常州市2022年初中学业水平考试数学试卷
一、选择题
1.2022的相反数是（
）A.2022
B.2022-
C.12022
D.12022-2.若二次根式
1x -有意义，则实数x 的取值范围是（）A.1≥x B.1
x > C.0x ≥ D.0x >3.下列图形中，为圆柱的侧面展开图的是（
）
A . B.
C. D.
4.如图，在△ABC 中，D ，E 分别是AB ，AC 边的中点，若DE ＝2，则BC 的长度是（）
A.6
哪种B型最好看图片B.5
C.4
D.3
5.某城市市区人口x 万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y 平方米，则y 与x 之间的函数表达式为（）
A.50y x =+
B.50y x =
拉杆箱什么材质好C.50
y x = D.50
=x
y 6.如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是（）
A.垂线段最短
B.两点确定一条直线
C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
7.在平面直角坐标系xOy 中，点A 与点1A 关于x 轴对称，点A 与点2A 关于y 轴对称．已知点1(1,2)A ，则点2A 的坐标是（
）A.(2,1)- B.(2,1)-- C.(1,2)- D.(1,2)
--8.某汽车评测机构对市面上多款新能源汽车的0~100/h km 的加速时间和满电续航里程进行了性能评测，评测结果绘制如下，每个点都对应一款新能源汽车的评测数据．已知0~100/h km 的加速时间的中位数是s m ，满电续航里程的中位数是nkm ，相应的直线将平面分成了①、②、③、④四个区域（直线不属于任何区域）．欲将最新上市的两款新能源汽车的评测数据对应的点绘制到平面内，若以上两组数据的中位数均保持不变，则这两个点可能分别落在（）
A.区域①、②
B.区域①、③
C.区域①、④
D.区域③、④
二、填空题
9.38___．
10.计算：42÷=m m _______．
11.
分解因式：22x y xy +=______．12.2022年5月22日，中国科学院生物多样性委员会发布《中国生物物种名录》2022版，共收录物种及种下单元
约138000个．数据138000用科学记数法表示为______．
13.如图，数轴上的点A 、B 分别表示实数a 、b ，则1a ______1b
．（填“>”、“=”或“<”）
14.如图，在ABC 中，E 是中线AD 的中点．若AEC △的面积是1，则ABD △的面积是______．
15.如图，将一个边长为20cm 的正方形活动框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD ，对角线
是两根橡皮筋，其拉伸长度达到36cm 时才会断裂．若60BAD ∠=︒，则橡皮筋AC _____断裂（填“会”或“不会”，参考数据：
1.732≈
）．
16.如图，ABC 是O 的内接三角形．若45ABC ∠=︒，AC =
O 的半径是______．
17.如图，在四边形ABCD 中，90A ABC ∠=∠=︒，DB 平分ADC ∠．
若1AD =，3CD =，则sin ABD ∠=______．
18.如图，在Rt ABC △中，90C ∠=︒，9AC =，12BC =．在Rt DEF 中，90F ∠=︒，3DF =，4EF =．尼采语录
用一条始终绷直的弹性染线连接CF ，Rt DEF 从起始位置（点D 与点B 重合）平移至终止位置（点E 与点A 重合），且斜边DE 始终在线段AB 上，则Rt ABC △的外部．．
被染的区域面积是______．
三、解答题
19.计算：
（1）201(3)3---+π；
（2）2(1)(1)(1)+--+x x x ．
20.解不等式组510032x x x -≤⎧⎨+>-⎩，并把解集在数轴上表示出来．
21.为减少传统塑料袋对生态环境的破坏，国家提倡使用可以在自然环境下（特定微生物、温度、湿度）较快完成降解的环保塑料袋．调查小组就某小区每户家庭1周内环保塑料袋的使用情况进行了抽样调查，使用情况为A （不使用）、B （1~3个）、C （4~6个）、D （7个及以上），以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分．
（1）本次调查的样本容量是_____，请补全条形统计图；
（2）已知该小区有1500户家庭，调查小组估计：该小区1周内使用7个及以上环保塑料袋的家庭约有225户．调查小组的估计是否合理？请说明理由．
22.在5张相同的小纸条上，分别写有语句：①函数表达式为y x =；②函数表达式为2y x =；③函数的图像关于原点对称；④函数的图像关于y 轴对称；⑤函数值y 随自变量x 增大而增大．将这5张小纸条做成5支签，①、②放在不透明的盒子A 中搅匀，③、④、⑤放在不透明的盒子B 中搅匀．天涯明月刀 职业
（1）从盒子A 中任意抽出1支签，抽到①的概率是______；
（2）先从盒子A 中任意抽出1支签，再从盒子B 中任意抽出1支签．求抽到的2张小纸条上的语句对函数的描述相符合的概率．
23.如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数2y x b =+的图象分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，与反比例函数(0)k y x x
=>的图象交于点C ，连接OC ．已知点(0,4)B ，BOC 的面积是2．
（1）求b 、k 的值；
（2）求AOC △的面积．
宝岛眼镜镜框24.如图，点A 在射线OX 上，OA a =．如果OA 绕点O 按逆时针方向旋转(0360)<≤︒n n 到OA '，那么点A '的位置可以用(),︒a n 表示．
（1）按上述表示方法，若3a =，37n =，则点A '的位置可以表示为______；
（2）在（1）的条件下，已知点B 的位置用()3,74︒表示，连接A A '、A B '．求证：A A A B ''=．
25.第十四届国际数学教育大会（ICME -14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代
数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0~7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是3210387848582021⨯+⨯+⨯+⨯=，表示ICME -14的举办年份．
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