1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年海南省文昌市高中数学北师大 必修一
第七章-概率强化训练(8)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
1. 在新高考“”模式中，“3”是指语文、数学、外语3门科目必考，“1”是指从“首选科目”物理、
历史2门中选考1门，“2”是指
从“再选科目”思想政治、地理、化学、生物学4门中选考
2门．若某同学在“首选科目
”已选物理的情况下，从“再选科目”中随机选2门，其中有化学的概率为（
）A.
教育部取消9月1日入学B.
C.
D.
3630 1521
2. 同时抛掷两枚质地完全相同的骰子，总的事件个数为（ ）
A. B. C. D. 3.
新年开工祝福语
某超市抽取 袋袋装食用盐，对其质量（单
位： ）进行统计，得到如下茎叶图，若从这 袋食用盐中随机选取 袋，
则该袋食用盐的质量在[499,501]内的概率为（ ）
A. B. C. D.
4. 《周易》是我国古代典籍，用“卦”描述了天地世间万象变化.如图是一个八卦图，包含乾､坤､震､巽､坎､离､艮､兑八卦(每一卦由三个爻组成，其中“ ”表示一个阳爻，“ ”表示一个阴爻).若从中任取一卦，恰有两个阳爻的概率为（ ）
A. B. C. D.
5. 从数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字，构成一个两位数，则这个数字大于40的概率是（ ）A.哪种中奖率高
B.
C.
D.
此人不可能中奖
此人一定有2张中奖
每张中奖的可能性都相等
最后买的几张中奖的可能性大些6. 某种中奖概率为0.2%，有人买了1000张，下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. 1
2
3
7. 从1，2，3，4中取随机选出一个数字，记事件 “取出的数字是1或2”，
形容气势大的词语“取出的数字是1或3”，
“取出的数字是
1或4”，命题“① 与
相互独立；②
与
相互独立；③ 与
相互独立中真命题”的个数是（ ）
A. B. C. D. 8. 某英语初学者在拼写单词“steak”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“a”、“e”、“k”三个字母组成并且“k”只可能在最后两个位置，如果他根据已有信息填入上述三个字母，那么他拼写正确的概率为 A.
B.
C.
D.
9. 东莞城市候机楼至广州白云机场的机场大巴发车时间间隔20分钟，每天早晨 ， ， ， 均有机场大巴发车.叶先生通过网络平台预定了早晨8：20的机场大巴票，他预计在 至 之间到达东莞城市候机楼，那么他等车时
间不超过20分钟的概率是（ ）A.
B.
学习动漫设计C.
D.
10. 从属于区间的整数中任取两个数，则至少有一个数是质数的概率为（ ）
A. B. C. D.
电子锁品牌11. 国际羽毛球比赛规则从2006年5月开始，正式决定实行21分的比赛规则和每球得分制，并且每次得分者发球，所有单项的每局获胜分至少是21分，最高不超过30分，即先到21分的获胜一方赢得该局比赛，如果双方比分为时，获胜的一方需超过对方2分才算取胜，直至双方比分打成时，那么先到第30分的一方获胜.在一局比赛中，甲发球赢球的概率为 ， 甲接发球赢球的概率为 ， 则在比分为
， 且甲发球的情况下，甲以
赢下比赛的概率为（ ）
A. B. C. D.
12. 若从数字1，2，3，4中任取一个数，记为x ，再从1，…，x 中任取一个数记为y ，则y ＝2的概率为（ ）A.
B.
C.
D.
阅卷人得分
二、填空题（共4题，共20分）
13. 掷一枚骰子的试验中，出现各点的概率均为，事件表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点数”，则一次试验中，事件（表示事件B的对立事件）发生的概率为 .
14. 有一批同规格的产品，由甲乙丙三家工厂生产，其中甲、乙、丙各厂分别生产2500件、3000件、4
500件，而且各厂的次品率依次为6%、5%、5%，现从中任取一件，则取到次品的概率为，如果取得零件是次品，计算它是甲厂生产的概率．
15. 现在有2名喜爱综艺类节目的男生和3名不喜爱综艺类节目的男生，在5人中随机抽取2人进行深入调研，则这2人中恰有1人喜爱综艺类节目的概率为．
16. 甲､乙两队进行羽毛球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获得冠军，乙队需要再赢两局才能得到冠军，若甲队每局获胜的概率为，则甲队获得冠军的概率为．
17. 厂家在产品出厂前，需对产品做检验，厂家将一批产品发给商家时，商家按合同规定也需随机抽取一定数量的产品做检验，以决定是否接收这批产品．
(1) 若厂家库房中（视为数量足够多）的每件产品合格的概率为0.7，从中任意取出3件进行检验，求至少有2件是合格品的概率；
(2) 若厂家发给商家20件产品，其中有4件不合格，按合同规定商家从这20件产品中任取2件，都进行检验，只有2件都合格时才接收这批产品，否则拒收．
①求该商家可能检验出的不合格产品的件数X的分布列和数学期望；
②求该商家拒收这批产品的概率.
18. 冬奥会志愿者有6名男同学，4名女同学.在这10名志愿者中，三名同学来自北京大学，其余7名同学来自北京邮电大学，北京交通大学等其他互不相同的7所大学.现从这10名志愿者中随机选取3名同学，到机场参加活动.(每位同学被选中的可能性相等).
(1) 求选出的3名同学是来自互不相同的大学的概率；
(2) 设X为选出的3名同学中男同学的人数，求随机变量X的期望和方差.
19. 某省实行“”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．其中，等级排名占比，赋分分数区间是；等级排名占比，赋分分数区间是；等级排名占比，赋分分数区间是；等级排名占比，赋分分数区间是；等级排名占比，赋分分数区间是；现从全年级的生物成绩中随机抽取名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如下图：
(1) 求图中的值；
(2) 从生物原始成绩为的学生中用分层抽样的方法抽取人，从这人中任意抽取人，求人均在的概率；
(3) 用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的等级及以上
（含等级）？（结
果保留整数）
20. 某城市为鼓励人们乘坐地铁出行，地铁公司决定按照乘客经过地铁站的数量实施分段优惠政策，不超过30站的地铁票价如下表：
乘坐站数
票价（元）369
现有甲、乙两位乘客同时从起点乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过30站，甲、乙乘坐不超过10站的概率分别为
，；甲、乙乘坐超过20站的概率分别为，．
（Ⅰ）求甲、乙两人付费相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付费用之和为随机变量，求的分布列和数学期望．
21. 一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．
(1) 用列表或画树状图的方法列出所有可能结果．
(2) 求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率．
(3) 设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件B=“点（x，y）落在直线 y=x+1上”的概率．
答案及解析部分1.
2.
3.
4.
5.
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