河南中考数学试题及答案解析[版]
2016年河南省普通高中招生考试试卷
数  学
注意事项：
1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上．
2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．
题号 一 二 三
总分 1～8 9～15 16 17 18 19 20 21 22 23
分数
一、选择题（每小题3分，共24分）
下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．
1．31
-
的相反数是（      ）  （A ）31-  （B ）3
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盐焗鸡粉（C ）－3  （D ）3
2．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095用科学计数法表示为 （      ）
A.9.5×10－7
B. 9.5×10－8
C.0.95×10－7
D. 95×10－8
3. 下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（      ）
4．下列计算正确的是 （      ） （A ）
＝
（B ）（－3）2
＝6
（C ）3a 4
-2a 3
= a 2
（D ）（－a 3
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=a 5
5. 如图，过反比例函数y=（x> 0）的图象上一点A ，作AB ⊥x 轴于点B ，S △AOB =2，则k 的值为（      ）
（A ）2  （B ）3  （C ）4  （D ）5
6. 如图，在ABC 中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10. DE 垂直平分AC 交AB 于点E ，则DE 的长为（      ）
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3
7、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：
甲乙丙丁
平均数（cm）185 180 185 180
方差  3.6    3.6 7.4 8.1
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王者怎样重新实名认证根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）
A．甲              B．乙              C．丙              D．丁
8．如图，已知菱形OABC的顶点O(0,0)，B(2,2)，若菱形绕点O逆时针旋转，
每秒旋转45°，则第60秒时，菱形的对角线交点D的坐标为（）
(A)(1，-1)  (B)(-1，-1)  (C)(√2，0)  (D)(0，√2)
二、填空题（每小题3分，共21分）
9．计算：（－2）0－＝            .
10．如图，在□ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1=20°，则∠2的
度数是          .
11．关于x的一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根.则k的取值范围＝            .
12．在“阳光体育”活动时间，班主任将全班同学随机分成了四组进行活动，该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是            .
13．已知A（0，3），B（2，3）抛物线y=-x2+bx+c上两点，则该抛物线的顶点坐标是            .
14．如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C.
若OA=2，则阴影部分的面积为______.
15．如图，已知AD∥BC，AB⊥BC,AB=3，点E为射线BC上的一个动点，连接AE，将△
ABE 沿AE 折叠，点B 落在点B'处，过点B'作AD 的垂线，分别交AD 、BC 于点M 、N，当点B'为线段MN 的三等份点时，BE 的长为              .
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．（8分）先化简，再求值：)1
21
()1(222
++-÷-+x x x x x x ，其中x 的值从不等式组的整数解中选取。
17．在一次社会调查活动中，小华收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
对这20名数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计
根据以上信息解答下列问题
（1）填空：m=          ，n=          ；
（2）请补全频数分布直方图.
（3）这20名“健步走运动”团队成员一天行走的步数的中位数落在组；
（4）若该团队共有120人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数。
18．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点M是AC的中点，以AB为直
径作⊙O分别交AC、BM于点D、E
（1）求证：MD=ME
（2）填空：①若AB=6，当AD=2DM时，DE=          ；
②连接OD，OE，当∠A的度数为时，四边形
ODME是菱形。
19．（9分）小东在教学楼距地面9米高的窗口C处，测得正前方旗杆顶部A点的仰角为37°，旗杆底部B的俯角为45°，升旗时，国旗上端悬挂在距地面2.25米处，若国旗随
国歌声冉冉升起，并在国歌播放45秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以
多少米/秒的速度匀速上升？（参考数据：sin37°≈0.60，con37°≈0.80，
tan37°≈0.75）
20．（9分）学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元，3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.
(1) 求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元；
(2) 学校准备购进这两种节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由。
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21．某班“数学兴趣小组”对函数y=x2-2的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整。
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应数值如下表：
其中m=          。
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出来函数

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