1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年贵州省高中数学人教A 版 必修二
第十章 概率
同步测试(16)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间
：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
12341. 某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，某月生产A
，B ，C 这三种型号的产品的数量之比
为 ， 现用分层抽样的方
法抽取一个容量为60的样本，已知B 种型号的产品被抽取30件，则a 的值为（ ）
A. B. C. D. 对立事件必然事件不可能事件
互斥但不对立事件
2. 把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，每人一张，则事件“甲分得黑牌”与“乙分得黑牌”是（ ）
哪种中奖率高A. B. C. D. 3. 有
位同学参加某项选拔测试，每位同学能通过测试的概率都是
，假设每位同学能否通过测试是相互独立的，则至少有一位同学通过测试的概率为( )
A. B. C. D.
买1000张就一定能中奖买1000张中一次奖
买1000张一次奖也不中购买中奖的可能性是
4. “某的中奖概率为”意味着（ ）
A. B. C. D. 5. 某个游戏中，一个珠子按如图所示的通道，由上至下的滑下，从最下面的六个出口出来，规定猜中者为胜，如果你在该游戏中，猜得珠子从口3出来，那么你取胜的概率为（ ）
为什么耳机麦克风没声音
顺风单号查询
都不对
A. B. C. D.
6. 设随机变量的分布列为，、、，其中为常数，则（）
A. B. C. D.
7. 2019年10月1日在庆祝中华人民共和国成立70周年大阅兵的徒步方队中，被誉为“最强大脑”的院校科研方队队员分别由军事科学院、国防大学、国防科技大学三所院校联合抽组，已知军事科学学院的甲、乙、丙三名同学被选上的概率分别为，，，这三名同学中至少有一名同学被选上的概率为（）
A. B. C. D.
134石169石338石454石
8. 我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米夹谷，抽样取米一把，数得25 4粒夹谷28粒，则这批米谷约为（）
A. B. C. D.
抛一个硬币，落地后正面朝上或反面朝上边长为a，b的长方形面积为a
从100个零件中取出2个，2个都是次品平时的百分制考试中，小强的考试成绩为105分
9. 下列事件为随机事件的是( )
升国旗程序A. B.
C. D.
0123
10. 给出下列四个命题：
①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
②“当x为某一实数时可使”是不可能事件
③“明天顺德要下雨”是必然事件
④“从100个灯泡中取出5个，5个都是次品”是随机事件.
其中正确命题的个数是 ( )
A. B. C. D.
事件与事件互斥但不对立事件与事件互斥且对立
事件与事件相互独立事件与事件相互独立
11. 国家于2021年8月20日表决通过了关于修改人口与计划生育法的决定，修改后的人口计生法规定，国家提倡适龄婚育､优生优育，一对夫妻可以生育三个子女，该政策被称为三孩政策.某个家庭积极响应该政策，一共生育了三个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，记事件：该家庭既有男孩又有女孩；事件：该家庭最多有一个男孩；事件：该家庭最多有一个女孩.则下列说法正确的是（）
A. B.
C. D.
0.30.40.60.5
12. 已知甲、乙两人投篮，甲的命中率为0.6，乙的命中率为，如果甲、乙两人各投篮一次，至少有一人命中的概率为0.8，则（）
A. B. C. D.
13. 甲乙两个箱子中各装有5个大小、质地均相同的小球，其中甲箱中有3个红球、2个白球，乙箱中有2个红球、3个白球；抛一枚质地均匀的硬币，若硬币正面向上，从甲箱中随机摸出一出一个球；若硬币反面向上，从乙箱中随机摸出一个球.则摸到红球的概率为 .
14. 高二某位同学参加物理、政治科目的学考，已知这位同学在物理、政治科目考试中得A的概率分别为、，这两门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率为．
15. 甲、乙两同学参加“建党一百周年”知识竞赛，甲、乙获得一等奖的概率分别为、，获得二等奖的概率分别为、
，甲、乙两同学是否获奖相互独立，则甲、乙两人至少有1人获奖的概率为 .
16. 在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇(此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇)，只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以表示笼内还剩下的果蝇的只数，则 .
名酒排行17. 已知盒子里有3个黑球，2个白球，甲、乙两人依次轮流从中有放回地摸1个球，每人摸球2次．规则如下：甲先摸球，若摸出黑球，得2分，否则得1分；再由乙第一次摸球，若摸出黑球，其得分在甲第一次得分的基础上加1分，否则得1分；再由甲第二次摸球，若摸出黑球，其得分在乙第一次得分的基础上加1分，否则得1分；最后乙第二次摸球，摸出黑球，其得分在甲第二次得分的基础上加1分，否则得1分．
(1) 求乙累计得分超过2分的概率；
(2) 记为甲第二次摸球的得分，求的分布列与期望．大学生的自我鉴定
18. 惠州市某高中学校组织航天科普知识竞赛，分小组进行知识问题竞答.甲乙两个小组分别从6个问题中随机抽取3个问题进行回答，答对题目多者为胜.已知这6个问题中，甲组能正确回答其中4个问题，而乙组能正确回答每个问题的概率均为.甲､乙两个小组的选题以及对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1) 求甲小组至少答对2个问题的概率；
(2) 若从甲乙两个小组中选拔一组代表学校参加全市决赛，请分析说明选择哪个小组更好？
19. 已知甲的投篮命中率为0.6，乙的投篮命中率为0.7，丙的投篮命中率为0.5，求：
(1) 甲，乙，丙各投篮一次，三人都命中的概率；
(2) 甲，乙，丙各投篮一次，恰有两人命中的概率；
(3) 甲，乙，丙各投篮一次，至少有一人命中的概率．
20. 在人流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑小布袋，袋中有3只黄、3只
白的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜的3个球，摸球者付给摊主1元钱.
(1) 摸出的3个球为白球的概率是多少？
(2) 摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？
(3) 假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？
21. 有甲、乙、丙、丁四支足球队到某地集训，该地只有一块训练场地，商定摸球决定哪支球队先使用场地．摸球办法如下：盒中共放有大小形状相同的四个球，其中有三个白球、一个黑球．
进行不放回的摸球，直到摸到黑球为止．若第一次摸到黑球，则甲队先使用；第二次摸到黑球，则乙队先使用；第三次摸到黑球，则丙队先使用；最后一次才摸到黑球，则丁队先使用．
(1) 这种摸球办法是否公平？请说明理由；
(2) 若改为放回摸球，是否公平？请说明理由．
答案及解析部分1.
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