世界著名的数学猜想,你知道几个?
世界著名的数学猜想，你知道几个？
萤火虫沙龙
2016-07-21
四定理
19
世纪末，德国有位天才的数学教授叫闵可夫斯基，他曾是爱因斯坦的老师。爱因斯坦因为经常不去听课，便被他骂作“懒虫 ” 。万万没想到，就是这个“懒虫 ”
后来创立了著名的狭义相对论和广义相对
论。 闵可夫斯基受到很大震动，他把相对论中的时间和空间统一成“四维时空 ”
，这是近代物理发展史上的关键一步 。
闵可夫斯基
在闵可夫斯基的一生中，把爱因斯坦骂作“懒虫 ” 恐怕还算不上是最尴尬的事……一天，闵可夫斯基刚走进教室，一名学生就递给他一张纸条，上面写着： “
如果把地图上有共同边界的国家涂成不同颜，那么只需要四种颜就足够了，您能解释其中的道理吗？ ”
年月把拥有变做失去
闵可夫斯基微微一笑，对学生们说：“这个问题叫四问题，是一个著名的数学难题。其实，它之所以一直没有得到解决，仅仅是由于没有第一流的数学家来解决它。 ” 为证明纸条上写的不是一道大餐，只是小菜一碟，闵可夫斯基决定当堂掌勺，问题就会变成定理……
下课铃响了，可“菜 ” 还是生的。一连好几天，他都挂了黑板。后来有一天，闵可夫斯基走进教室时，忽然雷声大作，他借此自嘲道：“哎，上帝在责备我狂妄自大呢，我解决不了这个问题。 ”
发展
好想听你说
当时，由大数学家黎曼、康托尔、庞加莱等创立的拓扑学之发展可谓一日千里，后来竟盖过大数学家高斯宠爱
的数论，成为雍容华贵的数学女王。
四问题就是属于拓扑学范畴的一个大问题。拓扑学不仅引进了全新的研究对象，也
kol是什么意思啊
引进了全新的研究方式。 对数学来说，它不啻是一场革命。回顾拓扑学的历史，就可以说明为什么四问题对于20
世纪数学来说是重要的。
通俗地说，连续变换就是你可以捏、拉一个东西，但不能将其扯破，也不能把原先不在一起的两个点粘在一起
思想汇报2011年9月
。比如，对于26个（大写）英文字母，一些拓扑学家就认为可将其分成 6 类：      第一类：D， O ；
第二类：H、 I
第三类：C， L ，M， N ，S， U ，V， W ，Z。
第四类：K、 X
第五类：A、 R
第六类：E、 F 、G、 J 、T
第一类在连续变换下都可以变成O，第二类都可变成 H,
第三类则都可变成一条直线，第四类是一个叉，第五类是A，第六类是 T
。还有一些字母单独归一组：Y、 Q 、B、 P
因为4是平面的数（它也是一种示性数，可见示性数有很多种），体现了平面的拓扑性质，与国家的形状无关，将平面弯成曲面也没关系。数学家必须确定这个数究竟是 5还是4，这很重要。如果国家分布在一个环面上，画地图最多得要七种颜。
吊起数学家胃口的还有一个原因。乍一看，环面似乎更复杂，事实上，环面的七定理却比较容易证明，希伍德当时就做到了；到1968年，其他所有复杂曲面的数均已确定，唯有平面（或球面）的四问题依然故我。看来，平面没有人们想象的那么简单。
1913  年，伯克霍夫引进了一些新的技巧，导致1939年弗兰克林证明 22
国以下的地图都可以用四着。1950年，温恩将 22 国提高为35。 1968民间艺术
年，奥尔又达到了39国。 1975
年有报道，52国以下的地图用四足够。可见，其进展极其缓慢。
圆梦
不过，情况也不是过分悲观。数学家希奇早在1936年就认为，讨论的情况是有限的，不过非常之大，大到可能有 10000
种。对于巨大而有限的数，最好由谁去对付？今天的人都明白，计算机！
从1950年起，希奇就与其学生丢莱研究怎样用计算机去验证各种类型的图形。这时计算机才刚刚发明。两人的思想可谓十分超前。
1972
年起，黑肯与阿佩尔开始对希奇的方法作重要改进。到1976年，他们认为问题已经压缩到可以用计算机证明的地步了。 于是从 1
月份起，他们就在伊利诺伊大学的 IBM360 机上分 1482 种情况检查，历时 1200
个小时，作了 100 亿个判断，最终证明了四定理。 在当地的信封上盖“Four colorssu tfice”（四足够了）的邮戳，就是他们想到的一种传播这一惊人消息的别致的方法。
费马大定理
费马在阅读丢番图（Diophatus）《算术》拉丁文译本时，曾在第 11
卷第8命题旁写道： “ 将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法，可惜这里空白的地方太小，写不下。”
半坡人（拉丁文原文: "Cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet."）
费马
冰雹猜想
冰雹猜想来历
1976
年的一天，《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻。文中记叙了这样一个故事：
70
年代中期，美国各所名牌大学校园内，人们都像发疯一般，夜以继日，废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单：任意写出一个自然数N（ N≠0
），并且按照以下的规律进行变换：
如果是个奇数，则下一步变成3N+1。
如果是个偶数，则下一步变成N/2。
不单单是学生，甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。为什么这种游戏的魅
1 。准确地说，是无法逃出落入底部的 4-2-1 循环，永远也逃不出这样的宿命。
这就是著名的“冰雹猜想 ” 。
强悍的27
冰雹的最大魅力在于不可预知性。  英国剑桥大学教授John
Conway到了一个自然数 27 。虽然27是一个貌不惊人的自然数，但是如果按照上述方法进行运算，则它的上浮下沉异常剧烈： 首先， 27 要经过 77
步骤的变换到达顶峰值 9232 ，然后又经过 32 步骤到达谷底值 1
。全部的变换过程（称作 “ 雹程 ” ）需要 111 步，其顶峰值 9232

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