2021-2022学年湖北省黄冈市七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1．下列四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
2．去年南京市接待入境旅游者约876 000人，这个数可以用科学记数法表示为（ ）
A．0.876×106 B．8.76×105 C．87.6×104 D．876×10杨枝甘露的做法和材料3
3．甲看乙的方向是北偏东30°，那么乙看甲的方向是（ ）
A．南偏东60° B．南偏西60° C．南偏东30° D．南偏西30°
4．下列各选项中的图形绕虚线旋转一周后，得到的几何体是圆柱的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列去括号正确的是（ ）
A．﹣3（抚养费标准x+y）＝﹣3x+y B．﹣3（x+y）＝﹣3x﹣3y
C．﹣3（x女用香水+y）＝﹣3x+3y D．﹣3（x+y）＝﹣3x﹣y
6．已知x﹣2y＝3，则代数式6﹣2x+4y的值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣3 D．3
7．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（ ）
A．13x＝12（x+10）+60 B．12（x+10）＝13x+60
C． D．
8．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，A，B，C三点将圆三等分，将点A与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点B与数轴
上表示2的点重合，点C与数轴上表示3的点重合，点A与数轴上表示4的点重合，…，若当圆停止运动时点B正好落到数轴上，则点B对应的数轴上的数可能为（ ）
A．2020 B．2021 C．2022 D．2023
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
9．﹣的倒数是 ．
10．若（a﹣1）2与|b+1|的值互为相反数，则a+b＝ ．
11．单项式的系数是m，次数是n，则m+n＝ ．
12．如图，已知O是直线AB上一点，∠1＝40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是 ．
13．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，它们的和是12，那么这个两位数是 ．
14．8点整时，时钟上的时针与分针所夹的角是 度．
15．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为 教师节祝福的话送给老师．
16．已知：如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝51，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1，N1石家庄旅游；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作20次，则M20N20＝ ．
三、解答题（本大题共9小题，满分共72分）
17．计算：
（1）（﹣2）+（﹣5）﹣（+10）﹣（﹣18）；
（2）[（﹣1）100+（1﹣）×]÷（﹣32+2）．
18．解方程：
（1）10﹣3（x﹣1）＝x+1；
（2）．
19．如图，已知四点A、B、C、D．
（1）画线段AB与线段CD，并延长CD交AB于点M；
（2）画射线AC，连接DB并反向延长DB交AC于点N．
20．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x＝﹣2，y＝．
21．若方程a（x﹣1）＝x+3与方程3﹣x＝2x+6的解相同，求代数式|a|+a2022﹣的值．
22．利用方程解决下面问题：
相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”来了的客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有三分之一的客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的五分之三的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们．”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？
23．已知：如图，点M，点P，点N在线段AB上，点P，点N分别是AB，BP的中点，PM＝AM，若MN＝12，试求线段AB的长．
24．为了增强市民的节约用水意识，自来水公司实行阶梯收费，具体情况如表：
每月用水量 | 收费 |
不超过10吨的部分 | 水费1.6元/吨 |
10吨以上至20吨的部分 | 水费2元/吨 |
20吨以上的部分 | 水费2.4元/吨 |
（1）若小刚家6月份用水18吨，则小刚家6月份应缴水费多少元？
（2）若小刚家7月份的平均水费为1.75元/吨，则小刚家7月份的用水量为多少吨？
（3）若小刚家8月、9月共用水40吨，9月底共缴水费78.8元，其中含2元滞纳金（水费为每月底缴纳，因8月份的水费未按时缴，所以收取了滞纳金），已知9月份用水比8月份少，求小明8、9月各用多少吨水？
25．已知：如图1，∠AOB＝30°，∠BOC＝∠AOC．
（1）求∠AOC的度数；
（2）如图2，若射线OP从OA开始绕点O以每秒旋转10的速度逆时针旋转，同时射线OQ从波斯狼酒是什么意思OB开始绕点O以每秒旋转6°的速度逆时针旋转；其中射线OP到达OC后立即改变运动方向，以相同速度绕O点顺时针旋转，当射线OQ到达OC时，射线OP，OQ同时停止运动，设旋转的时间为t秒，当∠POQ＝10°时，试求t的值；
（3）如图3，若射线OP从OA开始绕O点逆时针旋转一周，作OM平分∠AOP，ON平分∠COP，试求在运动过程中，∠MON的度数是多少？（请直接写出结果）
参考答案
一、选择题（下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共24分）
1．下列四个数中，绝对值最小的是（ ）
A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3
【分析】先求出每个数的绝对值，再根据有理数的大小比较法则比较即可．
解：|0|＝0，|﹣1|＝1，|﹣2|＝2，|﹣3|＝3，
∵0＜1＜2＜3，
∴绝对值最小的是0，
故选：A．
2．去年南京市接待入境旅游者约876 000人，这个数可以用科学记数法表示为（ ）
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