第二章 习题参考答案
1. 某农业银行为鼓励农民兴修水利，用单利方式向农民贷款80万元，年利率5%，还款期为3年。 问：〔1〕3年后银行可获得多少利息？ 〔2〕3 年后银行的本利和是多少？
解： F=P〔1＋ni〕 I=Pni
(1) I=80×3×5%＝12〔万元〕 (2) F=80(1+3×5%)＝92〔万元〕
2. 某人以单利方式在银行存款50元，年利率为8%，请问多少年后他可以从银行取得现款90元？
衣服搭配解：∵ F=P〔1＋ni〕
∴ n=(F/P-1)/I＝〔90/50-1〕/8%＝10〔年〕
3. 100元借出5年，计算按5%的单利和复利计息所得的利息差额。
注册机械工程师解：单利法 I＝Pni＝100×5×5%＝25〔元〕
复利法 I=F-P=P〔1＋i〕5
阿卡丽鬼舞姬多少钱－P
＝100×〔1＋5%〕5
－100
＝100×1.2673－100＝26.73〔元〕 利息差额为 26.73－25＝1.73〔元〕
4. 银行的贷款年利率为15%，假设一年计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？假设一季计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？假设一年计息无数次，其名义利率和有效利率各为多少？ 公务员考试技巧
解：〔1〕假设一年计息一次，其名义利率和有效利率各为15% 。 (2) 假设一季计息一次，其名义利率为15%，有效利率为
i=(1+15%/4)4
-1=15.865%
济南景点 〔3〕假设一年计息无数次，其名义利率为15%，有效利率为： 1115.0eeir1.16183-1=16.183%
5. 某油田开发投资为1000万元，每年年初投入资金比例如下表所示:
第一方案1991年末共还款F1＝650万美元；
第二方案1991年末共还款为： F2＝200×〔F/A,10%,3〕＝200×3.3100＝662〔万美元〕
F1〈F2 ，因此，第一方案更经济。
8. 假设一台彩电视机售价1800元，规定为分期付款，方法如下:一开始付500元，剩余款项在此后两年每月从工资中等额扣除，假设利率为6%，复利计算，一月一期，问每月应付多少元?
解：月利率为：i=6%/12＝0.5% N=24
每月应付：A＝P(A/P,i,n)＝〔1800-500〕×〔P/A,0.5%,24〕 ＝57.62〔元〕
9. 假设某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率20%，按季计息，求10年后的将来值为多少?其有效利率是多少。
解：有效利率为：i=(1+20%／4)4-1＝21.55% N=10 P=1000元
F10=1000×〔F/P, 21.55%, 10〕=1000×7.0396＝7039.6〔元〕
10. 某人以8%的单利存款1500元，存期3年，然后以7%的复利把3年末的本利和再存， 存期10年，问此人在13年年末可获得多少钱? 解：F13＝〔1500×〔1＋3×8%〕〕〔1＋7%〕10
＝3658.90〔元〕
11. 现在投资1000元，此后6年每年年末投资500元，并在第三年初和第五年初各追加投资800元，年利率为10%，求6年末的总投资为多少?
解：现金流量图如下图：
F6＝1000×〔F/P,10%,6〕＋500×(F/A,10%,6)
应用文写作基础知识＋800×〔〔F/P,10%,4〕＋〔F/P,10%,1〕〕
＝1000×1.7116＋500×7.7156＋800×〔1.4641＋1.100〕
＝7620.68〔元〕
12. 一连10年每年年末年金为900元，希望到一个等值方案，该方案是三笔数额相等的款项。它分别发生在第12、15及20年末，设年利率为10%，试求这三笔相等的款项是多少?
解：设在第12、15及20年末的每笔款项为X元，则 900×〔P/A,10%,10〕＝X〔〔P/F,10%,12〕+〔P/F,10%,15〕 +(P/F,10%,20)〕
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