随机事件的概率
教学设计：
3.1.1随机事件的概率（第1课时）
春晖中学  袁海峰
一、教学任务分析
知识与技能：
1．了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念以及随机事件发生存在的规律性.
2．理解随机事件的概率的定义，同时明确频率与概率的联系与区别.
3．形成用试验的方法探究科学规律的方法.
过程与方法：
通过概率统计定义的形成过程，提高探究问题、分析问题的能力，体会归纳过程，掌握对实验数据进行有效的分析和处理的方式和方法.       
情感态度与价值观：
通过概念的形成过程，渗透试验探究的思想方法，体会“必然性寓于偶然性之中”的辩证唯物主义思想.
教学方法：试验分析法，发现式、启发式教学.
教学手段与工具：多媒体辅助教学，计算机、幻灯片、表格、三角板等.
二、教学重点与难点
教学重点：通过试验（抛掷硬币等）的方法，形成概率的定义，明确随机试验的随机性、频率的偶然性以及大量试验频率的稳定规律；同时掌握用大量试验的方法获得科学规律的研究方法.
教学难点：从频率到概率的认识过程，以及通过试验的方法体会从偶然到必然的升华。
三、教学基本流程
创设情境、导出课题
↓
温故知新、巩固练习
↓
专升本第一学历是本科还是专科
师生合作、共探新知
↓
讨论探究、例题演练
↓
课堂小结、作业布置
四、教学情景设计
问题或情景
设计意图
桂林景点师生活动
客观世界中，有些事情的发生是必然的，有些事情的发生是偶然的，还有一些事情原来是偶然的，但通过改变条件，就能够化偶然为必然，用“新版”生死阄导入。
本节课的内容相对简单，学生在初中已经有所涉及，如何激发学生的学习兴趣、主动参与课堂，是教学的一大难点．
师：提出问题，逐步引导。
生：积极参与。
学生朗读各类事件的定义。
由于各类事件的定义，在初中已经有所涉及。此处一是复习巩固，二是为后续内容作铺垫。
生：朗读。
师：解读事件的定义。
问题或情景
设计意图
师生活动
练习：判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？
（2022年清明节是几月几号1）绍兴柯桥2011年1月1日下雪；
（2）当是实数时，；
（3）实心铁块丢入水中, 铁块浮起；
（4）在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化 ；
（5）如果a >b，那么a - b > 0；
（6）我今天在柯桥买了10张体育，本周五开奖中500万。
巩固知识
生：轮流回答
师：点评，做此类题目，要抓住各类事件的定义，特别要审视一下事件发生与否的条件。
问题：
对于事件A： “从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”，
能否通过改变条件，使事件A在这个条件下是随机事件，在某一条件下是必然事件，在另一个条件下是不可能事件？
对知识认识的再提高
生：创设条件
师：分析引导
学生讨论生活中各类事件的例子．
调动了同学们参与的积极性，活跃了课堂气氛．
生：举出若干例子．
师：点评
现实生活中，随机事件的例子很多，给出视频：
足球比赛掷硬币决定场地
需要研究随机事件发生的可能性大小
师：这种做法公平么？
生：公平！
师生一起分析公平的理由。
如何去获得事件发生的可能性大小？
提出方法：试验
生：通过试验，眼见为实
师：引出频率
频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数；称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率．
复习频率概念，为理解概率概念及“利用频率估计概率”的思想方法创造条件．
师：解读频率的概念
问题：必然事件发生的频率为多少？不可能事件发生的频率为多少？事件的频率范围是多少？
加深对频率的理解，同时为后续概率的范围做铺垫
生：必然事件发生的频率为1；不可能事件发生的频率为0，事件的频率范围是：．
问题或情景
设计意图
师生活动
二零二一年国庆节拼假攻略
小组实验——掷硬币“正面朝上”的可能性大小研究，实验要求：
（1）分四大组，每个大组分6个小组；
（2）每个小组做试验10次，规定字朝上为“正面朝上”并记录相关的数据，要求尊重实验客观。
（3）掷硬币的高度要适中，时间要抓紧，3分钟
以后各小组生成数据。
（4）每个大组的组长收集该大组中各小组的数
据，并及时上报老师。
（5）汇总表格，一起进行分析。
分组试验是本节课最重要的环节，这也是本节课教学中最难控制的一个环节——必须把试验的自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程，才能建构起偶然之中蕴含着必然的辩证思维。
生：认真试验，并记录数据
师：指导试验，让试验有序，科学，真实地进行。
师生共同分析数据得到相应的结论：1.试验的随机性，频率的偶然性；
2.随着试验次数的增加，频率更稳定在常数0.5附近
历史上一些抛掷硬币的试验结果：
试验者
抛掷次数
(n)
正面向上次数
(频数)
频率
()
棣莫弗
蒲丰
费勒
皮尔逊
维  尼
维  尼
2048
4040
10000
24000
30000
72088
1061
2048
4979
12012
14984
36124
0.5181
0.5069
0.4979
0.5005
0.4996
0.5011
结合历史上数学家所做的努力，及电脑动态模拟，加深对频率随机性和稳定性的认识。
生：随着试验次数的增加，频率稳定在常数0.5附近，所以掷硬币“正面朝上”的可能性大小为0.5，
初步形成随机事件概率的定义。
演示试验——掷骰子“6点朝上”的可能性大小研究
试验次数
6朝上的频数
6朝上的频率
再次通过计算机模拟试验，确认前面研究发现的规律也适用于其它随机试验
师：演示试验
生：制成表格
师：形成频率分布趋势图
生：从表格和频率分布趋势图从分析，得到相应的结论
问题：这两个试验的共同点：①它们的目的都是为了研究事件发生的什么？②试验的次数是如何安排的？③随着试验次数的增加，频率呈现什么规律？
分析共性，提炼概率的定义
师：提出问题
生：回答问题，形成定义
师：解读定义
讨论探究：频率和概率有何区别和联系？
学生对概念的再认识
生：回答1、2、3
师：点睛
决策问题：两个射击运动员中要选一个代表进国家队，
如果你是教练，单从命中率的角度，你会怎么选？
考查学生用试验进行研究的方法的掌握
生：就是通过大量重复试验，利用频率来估计概率．
问题或情景
设计意图
师生活动
例题：
某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如下表:
投篮次数
8
10
15
20
30
40
50
进球次数
6
9
12
17
25
32
40
进球频率
（1）计算表中进球的频率;
（2）这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少?
（3）这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定能投中8次吗?
巩固所学知识，加深理解
师：引导
生：回答
课堂小结：
（1）事件的分类；
（2）随机事件概率的定义；以及频率与概率的区别与联系；
（3）统计分析的思想方法．
试验、观察、探究、归纳和总结．
引导学生总结本节课所学内容，并分享自己的一些体会（鼓励同学们自由发言）
师生互动的总结
作业：
探究作业一：
如果某种的中奖概率为0.001，那么买1000张这种一定能中奖吗？试论述中奖概率为0.001的含义。
探究作业二：
有人说“概率就是偶然中的必然”，查寻有关资料，进行说明。
参考网址：哪种中奖率高www.docin/p-17504723.html
作业一的安排，有承上启下的作用。
作业二的安排，让学生接触更多的素材，对概率的理解上升到理性的层面。
师：作业的要求。
几点说明：
1．随机事件的概率（第1课时）建立在学生在初中已经接触了概率初步知识的基础上。学生在高中阶段第一次学习这一内容，福特猛禽f150在后面还将继续学习概率的其他内容, 因此本节课起到承上启下的作用。
2．要把握课堂的重点，试验研究应该是本节课的重中之重。新课程标准倡导面向学生进行探究性学习，强调学生在老师的引导下去提出问题，发现问题，重视知识的发现和形成过程。
3．教法上层层设问，以问题为载体使教学条理清楚。
4．学生学习是积极主动建构知识的过程，学习应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中经历知识的形成和发展，通过试验、观察、归纳、思考、探索、交流、反思来实现学生的主体作用，认识和理解数学知识，学会学习，发展能力。

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