2023-2024学年西藏林芝市高中数学人教A版选修二一元函数导数及应用强化...
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年西藏林芝市高中数学人教A 版选修二
一元函数导
数及应用
强
化训练(13)
姓名：____________  班级：____________  学号：____________
考试时间：120分钟
满
分：150分
题号一二
三
四
五
总分
评分
怎么绑鱼钩
*注意事项
：
阅卷人得分
一、选择题（共12
题，共60分）
1. 曲线  在点  处切线的斜率为（    ）
A.    B.    C.    D.
2.  是定义在非零实数集上的函数，
为其导函数，且  时
，  ，记
，则
（    ）
A.    B.    C.
D.
3. 函数  的
图象大致为（    ）
A.    B.    C.    D.
(-2，0)(0，1)4. 若函数的导函数在区间(1，2)上有零点，则f(x)在下列区间单调递增的是( )
A.    B.    C.    D.
是奇函数，且在  上单调递减 是奇函数，且在  上先递减再递增
是偶函数，且在  上单调递减 是偶函数，且在  上先递减再递增
5. 已知函数  ，则（ ）
A.    B. C.    D.
6. 若函数  在R 上是单调递增函数，则实数m 的取值范围为（    ）
A.    B.    C.    D.
7. 函数部分图象大致形状为（    ）
A.
B.
C.    D.
8. 函数  （  ，e 是自然对数的底数，
）存在唯一的零点，则实数a 的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.
9. 已知  ，
，
若存在  ，  ，使得  ，则称函数  与  互为“
度零点函数”.若
与
互为“  度零点函数”，则实数  的取值范围为（  ）齐旦布
A.    B.    C.    D.
12
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3
4
郫县怎么读10. 函数在处切线的斜率为（    ）
A.    B.    C.    D. 11. 已知函数
，若  ，  均在［1，4］内，且
，
，则实数a 的取值范围是（  ）
A.    B.    C.    D.
（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）（0，+∞）（﹣∞，0）∪（1，+∞）
（﹣1，+∞）
12. 定义在R 上的函数f （x ）满足：f （x ）＞1﹣f′（x ），f （0）=0，f′（x ）是f （x ）的导函数，则不等式e x f （x ）＞e x ﹣1（其中e 为自然对数的底数）的解集为（  ）A.    B. C.    D. 13. 已知函数y=f （x ）的图象在M （1，f （1））处的切线方程是  +2，f （1）+f′（1）=                        ．
14. 已知函数 ， 若 ， 恒成立，则a 的取值范围为                        .
15. 若函数  在  处的切线与直线  平行，则实数                          ．当  时，若方程
有且只有一个实根，则实数  的取值范围为                        ．
16. 已知是定义在上的偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为．
17. 已知函数，，．
(1) 当时，求函数的单调区间；
(2) 若曲线在点(1，0)处的切线为l : x＋y－1＝0，求a ， b的值；
(3) 若恒成立，求a+b的最大值．
18. 已知，是的导函数，
(1) 若，求的值；
(2) 若，求的单调递增区间
19. 在新冠肺炎疫情期间，口罩是必不可少的防护用品．某小型口罩生产厂家为保障抗疫需求，调整了口罩生产规模．已知该厂每月生产口罩的固定成本为1万元，每生产x万件，还需投入万元的原材料费，全部售完可获得万元，当月产量不
足5万件时，；当月产量不低于5万件时，，通过市场分析，该口罩厂生产的口
罩当月可以全部售完．
参考数据：．
(1) 求月利润（万元）关于月产量（万件）的函数关系式，并求出月产量为3万件时，该厂这个月生产口罩所获得的利润；
级别管辖(2) 月产量为多少万件时，该口罩生产厂家所获得月利润最大？最大约为多少万元？（精确到）
20. 某品牌中性笔研发部门从流水线上随机抽取100件产品，统计其性能指数并绘制频率分布直方图（如图1）
产品的性能指数在的适合儿童使用（简称A类产品），在的适合少年使用（简称B类产品），在的适合青年使用（简称C类产品），三类产品的销售利润分别为每件1.5，3.5，5.5（单位：元）．以这100件产品的性能指数位于各区间的频率代替产品的性能指数位于该区间的概率．
清明作文500字(1) 该公司为了解年营销费用（单位：万元）对年销售量（单位：万件）的影响，对近5年的年营销费用和年销售量
的数据做了初步处理，得到散点图（如图2）及一些统计量的值（如下
表）．
16.3024.870.41  1.64
表中．根据散点图判断，可以作为年销售量（万件）关于年营销费用（万元）的回归方程，求关于的回归方程；（取）
(2) 求每件产品的平均销售利润；并用所求的回归方程估计该公司应投入多少营销费，才能使得该产品一年的收益达到最大？（收益=销售利润-营销费用）
参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
．
21. 已知函数.
(1) 讨论函数的单调性；
(2) 若有且仅有2个零点，求实数a的取值范围；
(3) 证明：.
答案及解析部分1.
2.
3.
4.

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