必修三课本习题精编版
一、统计初步
1. 总体有编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为【】
A．08 B．07 C．02 D．01
2. 参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为【】
A．700 B．669 C．695 D．676
3. 若将运动员按成绩由好到差编为1~35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间
[139,151]上的运动员人数为【】
A.3
B.4
C.5
D.6
4. 一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，以从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同，若m＝8，则在第8组中抽取的号码是________．
5.将参加夏令营的600名学生编号为：001，002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样
本，且随机抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区．从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区．三个营区被抽中的人数依次为【】. A．25，17，8 B．25，16，9 C．26，16，8 D．24，17，9
宝宝免费起名打分6.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：
①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250；②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265；
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254；④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270.
关于上述样本的下列结论中，正确的是( )
A．②、③都不能为系统抽样 B．②、④都不能为分层抽样
C．①、④都可能为系统抽样 D．①、③都可能为分层抽样
7.我们对50人的智商情况进行了调查，如果按照区间
[)[)
庐州月歌词80,85,85,90,,[)
115,120进行分组，得到的分布
情况如图所示.
（1）有多少人的智商在90105？
（2）有多少人的智商低于100？
（3）有多少人的智商不低于100？
你还能从图中获得其他的信息吗？
8.如图为某个人口为300000人的城市的人口分布：
（1）甲县有多少人？
（2）乙县和丁县共有多少人？
（3）甲县和丙县相差多少人？
9.1994年美国家庭收入（单位：美元）的百分比分布如下表：
请将上面的数据用统计图表示出来，你觉得哪种统计图更合适？
10.有关部门从甲、乙两个城市所有的自动售货机中分别随机抽取了16台，记录下上午8:00—11:00各自的销售情况（单位：元）.
甲：18,8,10,43,5,30,10,22,6,27,25,58,14,18,30,41；
乙：22,31,32,42,20,27,48,23,38,43,12,34,18,10,34,23.
你能用不同的方式分别表示上面的数据吗？
11.某公司员工的月工资情况如下表所示.
（1）分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数.
（2）公司经理会选取上面哪个数来代表该公司员工的月工资情况？税务官呢？工会领导呢？12.从甲、乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示，如右图所示. （1）甲、乙两组数据的中位数、众数、极差分别是多少？
（2）你能从图中分别比较甲、乙两组数据平均数和方差的大小吗？
13.为了了解面包的销售情况，面包店随机选取了24个营业日，分别记
录下每天销售的新鲜面包的数量（个）：
53 49 27 48 60 52 44 38 47 52 82 46
55 31 39 54 51 47 50 45 50 61 43 64
（1）请用不同的方式分别表示上面的数据；
（2）分别计算以上数据的平均数、中位数和众数；
（3）根据以上结果，你认为该面包店每天应该生产多少新鲜的面包？
14.为了解某种干电池的寿命，电池厂随机抽取了50节进行测试，下面列出了每一节电池的使用寿命（单位：h）.
11 14 25 13 11 20 15 30 9 16 13 10 14 11 10 16
19 12 0 20 16 10 15 14 22 19 10 33 3 12 16 19 17
23 15 20 11 17 14 23 15 12 15 12 10 13 11 9 8 13
端午节放假2022（1）完成下表，并画出相应的频率分布直方图和频率折线图；
（2）以上电池使用寿命的平均数、中位数、众数分别是多少？
（3）由此，你能估计这种干电池的使用寿命吗？
15.某小卖部6天卖出热茶的杯数（y）与当天气
温（x）之间是线性相关的.数据如下表所示：
（1）试用最小二乘法求出线性回归方程；
（2）如果某天的气温是03C -，请预测这天可能会卖出热茶多少杯？
16.设有n 个数据：12,,,n x x x ，利用二次函数的性质，试求当a 取何值时，
22212()()()n x a x a x a -+-++-达到最小值.
17. 在一组样本数据1122(,),(,),
哪种中奖率高,(,)n n x y x y x y 12(2,,,,n n x x x ≥不全相等）的散点图中，若所有样本点(,)(1,2,,)i i x y i n =都在直线112
y x =
+上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A.－1 B.0 C.12 D.1 二、程序框图
1. 执行如图所示的程序框图，若任意输入区间[]1,19中的实数x ，则输出的x 大于49的概率为（ ） A.12 B.13 C.23 D.1319
2.根据右边框图，当输入为6时，输出的（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是5
9，则（ ） A ．4=a B ．5=a C ．6=a D ．7=a
4. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为（ ）
A. 25
B. 30
C. 31
D. 61
x y =125
10
三、概率初步
1.一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率.公司收集了20000部汽车的信息，时间从某年的7月1日到下一年的7月1日，共发现有600部汽车的挡风玻璃破碎.在一年时间里，一部汽车的挡风玻璃破碎的概率近似是多少？
2.总数为10万张的，中奖率为
农村信用合作社考试11000，买1000张一定中奖吗？买10000张呢？与同学交流你的看法.
3.气象台常常用概率的语言刻画未来天气的变化情况，比如“今天的降水概率是60%”.你对这句话是如何理解的？对你身边的人进行调查，看看他们是如何理解的.
4.在一个健身房里，用拉力器进行锻炼时，需要选取2个质量盘装在拉力器上.有2个装质量盘的箱子，每个箱子中都装有4个不同的质量盘：2.5kg ，5,10kg kg 和20kg ，每次都随机地从2个箱子中各取一个质量盘装在拉力器上后，再拉动这个拉力器.
（1）随机地从2个箱子中各取1个质量盘，共有多少种可能的结果？用表格列出所有可能结果.
（2）计算选取的2个质量盘的总质量分别是下列质量的概率：
① 20kg ；②30kg ；③不超过10kg ；④超过10kg .
（3）如果一个人不能拉动超过22kg 的质量，那么他不能拉开拉力器的概率是多少？
5.掷一对不同颜均匀的骰子.
（1）用列表的方法列出所有可能结果，共有多少种可能结果？
（2）两粒骰子向上的点数之和有多少种可能？出现那种点数和的可能性最大？其概率是多少？
（3）计算下列事件的概率：
①点数和不大于7； ②点数和大于7； ③点数和为6或7； ④点数和不小于6；
⑤点数和是奇数； ⑥点数和是偶数； ⑦点数和等于3的倍数.
6.口袋装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜外完全相同，4个人按顺序依次从中摸出1个球.计算第二个人摸到白球的概率.
7.从一箱产品中随机地抽取一件产品，设事件A =“抽到的是一等品”，事件B =“抽到的是二等品”，事件C =“抽到的是三等品”，且已知()0.7P A =，()0.1,()0.05P B P C ==，求下列时间的概率：
（1）事件D =“抽到的是一等品或三等品”；高考志愿怎么填
（2）事件E =“抽到的是二等品或三等品”.
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