大学物理1期末复习提纲
期中前 20%
期中后 80%
第一章 质点运动学
重点：求导法和积分法，圆周运动切向加速度和法向加速度。
主要公式：
1．质点运动方程（位矢方程）：
参数方程：
2．速度：， 加速度：
3．平均速度：， 平均加速度：
4．角速度：， 角加速度：
5．线速度与角速度关系：
6．切向加速度：， 法向加速度：， 总加速度：
第二章 质点动力学
重点：动量定理、变力做功、动能定理、三大守恒律。
主要公式：
1．牛顿第一定律：当时，。
2．牛顿第二定律：
3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：
4．动量定理：
5．动量守恒定律：
6 动能定理：
7．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，
8. 力矩：
大小：
方向：右手螺旋，沿的方向。
9．角动量：
大小：
方向：右手螺旋，沿的方向。
※ 质点间发生碰撞：
完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。
完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。
一般的非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。
※行星运动：向心力的力矩为0，角动量守恒。
第三章 刚体
重点： 刚体的定轴转动定律、刚体的角动量守恒定律。
主要公式：
1． 转动惯量：，转动惯性大小的量度。
2． 平行轴定理：
转轴过中心 | 转轴过边缘 | |
直线 | ||
圆盘 | ||
3. 角动量：
质点：
刚体：
4．转动定律：
5．房屋过户角动量守恒定律：当合外力矩
6. 刚体转动的机械能守恒定律:
转动动能:
势能:（为质心的高度。）
※ 质点与刚体间发生碰撞：
完全弹性碰撞：角动量守恒，机械能守恒。
完全非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。
一般的非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒。
● 说明：期中考试前的三章力学部分内容，请大家复习期中试卷，这里不再举例题。
第五章 振动
重点：旋转矢量法、 简谐振动的方程、能量和合成。
春来江水绿如蓝的上一句主要公式：
奥迪a3最低多少钱1．挽回男人
弹簧振子：，
单摆：，
2．能量守恒：
动能：，势能：，机械能：
3．两个同方向、同频率简谐振动的合成：仍为简谐振动：
其中：
a. 同相，当相位差满足：时，振动加强，；
b. 反相，当相位差满足：时，振动减弱，。
[例题1] 质量为的小球与轻弹簧组成的系统，按的规律作谐振动，求：
(1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；
(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?
(3)与两个时刻的位相差；火车票订票时间
解：(1)设谐振动的标准方程为，则知：
又
(2)
当时，有，
即
∴
(3)
【例题工作失误检讨书2】 一个沿轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为，周期为，其振动方程用余弦函数表示．如果时质点的状态分别是：
(1)；
(2)过平衡位置向正向运动；
(3)过处向负向运动；
(4)过处向正向运动．
试求出相应的初位相，并写出振动方程．
解：因为
将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有
【例题3】 一质量为的物体作谐振动，振幅为，周期为，当时位移为．求：
(1)时，物体所在的位置及此时所受力的大小和方向；
(2)由起始位置运动到处所需的最短时间；
(3)在处物体的总能量．
解：由题已知
∴
又，时，
故振动方程为
(1)将代入得
方向指向坐标原点，即沿轴负向．
(2)由题知，时，，
时
∴
(3)由于谐振动中能量守恒，故在任一位置处或任一时刻的系统的总能量均为
【例题4】有一轻弹簧，下面悬挂质量为的物体时，伸长为．用这个弹簧和一个质量为的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开后 ，给予向上的初速度，求振动周期和振动表达式．
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