重庆市2021—2022学年度七校高2024级入学摸底考
试
数
学试题
试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分
满分：150分 考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上. 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上. 4．参考公式：二次函数c bx ax y ++=2
)0(≠a 的图象的顶点坐标是
(a
b 2-,a b a
c 442-).
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分，每小题只有一个选项是正确的，不
选，多选，错选，均不给分）
1.下列各数中，比－2大的数是（ ）
A ．-4饮水思源的意思
B ．-3
C ．-2
D ．-1
2.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A B C D
3.左图所示的几何图形是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.已知22=-b a ，则代数式a b 241-+的值为（ ） A.5 B.3 C.-3 D. 8
5.如图所示是一个运算程序，若输入的值为2-，则输出的结果为（ ）
梦见和死人在一起第5题图
北京炸酱面的做法A.3
山东高考几天B. 5
C. 7
D. 9
6.估计）（2-222的值应在（ ）
A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间.
7．如图，△ABC 与△DEF 位似，点O 为位似中心，已知OD OA :=1︰2，则△ABC 与
△DEF 的周长比为（ ）
A ．1：2
环境调查报告范文B ．1：3
C ．1：4
D ．1：5
8.如图，AB 是⊙O 的直径，AD 与⊙O 相切于点A ，点C 是⊙O 上的一点，连接BC 并
延长交AD 于点D ，若∠AOC ＝70°，则∠ADB 的度数是 （ ） A ．35° B ．45° C ．55° D ．65°
9.下列图案都是由若干个全等的等边三角形按一定的规律排列而成，按此规律，第8个图案中的等边三角形的个数为( )
A.28
B.32
C.36
D.40
10. 如图，某大楼AB 旁有一山坡，其斜坡CD 的坡度(或坡比)4.2:1=i ，山坡坡面上点E 处有一休息亭.某数学兴趣小组测得山坡坡脚C 与大楼水平距离14=BC 米，
与休息亭距离39=CE 米，并从E 点测得大楼顶部点A 的仰角为056，点E D C B A ,,,，在同一平面内，则大楼AB 的高度约为( )
(结果精确到0.1米；参考数据：sin560.83︒≈，cos560.56︒≈，tan56 1.48︒
≈)
A.89.0米
B.74.2米
C.74.0米
D.59.2米
第7题图
第8题图
第10题图
第11题图
11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 的边AB 在x 轴上，∠DAB ＝60°，点E 是菱形ABCD 的对称中心，反比例函数x
k
y =
(k ＞0)的图象经过点E D 、.若A (1，0)，则k 的值等于( )
A . 4 3
B . 33
C . 2 3 D. 3
12. 若数a 使关于x 的不等式组⎪⎩⎪
⎨⎧+->-≤--233122
18
)(3x x a x x 无解，且使关于y 的分式方程17-y y ＋错车道
5＝
y
a --11
2的解为正数，则符合条件的所有整数a 的和为( ) A. －4 B. －2 C. 0 D. 2
二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)在每个小题中，请将正确答案书
写在答题卡．．．(卷．)中对应的位置上． 13.计算：tan60°＋12)3
1
(1---= ;
14．引发春季传染病的某种病毒的直径是0.000 000 025，将0.000 000 025用科学记数法
表示为 ;
15．现将背面完全相同，正面分别标有数0，1，3，5的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中
任取一张，将该卡片上的数标记为m ，再从剩下的3张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为n ，则数字m ，n 都为奇数的概率为______________;
16. 如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝6，以点B 为圆心，BA 长为半径画弧，交BC
边于点E ，连接DE ，则图中阴影部分的面积为________;(结果保留π)
17. 如图，在等边△ABC 中，点D 是AC 边上一点(不与点C A ，重合)，DE ⊥BC ，垂足为E ，连接BD ，将△BDE 沿DE 折叠得到△FDE .若AB ＝6，∠DFC ＝30°，则CD 的长为________;
18.五一小长假期间，国内游十大热门目的地中，被称为网红城市的重庆稳坐前列.小丽也趁此假期前往“打卡”，她计划返程时购买桃片、米花糖、麻花三种重庆特产送给亲朋好友.在游玩途中小丽已经了解了这三种特产的价格，其中桃片每袋24元，米花糖每袋20元，麻
第16题图
第17题图
花每袋12元，她计划购买这三种特产的数量比为4:5:7.小丽5月5日来到特产专卖店，发现专卖店做促销，桃片每袋降价25%，米花糖每袋打九折，麻花每袋降价1元.小丽决定增加购买量，其中麻花的增加量占总增加量的20%，米花糖和麻花增加的数量之和与米花糖和麻花的实际购买量之和的比为1:5，最后桃片的购买数量占三种特产购买总量的7
2
，则小丽实际所付金额与计划要付金额之比为________.
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
19．（10分）计算：（1）2
)2())(2(y x y x y x ---- （2）x
x x
x x x +-÷+-+224)1115(
20．如图，在ABC 中，,AB BC AD CE ==.
（1）尺规作图：按要求完成下列作图，不写做法，保留作图痕迹，并标明字母． 作ABC ∠的平分线交AC 于点F ，连接DF 、EF ；
（2）在（1）的条件下，若68,2A DFB ABF ∠=︒∠=∠，求CEF ∠的度数．
21．为增进家长和孩子之间的交流，我校开展了为期一周的以“亲子锻炼，共同成长”为主题
的亲子活动．现从全校七、八年级中各抽取20名学生的亲子锻炼次数（记为x 次）进行分析，将锻炼次数分为以下4组，A 组：03x ≤≤；B 组：46x ≤≤；C 组：79x ≤≤；D 组：10x ≥；现将数据收集、整理、分析如下． 收集数据：
七年级：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11 八年级20名学生中79x ≤≤的次数分别是：8，7，9，9，8，9，9，8 整理数据: 容量等级 03x ≤≤
46x ≤≤
79x ≤≤
10x ≥
七年级 a 6 b 2 八年级
4
5
8
3
分析数据:
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；上述表中的a =______，b =______，c =______，d =_______； （2）通过以上数据分析，你认为________（填“七年级”或者“八年级”）学生亲子锻炼的情况更好，请说明理由．（一条理由即可）
（3）若一周内亲子锻炼在7小时及以上为优秀，我校七年级有2000名学生，八年级有2500名学生，估计我校七年级和八年级亲子锻炼优秀的学生总人数是多少？
平均数 众数 中位数 七年级 5.95 c 6 八年级 5.95
9
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