中学第二学期期末考试
八年级(初二)数学试题
题号 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 总分 | 座位号怎样开通 | ||
得分 | ||||||||||
(说明:本卷共有六个大题,24个小题,全卷满分100分,考试时间100分钟。)
得分 | 评卷人 | 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分;每小题有且只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在题后的括号内。 ) |
1.纳米是非常小的长度单位,1纳米=10-9米,某红外线遥控器发出的红外线波长为940纳米,则用科学记数法可以将这个数表示为( )
A.9.4×10-6m B.9.4×10-7m C.9。4×10-8m D.9。4×10-9m
2.顺次连接矩形各边中点所得四边形为( )
A。 平行四边形 B。 矩形 C. 菱形 D。 正方形
3.计算的结果是( )
A. B. C. D.
4.如图,∠A=90°,以△ABC三边为直径的三个半圆的面积分别为S1、S2、S3,则S1、S2、S3之间的关系为( )
A.S1+S2=S3 B.S1+S2〉S3
C.S1+S2<S3 D初二下册数学试卷.无法判定
5.对于命题“相等两数的平方相等”的说法错误的是( )
A.这是个真命题; B.它的逆命题是“平方相等的两数相等”;
C.它的逆命题是个真命题; D.它的逆命题是个假命题.
6.为了解同学每天使用零花钱的情况,小明与小亮一起随机调查了班上的15名同学,结果如下图,则关于这15名同学每天使用零花钱的情况,下列说法正确的是( ).
A.众数是5元 ;
B.极差是4元;
C.平均数是2。5元;
D.中位数是3元。
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7.已知反比例函数的图象上有两点P (x1,y1),Q (x2,y2),且x1<0<x2,则y1-y2的值为( )
A。 正数 B。 负数 C。 零 D. 不能确定
8.已知△ABC的面积为8cm2,连接△ABC各边中点构成第一个三角形,再连接这个新三角形的各边中点得到第2个三角形。依次类推,则第100个三角形的面积为( )
A. B。 C。 D。
得分 | 评卷人 | 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.) |
9.当x_______时,分式有意义.
10.如图,一圆柱形易拉罐的高为8cm,底面直径为6cm,从边缘小孔处插入一根吸管, 则直插到底的罐内部分直吸管的长度a(cm)的取值范围是___ ________.
11.在长为1。8m、宽为1.2m的矩形铝板上,最多能裁出 个如图所示的直角梯形。
12.如图,一平行于y轴的直线分别交反比例函数 的图象与A、B两点,则△AOB的面积为 。
13.式子可以理解为“以a、b为直角边长的直角三角形的斜边长”,利用这个知识,我们可以恰当地构造图形来解决一些数学问题。比如在解“已知a+b=2,则的最小值为 ”时,我们就可以构造两个直角三角形,转化为“求两个直角三角形的斜边和最小是多少”的问题。请你根据所给图形和题意,在横线上填上正确的答案。
14.已知一组数据2 、 x1 、—3 、x2 、3、x3的平均数为2。5,方差是1。2,那么新数据5 、 x1+3 、0、x2 +3、6、x3+3的平均数为 ,方差是 .
15.若解关于x的分式方程=1时产生增根,则k的值为 .
16.如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BC =4,AD=,且∠B=45°,将含45°角的直角三角尺的顶点E放在BC边上滑动,一直角边始终经过点A,斜边与CD交于点F,若要使△ABE为等腰三角形,则CF的长应等于 .
得分 | 评卷人 | 三、(本大题2小题,每小题5分,共10分.) |
17.先化简,再从所给的数值中选取一个“恰当的”代入并求值: ÷.
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18.解方程
得分 | 评卷人 | 四、(本大题共2小题,每题6分,共12分.) |
19、如图,已知:在四边形ABFC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
(1)试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形?
(2)当∠A的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?(请直接写出结论,不必证明.)
20。 如图,在四边形ABCD中,AB=AD怎样破解wifi密码,CB=CD,E为AB的中点,在AC上求作点P,使EP+BP的值最小。
(1)画出点P的位置(保留作图痕迹,不写画法);
(2)若AD=6,∠DAC=30°,求EP+BP的最小值。
得分 | 评卷人 | 五、(本大题共2小题,每题7分,共14分.) |
21.红旗村农民合作组织投资办了一个“大耳羊”养殖场,办场时买来的80头小羊经过精心饲
养,七个月就可以出售了。下表数据是这些羊出售时的体重:
体重(kg) | 115 | 120 | 130 | 135 | 139 |
频数 | 14 | 18 | 22 | 17 | 9 |
(1)求这些“大耳羊"在出售时平均体重是多少?
(2)“大耳羊”购进时每只成本平均为420元,饲养时每只成本平均为1060元,若按每千克32元的价格可以全部售完,在不计其它成本的情况下,求该农民合作组织饲养这批“大耳羊”可以获得多少利润(利润=总售价-购羊成本-饲养成本).
22.某车间计划生产100件产品,由于采用新技术,每天可多生产4件,这样实际生产148件产品的时间与计划生产100件产品所需要的时间相等,求计划生产100件产品所需要的时间是多少天?
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得分 | 评卷人 | 六、(本大题共2小题,每题8分,共16分.) |
23。如图,反比例函数的图象经过边长为3正方形OABC的顶点B,点P(m,n)为该函数图象上的一动点,过点P分别作x轴、y轴的垂线,垂足分别为E、F,设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S(即图中阴影部分的面积).
(1)求k的值;
(2)当m=4时,求n和S的值;
(3)求S关于m的函数解析式.
24.如图,四边形ABCD是直角梯形,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm。点P从A出发,以1cm/s的速度向点D运动;点Q从点C出发,以3cm/s的速度向B运动,若它们同时出发,运动时间为t秒,并且当其中一个动点到达端点时,另一动点也随之停止运动,运动时间为t秒.
(1)当t=3时,求出P、Q两点运动的路程分别是多少?
(2)当t为何值时,四边形PQCD为平行四边形?
(3)四边形PQCD有可能为菱形吗?试说明理由。
八年级(初二)数学参考答案与评分建议
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)
1. B; 2.C ; 3.A ; 4.A; 5.C; 6.D; 7.B; 8.C.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.)
9.; 10.; 11.6; 12. 1;
13。 ; 14。 5.5, 1。2; 15。 ; 16。 或2或.
三、(本大题2小题,每小题5分,共10分.)
17.解:原式 …………………………………1分
…………………………………2分
. ……………………………………………3分
当=2时,原式=2+1=3 ……………………………………5分
(选其它数值代入求值,此步骤不给分)
18.解:方程两边同乘1-3x得:1-(1-3x)= -2; …………………2分
去括号,合并同类项得:3x=-2; ……………………3分
系数化为1得:……………………4分
检验:当时,公分母,
∴ 是原分式方程的解。…………………………5分
四、(本大题共2小题,每题6分,共12分)
19、解:(1)四边形BECF是菱形.…………1分
理由如下:
∵EF垂直平分BC,
∴BF=FC,BE=CE,
∴∠1=∠2,
∵∠ACB=90°,
∴∠1+∠4=90°,∠3+∠2=90°,
∴∠3=∠4,
∴CE=AE,
∴BE=AE,
∵CF=AE,
∴BE=EC=CF=BF,
∴四边形BECF是菱形.………………………………4分
(2)当∠A=45°时,菱形BECF是正方形.…………6分
(证明:∵∠A=45°,∠ACB=90°,
∴∠1=45°,
∴∠EBF=2∠A=90°,
∴菱形BECF是正方形.)
20.解:(1)画法如图(连接DE交AC与点P或在AD边上取中点M,再连接BM交AC于点P都正确)………3分
(2)连接BD。
先证△ABC与△ADC全等,得∠D40岁女人发型AB=2∠DAC=60°…………………4分
再证△ABD为等边三角形,由“三线合一”得DE⊥AB,最后用勾股定理求得EP+BP的最小值等于DE=………………6分赞美梅花的诗句
五、(本大题共2小题,每小题7分,共14分)
21.解:(1) = (千克)
即这些“大耳羊"在出售时平均体重是172。2kg.………3分
(2)总利润W=127.2×80×32-(420+1060)×80=207232(元)……………7分
22.解:设计划生产100件产品所需要的时间为x天,依题意得
………………………3分
解之得 ……………5分
经检验是此方程的解.
答:计划生产100件产品所需要的时间为12天……………7分
六、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
23.解:(1)由题意可知点B的坐标为(3,3),将其代入 中,得,
∴ K=9……………3分
(2)由(1)知反比例函数的解析式为,把(4,n)代入,得n=………………………………4分
∴………………5分
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