2024届河北省石家庄二十八中学九年级数学第一学期期末复习检测试题
考生须知：
言什么什么什么1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．用公式法解一元二次方程2231x x +＝时，化方程为一般式当中的a b c 、、依次为（ ）
A ．2,3,1﹣
B ．231，，﹣
C ．231﹣，﹣，﹣
D ．231﹣，，
2．下列说法正确的是（ ）
A ．袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球
B ．天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的时间会下雨
C ．某地发行一种福利，中奖率是千分之一，那么，买这种1000张，一定会中奖
D ．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上
3．如图，O 的半径为10，圆心O 到弦AB 的距离为6，则AB 的长为（ ）
A ．8
B ．10
C ．12
D ．16
4．如图，活动课小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE 为9m ，AB 为
1.5m （即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）
A ．3
B ．3
C ．3332⎛⎫ ⎪⎝⎭m
D ．332⎛⎫ ⎪⎝⎭m 5．下列各点在抛物线244y x x =-+上的是（ ）
A ．()0,4
B ．()3,1-
C ．()2,3--
D ．17,24⎛⎫-- ⎪⎝⎭
6．已知a ，b 是方程230x x +-=的两个实数根，则22019a b -+的值是( )
A ．2024
B ．2021
C ．2020
D ．2019
7．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
8．如图，过x 轴正半轴上的任意一点P ，作y 轴的平行线，分别与反比例函数6y x =-
和4y x
=的图象交于A 、B 两点．若点C 是y 轴上任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．10
9．方程x 2＝2x 的解是（ ）
A ．2
B ．0
C ．2或0
D ．﹣2或0
10．下列图形中是中心对称图形的共有（ ）
A ．1个
工艺流程卡
B ．2个
C ．3个
D ．4个
剑网3任务二、填空题(每小题3分，共24分)
11．如图，已知ABC ∠是直角，在射线BC 上取一点O 为圆心、
12
BO 为半径画圆，射线BA 绕点B 顺时针旋转__________度时与圆O 第一次相切.
12．已知x=2是关于x 的方程x 2- 3x+k= 0的一个根，则常数k 的值是___________.
13．双十一期间，荣昌重百推出有奖销售促销活动，消费达到800元以上得一次抽奖机会，李老师消费1000元后来到抽奖台，台上放着一个不透明抽奖箱，里面放有规格完全相同的四个小球，球上分别标有1，2，3，4四个数字，主持人让李老师连续不放回抽两次，每次抽取一个小球，如果两个球上的数字均为奇数则可中奖，则李老师中奖的概率是__________.
14．比较sin30°、sin45°的大小，并用“＜”连接为_____．
15．如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形成为“等边扇形”．则半径为2的“等边扇形”的面积为 ．
16．某校共1600名学生，为了解学生最喜欢的课外体育活动情况，学校随机抽查了200名学生，其中有92名学生表示喜欢的项目是跳绳，据此估计全校喜欢跳绳这项体育活动的学生有____________人．
17．已知抛物线()2
121y x =-+，当03x <<；时，y 的取值范围是______________
哪种中奖率高18．若抛物线 ()22y a x =- 的开口向上，则 a 的取值范围是________． 三、解答题(共66分)
19．（10分）()1计算：02cos30(π 3.14)12+--
()2解方程：2x 4x 12+=
20．（6分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线22
21y x mx m m =-+--+交 y 轴于点为A ，顶点为D ，对称轴与x 轴交于点H ．
（1）求顶点D 的坐标（用含m 的代数式表示）；
（2）当抛物线过点（1，-2），且不经过第一象限时，平移此抛物线到抛物线22y x x =-+的位置，求平移的方向和距离；
（3）当抛物线顶点D 在第二象限时，如果∠ADH =∠AHO ，求m 的值．
21．（6分）某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1250万元．
（1）从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
（2）在2018年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于400万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户（含第1000户）每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？
22．（8分）阅读下面材料，完成(1)-(3)题.
数学课上，老师出示了这样一道题:
如图，△ABC中，D为BC中点，且AD=AC,M为AD中点，连结CM并延长交AB于N.
探究线段AN、MN、CN之间的数量关系，并证明.
同学们经过思考后，交流了自已的想法:
小明：“通过观察和度量，发现线段AN、AB之间存在某种数量关系.”
小强：“通过倍长不同的中线，可以得到不同的结论，但都是正确的，大家就大胆的探究吧.”
小伟：“通过构造、证明相似三角形、全等三角形，就可以将问题解决.”
......
老师: “若其他条件不变，设AB=a，则可以用含a的式子表示出线段CM的长.”
（1）探究线段AN、AB之间的数量关系，并证明;
政府工作报告格式（2）探究线段AN、MN、CN之间的数量关系，并证明;
（3）设AB=a，求线段CM的长（用含a的式子表示）.
∠，BD是O的切线，AD与BC相交于点E，23．（8分）如图，AB是O的直径，点C在O上，AD平分CAB
与O相交于点F，连接EF．
=；
（1）求证：BD BE
（2）若4
DE=，25
BD=AE的长．
24．（8分）解方程：2(x－3)2＝x2－9
25．（10分）如图，一次函数y=kx ＋b 与反比例函数y=m x 的图象相交于A(2，4)、B(－4，n)两点．
(1)分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
(2)根据所给条件，请直接写出不等式kx ＋b ＞m x
的解集 ； (3)过点B 作BC ⊥x 轴，垂足为点C ，连接AC ，求S △ABC ．
26．（10分）先化简，再求值：2111236a a a -⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭，其中31a .
参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、B
【分析】先整理成一般式，然后根据定义出a b c 、、即可.
【题目详解】方程2231x x +＝化为一般形式为：22310x x +﹣＝，
231a b c ∴＝，＝，＝﹣．
故选：B ．
【题目点拨】
题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式为ax 2+bx+c=0（a ≠0）．其中a 是二次项系数，b 是一次项系数，c 是常数项.
2、D
211大学全部名单排名【解题分析】试题分析：选项A ，袋中有形状、大小、质地完全一样的5个红球和1个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球的概率是，本选项错误；选项B ，天气预报“明天降水概率10%”，是指明天有10%的概率会下雨，本选
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