(名师选题)2023年人教版高中数学第十章概率经典知识题库
单选题
1、“不怕一万，就怕万一”这句民间谚语说明（ ）.
A ．小概率事件虽很少发生，但也可能发生，需提防；
B ．小概率事件很少发生，不用怕；
C ．小概率事件就是不可能事件，不会发生；
D ．大概率事件就是必然事件，一定发生．
答案：A
分析：理解谚语的描述，应用数学概率知识改写即可.
“不怕一万，就怕万一” 表示小概率事件很少发生，但也可能发生，需提防；
故选：A
2、已知集合M ={−1,0,1,−2}，从集合M 中有放回地任取两元素作为点P 的坐标，则点P 落在坐标轴上的概率为（ ）
A ．516
B ．716
C ．38
D ．58 答案：B
我的中国梦作文分析：利用古典概型的概率求解.
由已知得，基本事件共有4×4= 16个，其中落在坐标轴上的点为：(−1,0)，(0,−1)，(0,0)，(1,0)，(0,1)，(−2,0)，(0,−2)，共7个，
∴所求的概率P =716，
故选：B ．
3、某省在新的高考改革方案中规定：每位考生的高考成绩是按照3（语文、数学、英语）+2（物理、
历史）选1+4（化学、生物、地理、政治）选2的模式设置的，则某考生选择全理科的概率是（ ）
A ．310
B ．35
C ．710
D ．112 答案：D
分析：列举法求得选物理和历史的所有种数，再利用古典概型求解
在2（物理，历史）选1+4（化学、生物、地理、政治）选2中，
选物理的有6种，分别为：
物化生、物化地、物化政、物生地、物生政、物地政，
同时，选历史的也有6种，共计12种，
其中选择全理科的有1种，
唱歌怎么学
商住两用房 上海∴某考生选择全理科的概率是P =qq改密码网站
112. 故选：D
4、接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施．根据实验数据，人在接种某种病毒疫苗后，有80%不会感染这种病毒，若有4人接种了这种疫苗，则最多1人被感染的概率为（ ）
A ．512625
B ．256625
C ．113625
D ．1625
答案：A
分析：最多1人被感染即4人没有人感染和4人中恰好有1人被感染，利用独立重复试验的概率和互斥事件的概率求解.
由题得最多1人被感染的概率为C 40(45)4+C 41(15)(45)3=256+256625=512625.
故选：A
小提示：方法点睛：求概率常用的方法：先定性（确定所求的概率是六种概率（古典概型的概率、几何概型的概率、互斥事件的概率、独立事件的概率、独立重复试验的概率、条件概率）的哪一种），再定量.
5、从装有两个红球和三个黑球的口袋里任取两个球，那么不互斥的两个事件是（ ）
A．“至少有一个黑球”与“都是黑球”
B．“至少有一个黑球”与“都是红球”
C．“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”
D．“至多有一个黑球”与“至少有两个黑球”
答案：A
分析：根据互斥事件的概念判断即可.
“至少有一个黑球”中包含“都是黑球”，A正确；
“至少有一个黑球”与“都是红球”不可能同时发生，B不正确；
“恰好有一个黑球”与“恰好有两个黑球”不可能同时发生，C不正确；
“至多有一个黑球”与“至少有两个黑球”不可能同时发生，D不正确．
故选:A.
6、如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为p(0<p<1)，则该系统正常工作的概率为（）
A．[1−(1−p)p2]p B．[1−p(1−p2)]p
C．[1−(1−p)(1−p2)]p D．[1−(1−p)2p]p
答案：C
分析：要使系统正常工作，则A、B要都正常或者C正常，D必须正常，然后利用独立事件，对立事件概率公式计算.
记零件或系统X能正常工作的概率为P(X)，
该系统正常工作的概率为:P{[(AB)∪C]∩D}=P[(AB)∪C]P(D)
=[1−P(AB)P(C)]P(D)=(1−P(A∪B)P(C))P(D)
=[1−(1−P (AB ))(1−P (C ))]P (D )=[1−(1−p 2)(1−p )]p ,
故选：C.
7、从1，2，3，…，7这7个数中任取两个数，其中：
①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数；
②至少有一个是奇数和两个都是奇数；
③至少有一个是奇数和两个都是偶数；
④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.
上述事件中，是对立事件的是（ ）
A ．①
B ．②④
C ．③
D ．①③
答案：C
分析：列举出从1~7中任取两个数根据取到数的奇偶性可共有三件事件：“两个都是奇数”“一奇一偶”“两个都是偶数”，再由对立事件的定义即可得出选项.
解析：③中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”，
而从1~7中任取两个数根据取到数的奇偶性可认为共有三件事件：
“两个都是奇数”“一奇一偶”“两个都是偶数”，
哪种中奖率高故“至少有一个是奇数”与“两个都是偶数”是对立事件，其余都不是对立事件.
故选：C
8、齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜，若双方均不知道对方马的出场顺序，则田忌获胜的概率为（ ）
A ．13
B ．14
C ．15
D ．16
答案：D
分析：将齐王与田忌的上、中、下等马编号，列出双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛的基本事件即可利用古典概率计算作答.
齐王的上等马、中等马、下等马分别记为A ，B ，C ，田忌的上等马、中等马、下等马分别记为a ，b ，c ，
IPHONE13和12的区别双方各出上、中、下等马各一匹分组分别进行一场比赛，胜两场及以上者获胜，依题意，共赛3场，所有基本事件为：
(Aa,Bb,Cc),(Aa,Bc,Cb),(Ab,Ba,Cc),(Ab,Bc,Ca),(Ac,Bb,Ca),(Ac,Ba,Cb)，共6个基本事件，它们等可能， 田忌获胜包含的基本事件为：(Ac,Ba,Cb)，仅只1个，
所以田忌获胜的概率p =16.
故选：D
9、“某的中奖概率为1100”意味着（ ）
A ．买100张就一定能中奖
B ．买100张能中一次奖
C ．买100张一次奖也不中
D ．购买中奖的可能性为1100
答案：D
分析：根据概率的意义判断各选项即可.
概率表示事件发生的可能性的大小，并不代表事件发生的频率，
“某的中奖概率为1100”意味着购买中奖的可能性为1100.
所以答案是：D
10、甲、乙两人练习射击，甲击中目标的概率为0.9，乙击中目标的概率为0.7，若两人同时射击一目标，则他们都击中的概率是（ ）
A ．0.3
B ．0.63
C ．0.7
D ．0.9
答案：B
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论