南通市启秀中学2019-2020学年度第二学期·初一数学期中试卷
初一数学（第章）
试卷满分： 150分 考试时间： 120分钟
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）.
A.考察南通市民的环保意识 B.了解全国七年级学生的视力情况
C.检查一批灯泡的使用寿命 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件
2. 下列方程组中，是二元一次方程组的为（ ）
A. B. C. D.
3. 平面直角坐标系中，点A到轴的距离为1，到轴的距离为3，且在第二象限，则点A的坐标为（ ）
A.（1，3） B.（-3，1） C.（1，-3） D.（3，-1）
4. 已知是方程组的解，则的算术平方根为（ ）
A. B. C. D.
美国恐怖电影排行榜5. 下列说法：①没有算术平方根；②若一个数的平方根等于它本身，则这个数是0或1；③有理数和数轴上的点一一对应；④负数没有立方根，其中正确的是（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.下列不等式：①②③④，其中能推出的是（ ）
A.①②③④ B.③④ C.③ D.④
7.若关于的一元一次不等式组无解，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：①李师傅上班处距他家2000米；②李师傅路上耗时20分钟；③修车后李师傅骑车的速度是修车前的4倍；④李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（ ）.
A.0个 B.1个 C,2个 D.3个
9.关于的不等式组恰有三个整数解，那么的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
10.如图所示，在平面直角坐标系中,有若干个横、纵坐标均为整数的点，按如下顺序依次排列为（1，0），（2，0）,（2，1）,（1，1）,（1，2）（2，2）...，根据这个规律，第2020个点的坐标为（ ）
A.（46，4） B.（46，3）
C.（45，4） D.（45，5）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11.下列各数中：，，，，，是无理数的有 个.
12.一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数为 .
13.在平面直角坐标系中，将点P（2，-3）先向上平移1个单位长度，再向左平移3个单位长度后，得到点P’，则点P’的坐标为 护理学专业 .
14.已知关于x，y的方程是二元一次方程，那么点M（m，n）位于平面直角坐标系中的第 象限.
15.已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组，有整数解，则m的值为 .
16.已知关于x、y的二元一次方程，无论a取何值，方程都有一个固定的解，则这个固定解为 .
17.已知关于的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为
.
18.某校七年级社会实践小组去商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售400件，该商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售，每件衬衫至多降价 元，销售完这批衬衫才能达到盈利45%的预期目标. .
三、解答题（本大题共9小题，共96分）
19.（8分）解下列方程组：
（1） （2）
20.（8分）解不等式组，并在轴上表示出它的解集.
21.（8分）已知，生猪价格 今日猪价，求的平方根.
22.（8分）南通某校为了了解家长和学生参与南通安全教育平台“5.12防灾减灾”专题教育活动的情况，在本校学生中随机抽取部分学生做调查，把收集的数据分为以下4类情形：
A.仅学生自己参与；
B.家长和学生一起参与；
C,仅家长参与；
D,家长和学生都未参与.
请根据上图中提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，并调查了多少名学生？
（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算C类所对应扇形的圆心角的度数；
（3）根据抽样调查结果，估计该校3600名学生中“家长和学生都未参与”的人数.
23.（12分）已知关于端午节日历、的二元一次方程组，它的解是正数，
（1）求的取值范围；
（2）化简：.
24.（12分）在南通市中小学标准化建设工程中，某校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元；
（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共31台，若总费用不超过30万元，则至多购买电子白板多少台？
25.（12分）已知关于的方程的解满足，若，求实数的取值范围.
26.（12分）启秀中学初一年级组计划将铁路专业好就业吗本书奖励给本次期中考试取得优异成绩的名同学，如果每人分4本，那么还剩下78本；如果每人分8本，那么最后一人分得的书不足8本，但不少于4本，最终，年级组经讨论后决定，给这名同学每人发6本书，那么将剩余多少本书？
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