1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息如何查高考分数
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年上海市崇明区高中数学苏教版
必修二
第14章 统计
强化训练(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分题号
一二三四五总分评分
*注意事项：
阅卷人
得分一、选择题（共12题，共60分）
10%20%30%40%
1.
在一次模拟考试后，从高三某班随机抽取了20位学生的数学成绩，其分布如下：
分数在130分（包括130分）以上者为优秀，据此估计该班的优秀率约为（ ）
A. B. C.
D. 问卷得分低于55分的人数约占总人数的15%
问卷得分为80分的共有6人
从得分在和这两个区间中按照分层抽样方法抽取7人，则恰有4人来自得分在这个区间段
此20人得分平均数的估计值为76.75分
2. 2022年1月26日，中国人民银行，中国银行保险监督管理委员会、中国证券监督管理委员会三部门联合印发《金融机构客户尽职调查和客户身份资料及交易记录保存管理办法》（以下简称《办法》），规范金融机构的客户尽职调查、客户身份资料及交易记录保存行为，《办法》自2022年3月1日起施行．《办法》第十条提到，商业银行、农村合作银行、农村信用合作社、村镇银行等金融机构为自然人客户办理人民币单笔5万元以上或者外币等值1万美元以上现金存取业务的，应当识别并核实客户身份，了解并登记资金的来源或者用途．某民调机构调研相关政策实施前民众对该政策的了解程度，随机抽调20人，并通过问卷形式（满分为100分）按照每个人的得分情况得到如下频数分布表：
形容老师的成语得分情况
频数3368
则下列说法错误的是（ ）
A. B. C. D. 3. 某高校大一新生中，来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样
①④①③②④②③本调研饮食习惯，为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有（ ）
①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人；
2022年高考成绩什么时候出来②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
③西部地区学生小刘被选中的概率为
；
④中部地区学生小张被选中的概率为
A. B. C. D. 相等不相等无法确定与抽取的次数有关
4. 对于简单随机抽样，每个个体每次被抽到的机会（ ）
A. B. C. D. 了解某市高一年级学生的身高情况，选择普查了解长征运载火箭的设备零件质量情况，选择抽样调
查
了解一批待售袋装牛奶的细菌数是否达标，选择普查了解一批炮弹的杀伤力，选择抽样调查
5. 下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A. B. C. D. 中位数为7，标准差为2中位数为7，标准差为4中位数为7.5，标准差为4中位数为7.5，标准差为2
6. 数据5，7，7，8，10，11的中位数和标准差分别为（ ）写给爸爸的话暖心到哭
A. B. C. D. 从2日到5日空气质量越来越差
这14天中空气质量指数的中位数是214连续三天中空气质量指数方差最小是5日到7日这14天中空气质量指数的平均数约为189
7. 空气质量指数是评估空气质量状况的一组数字，空气质量指数划分
为和
六档，分别对应“优”、“良”、“轻度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“严重污染”六个等级，如图是某市4月1日至14．日连续14天的空气质量指数趋势图，则下列说法中正确的是（
）
A. B. C. D. 84788196
8. 某校共有高一、高二、高三学生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人，为了解该校学生健康状态，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生96人，则该样本中的高三学生人数为（ ）
A. B. C. D. 204030无法确定
9. 在样本的频率分布直方图中，共有4个小长方形，这4个小长方形的面积由小到大依次构成等比数列{a n }，已知a 2=2a 1 ， 且样本容量为300，则对应小长方形面积最小的一组的频数为（ ）
A. B. C. D. 10.
甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分
别为
， 则下列结论正确的是(
)
；乙比甲成绩稳定；甲比乙成绩稳定
；甲比乙成绩稳定；乙比甲成绩稳定
A. B. C. D. 这5名男生成绩的标准差大于这5名女生成绩的标准差。这5名男生成绩的中位数大于这5名女生成绩的中位数
。
该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数。这种抽样方法是一种分层抽样。
11. 某班有50名学生，男女人数不相等。随机询问了该班5名男生和5名女生的某次数学测试成绩，用茎叶图记录如下图所示，则下列说法一定正确的是（ ）
A. B. C. D. 12. 已知样本数据为
，该样本平均数为2021，方差为1，现加入一个数2021，得到新样本的平均数为 ，方差
为
，则（ ）A. B. C. D. 13. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，…，第十组46～50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生．
14. 为了解某市甲、乙、丙三所学校高三数学模拟考试成绩，采取分层抽样方法，从甲校1400份试卷、乙校640份试卷、丙校800份试卷中进行抽样调研．若从丙校800份试卷中抽取了40份试卷，则这次高三共抽查的试卷份数为
15. 为了解M 离子在小鼠体内的残留程度，进行如下试验：给100只小鼠服M 离子溶液，每只小鼠给服的溶液体积相同、摩尔浓度相同，经过一段时间后检测出残留在小鼠体内离子的百分比.根据试验数据得到如频率分布直方图，则图中
；估计M 离子残留百分比的平均数为 （同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）
16. “学习强国”学习平台是由中共中央宣传部主管，以习近平新时代中国特社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台.2019年1月 日，“学习强国”学习平台在全国上线，某单位组织全体党员登录学习统计学习积分得到的频率分布直方图如图所示.若学习积分在 （单位：万分）的人数是32人，则该单位共有 名党员，若学习积分超过2万分的党员可获得“学习达人”称号，则该单位有 名党员能获得该称号.
阅卷人
三、解答题（共6题，共70分）
得分
17. 某中学高三（10）班有女同学51名，男同学17名，“五四”期间该班班主任按分层抽样的分法组建了一个由4名同学组成的“团的知识”演讲比赛小组．
（Ⅰ）演讲比赛中，该小组决定先选出两名同学演讲，选取方法是：先从小组里选出1名演讲，该同学演讲完后，再从小组内剩下的同学中选出一名同学演讲，求选中的两名同学恰有一名女同学的概率；
（Ⅱ）演讲结束后，5位评委给出第一个演讲同学的成绩分别是：69、71、72、73、75分，给出第二个演讲同学的成绩分别是：70、71、71、73、75分，请问哪位同学的演讲成绩更稳定，并说明理由．
18. 某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N人参加，现将所有参加者按年龄情况分为[20，25），[ 25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七组，其频率分布直方图如下所示．已知[35，40）这组的参加者是8人．
(1) 求N和[30，35）这组的参加者人数N1；
(2) 已知[30，35）和[35，40）这两组各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学老师的概率；
(3) 组织者从[45，55）这组的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为x，求x的分布列和均值．
19. 工信部副部长刘烈宏在2021年世界电信和信息社会日大会上表示，据全球移动通信协会监测，我国移动用户月均支出低于
全球的平均水平.某单位全体员工通讯费用(单位：元)如图所示，数据分组依次为，，， .
(1) 估计本单位员工话费的第90百分位数；
(2) 若单位有100名员工，采用分层抽样的方法从这100名员工中抽取容量为10的样本，求每组应抽取的样本量；
(3) 估计本单位员工通讯费用的众数和平均数.
20. 体育000001～100000编号中，凡号码最后三位数为345的中一等奖，采用的是系统抽样法吗？为什么？
邡21. 某中学在2020年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计某班有名同学，总分都在区间内，将得分区间平均分成组，统计频数､频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图.
(1) 请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计该班级的平均分；
(2) 经过相关部门的计算，本次高考总分大于等于的同学可以获得高校的“强基计划”入围资格.高校的“强基计划”校考分
为两轮.第一轮为笔试，所有入围同学都要参加，考试科目为数学和物理，每科的笔试成绩从高到低依次有，，，
四个等级，两科中至少有一科得到，且两科均不低于，才能进入第二轮，第二轮得到“通过的同学将被高校提前录取.
武汉珞珈学院
已知入围的同学参加第一轮笔试时，总分高于分的同学在每科笔试中取得，，，的概率分别为，，
，；总分不超过分的同学在每科笔试中取得，，，的概率分别为，，，；进入第二轮的同学
，若两科笔试成绩均为，则免面试，并被高校提前录取；若两科笔试成绩只有一个，则要参加面试，总分高于
分的同学面试“通过”的概率为，总分不超过分的同学面试“通过”的概率为，面试“通过”的同学也将被高校提前录取.
若该班级考分前名都已经报考了高校的“强基计划”，且恰有人成绩高于分.求
①总分高于分的某位同学没有进入第二轮的概率；
②该班恰有两名同学通过“强基计划”被高校提前录取的概率.
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