2020年吉林省长春市中考数学一模试卷 (解析版)
2020年吉林省长春市中考数学一模试卷
一、选择题(共8小题).
1.如图,数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(  )
A.3    B.2    C.1    D.﹣1
2.今年初,党中央、国务院对湖北共派遣援鄂抗役医务人员42000多人,经过全国人民的共同努力,取得了这场战役的胜利:42000这个数用科学记数法表示为(  )
A.42×103    B.4.2×104    C.4.2×105    D.4.2×103
3.某立体图形的左视图如图所示,则该立体图形不可能(  )
A.    B.   
C.    D.
4.不等式2x﹣2≤0的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.    B.   
C.    D.
5.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好拉了100片瓦,已知1匹大马能拉3片瓦,3匹小马能拉1片瓦,问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹,小马有y匹,那么可列方程组为(  )
A.    B.   
C.    D.
6.在△ABC中,∠ACB=90°,用直尺和圆规在AB上确定点D,使△ACD∽△CBD,根据作图痕迹判断,正确的是
(  )
A.    B.   
C.    D.
7.如图,在莲花山滑雪场滑雪,需从山脚下乘缆车上山,缆车索道与水平线所成的角为32°,缆车速度为每分钟50米,从山脚下A到达山顶B缆车需要16分钟,则山的高度BC为(
  )
A.800•sin32°    B.    C.800•tan32°    D.
8.如图,点AB分别在反比例函数yx>0),yx<0)的图象上.若OAOB=2,则a的值为(  )
A.﹣4单招是什么意思    B.4    C.﹣2    D.2
二、填空题(每题3分,满分18分,将答案填在答题纸上)
9.化简:     
10.因式分解:m2﹣4m+4=     
11.关于x的方程2x2﹣3xk=0有两个相等的实数根,则k的值为     
12.如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则∠1=     
13.图表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A就业推荐表 自我鉴定,当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度为10cm.图表示当钟面显示3点45分时,A点距桌面的高度为16汽车保养费用计算cm,若钟面显示3点55分时,A点距桌面的高度为     cm
14.如图,在平面直角坐标系中,抛物线yax+1)2+byax﹣2)2+b+1交于点A.过点Ay轴的垂线,分别交两条抛物线于点BC(点B在点A左侧,点C在点A右侧),则线段BC的长为     
三、解答题:共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.先化简,再求值(a﹣1)2﹣2aa﹣1)+(2十大原耽是哪十个a+1)(2a﹣1),其中a
16.在一个不透明的盒子中装有三张卡片,分别标有数字为1,2,7,这些卡片除数字不同外其余均相同.洗匀后,小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回,洗匀后再随机抽取一张卡片.用画树状图或列表的方法,求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概率.
17.今年初,某爱心人士两次购买N95口罩支援武汉,第一次花了500000元,第二次花了770000,购买了同样的N95口罩,已知第二次购买的口罩的单价是第一次的1.4倍,且比第一次多购进了10000个,求该爱心人士第一次购进口罩的单价.
18.如图,E是Rt△ABC的斜边AB上一点,以AE为直径的O与边BC相切于点D,交边AC于点F,连结AD
(1)求证:AD平分∠BAC
(2)若AE=2,∠CAD=25°,求的长.
19.某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况,进行了抽样调查.该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数,数据如下:
碟刹
20
21
19
16
27
18
31
29
21
22
25
20
19
22
35
33
19
17
18
29
18
35
22
15
18
18
31
31
19
22
整理上面数据,得到条形统计图:
样本数据的平均数、众数、中位数如表所示:
统计量
平均数
众数
中位数
数值
23
m
21
辅导员学期工作总结
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上表中众数m的值为     
(2)为调动工人的积极性,该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准,凡达到
或超过这个标准的工人将获得奖励.如果想让一半左右的工人能获奖,应根据     来确定奖励标准比较合适.(填“平均数”、“众数”或“中位数”)

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