手套柜台在某一周内的营业额为2500元，盈利率为150%．这一周内卖出的手套的成本价是多少？这个柜台赚了多少元？
6.某小区“二手房”的房价（平均价）原来是6000元/平方米，现在上涨了25%，王先生卖出一套120平方米的房子，他在卖房时还需按总房价的4%交纳税费．卖房交易成功后，王先生卖房能得多少万元？
7.某金业进口一批价值60万元的货物，如果其中40%的货物按15%的税率付税，其余的货物按12%的税率付税，那么这批货物总共要纳税多少万元？
8.某居民小区的房价（平均价）原来每平方米为5000元，现在上涨了20%，求：
    (1)现在房子的售价是每平方米多少元？
    (2)买房还需交纳1.5%的契税，一套140平方米的房子，按现价买，应纳税多少元？
(3)买这套房共应付多少元？
9．老张买人两种股票，几天后抛出，各得2000元，其中一种股票赚了25%，另一种股票亏了20%．试判断总体老张是亏了还是赚了？或是不赚也不亏？若是亏或赚了的话，亏或赚了多少元？
10.小明爸爸因重大贡献获奖金100000元，他准备投资做生意或储蓄．已知银行一年期的定期储蓄的年利率是2. 25%，到期后还要按规定缴纳20%的利息所得税，请你帮他算一下，如果投资做生意，那么一年至少需净赚多少元，才能使投资做生意比储蓄合算．
二、综合提高训练
1.银行储蓄的利率一年期为2. 25%，2年期为2.70%，到期都要交纳5%的利息税，老张准备把8万元存在银行，现有以下两种不同的存钱的方法，问哪种方法在两年后可获得较多的利息？多多少元？
（甲）按两年的利率存满两年，到期全部取出．
（乙）按一年的利率存一年，再把税后本利和一起转存一年，到期后全部取出．
2.某种衣服每件售价200元，但它的利润率最低达50%，最高达100%，但利润率达到20%时商家就可以收回成本且略有盈利，试问你去买这种衣服时在什么范围内还价？
以感恩为话题作文

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