2017~2018学年第二学期期中考试试卷
初 一 数学 2018.04
一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
1、一个银原子的直径约为0.003 μm ，用科学记数法可表示为（ ▲ ）
A ．3×104 μm
B ．3×10－4 μm
C ．3×10－3 μm
D ．0.3×10－3 μm
2、下列计算正确的是( ▲ )
A ．
B ．
C ．
D ．954a a a =+33333a a a a =∙∙954632a a a =⨯()74
3a a =-3、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是( ▲ )A. B.2(1)(1)1a a a +-=-2269(3)a a a -+=-C.
D.221(2)1x x x x ++=++432221863x y x y x y -=-g 4、如果一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ▲ ）
A.3
B.4
C.8
D.105、若a ＝0.32，b ＝－3－2，c ＝(－3)0，那么、、三数的大小为( ▲ )
a b c A. B. C. D. a c b >>c a b >>a b c >>c b a
>>6、如图所示，下列判断正确的是( ▲ )
A. 若∠1=∠2，则AD ∥BC
B. 若∠1=∠2，则AB ∥CD
C. 若∠A=∠3，则AD ∥BC
D. 若∠3+∠ADC=180°，则AB ∥CD
圈子是朋友圈吗7、如图，小明从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是( ▲ )
A. 右转80°
B. 左转80°
C. 右转100°
D. 左转100°
8、△ABC 中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC 的形状是（ ▲ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．锐角三角形
D ．钝角三角形
9、把多项式x 2+ax +b 分解因式，得(x ﹣1)( x ﹣3)则a ，b 的值分别是( ▲ )
A ．a =4，b =3三星手机官方
B ．a =﹣4，b =﹣3
C ．a =﹣4，b =3
D ．a =4，b =﹣310、如图，A 、B 、C 分别是线段 A 1B 、B 1C 、C 1A 的中点，若△A 1B l C 1的面积是14，
那么△ABC 的面积是（ ▲ ）
速腾发动机第7题图第10
题图
第6题图
A. 2
B.
C.
D.14337
2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11、如果等腰三角形的两边长分别为4和8，则三角形的周长为 ▲ ．
12、如图，AB ∥CD ，EG ⊥AB 于G ，∠1=60°，则∠E = ▲ ．
13、若是一个完全平方式，则m 的值是 ▲ ．
2(2)9x m x +-+14、如果的乘积中不含项，则为 ▲ .
2(1)()x x ax a +-+2x a 15、一个凸多边形每一个内角都是135°，则这个多边形是 ▲ 边形．
16、已知3n ＝a ，3m ＝b ，则3m+n+1＝ ▲ ．
17、如图，∠A +∠ABC +∠C +∠D +∠E +∠F= ▲ 度．
18、如图， 分别平分的外角、内角,,,ABC ACB AD BD CD ∠=∠ABC ∆EAC ∠、外角.以下结论: ①;②;③平分;ABC ∠ACF ∠//AD BC 2ACB ADB ∠=∠BD ADC ∠④; ⑤其中正确的结论是 ▲ .90ADC ABD ∠=︒-∠12
BDC BAC ∠=∠三、解答题（本大题共9题，共56分）
19、（本题共2小题，每小题3分，共6分）（1）计算
游泳池水质标准（2）(3x 3)2·(－2y 2)3÷(－6xy 4)()()2
0311323π-⎛⎫-+-+-- ⎪⎝⎭20、（本题共2小题，每小题3分，共6分）分解因式（1） （2） 24a ab -2
(1)6(1)9y y -+-+21、（本题满分6分）如图，在每个小正方形边长为
1的方 格纸中，△ABC
的顶点都在方格纸格点
上．将△ABC 向左平移2格，再向上平移4格．
（1）请在图中画出平移后的△
A′B′C′；
（2）再在图中画出△A′B′C′的高C′D′，并求出四边
形A′AC C′的面积．
第12题图
第17题图第18题图
22、（本题满分5分）如图，，，，//AD BC EAD C ∠=∠FEC BAE ∠=∠.
50EFC ∠=︒
(1)求证:；//AE CD (2)求的度数.
B ∠23．（本题满分5分）先化简，再求值: ，2
2(1)3(3)(3)(5)(2)x x x x x +--+++-其中．32
x =-24、（本题满分5分）已知以a m ＝1，a n ＝3．
(1)a m ＋n ＝_______；(2)若a 3m-2n+k ＝3，求a k 的值．
奥特曼歌曲25．（本题满分7分）动手操作：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中的虚线
2a 2b 剪开分成四个大小相等的长方形，然后按照图②所示拼成一个正方形.
提出问题:
(1)观察图②，请用两种不同的方法表示阴影部分的积:
官方回答歌词，
；
(2)请写出三个代数式，，之间的一个等量关系: 2()a b +2()a b -ab ；
问题解决：根据上述(2)中得到的等量关系，解决下列问题：已知，，8x y +=7xy =
求的值.x y -
26、(本题满分8分) 若∠C=α，∠EAC+∠FBC=β
（1）如图①，AM 是∠EAC 的平分线，BN 是∠FBC 的平分线，若AM ∥BN ，则α与β有何关系？并说明理由．
（2）如图②，若∠EAC 的平分线所在直线与∠FBC 平分线所在直线交于P ，试探究∠APB 与α、β的关系．（用α、β表示）
（3）如图③，若α≥β，∠EAC 与∠FBC 的平分线相交于P 1，∠EAP 1与∠FBP 1的平分线交于P 2 ；依此类推，则∠P 5=______．（用α、β表示）
27. (本题满分8分) 如图，已知AM ∥BN ，∠A ＝60°，点P 是射线AM 上一动点(与A 不重合)，BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，分别交射线AM 于点C 、D.
(1)求∠CBD 的度数；
(2)当点P 运动时，∠APB ∶∠ADB 的度数比值是否发生变化？若不变，请求出这个比值；若变化，请出变化规律；
(3)当点P 运动到使∠ACB ＝∠ABD 时，求∠ABC
的度数．
P
②
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