202X-202X学年度第二学期期末教学统一检测
初二数学
一、选择题〔此题共30分，每题3分〕
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1. 以下函数中，正比例函数是
A．y＝x2 B. y＝ C. y＝ D. y＝
2. 以下四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是
A. 3cm，4cm，5cm B. 2cm，2cm， cm C. 2cm，5cm，6cm D. 5cm，12cm，13cm
3. 以下图中，不是函数图象的是
A B
C D
4. 平行四边形所具有的性质是
A. 对角线相等 B.邻边相互垂直
C. 每条对角线平分一组对角 D. 两组对边分别相等
5．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
甲 | 乙 | 丙 | 丁 | |
平均数〔分〕 | 92 | 95 | 95 | 92 |
方差 | 3.6 | 3.6 | 7.4 | 8.1 |
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6. 假设x=﹣2是关于x的一元二次方程的一个根，则的值为
A．1或﹣4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或4
7. 将正比例函数的图象向下平移2个单位长度，所得图象对应的函数解析式是
A． B． C． D．
8. 在一次为某位身患重病的小朋友募捐过程中，某年级有50师生通过平台奉献了爱心.小东对他们的捐款金额进行统计，并绘制了如下统计图. 师生捐款金额的平均数和众数分别是
A． 20， 20
B． 32.4，30
C． 32.4，20
D． 20， 30
9. 假设关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是
A．k≤5 B．k≤5，且k≠1 C．k＜5，且k≠1 D．k＜5
10．点P〔x，y〕在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为〔4，0〕．设△OPA的面积为S，则以下图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是
A B C D
二、填空题〔此题共24分，每题3分〕
11. 请写出一个过点〔0,1〕，且y随着x的增大而减小的一次函数解析式 ．
12. 在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为 米．
13. 如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx水果店加盟＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式kx＋6＞x＋b的解集是_____________．
14. 在菱形ABCD中，∠A=60°，其所对的对角线长为4，则菱形ABCD的面积是 ．
15. 《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的根本框架，书中的算法体系至今仍在推进着计算机的开展和应用.
《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短.横之不出四尺，从之不出二尺，邪之适出.问户高、广、邪各几何？
译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短. 横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等.问门高、宽、对角线长分别是多少？假设设门对角线长为x尺，则可列方程为 .
16. 方程 的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是 .
17. 已知直线与轴、轴分别交于点，. 假设将直线向上平移个单位长度与线段AB有公共点，则的取值范围是 .
18. 在一节数学课上，老师安排了一个任务：
已知，如图1，在中，∠B=90°，用尺规作图作矩形.
图1 图2
孙字开头的成语同学们开动脑筋，想出了很多方法，其中小亮作了图2，他向同学们分享了作法：
1分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点，，连接交于点；
2作射线，在上取点D，使；
3连接，.
则四边形就是所求作的矩形.
老师说：“小亮的作法正确.〞
小亮的作图依据是 .
三、解答题〔此题共上火吃什么46分，第19—21, 24题, 每题4分，第22 ,23, 25-28题,每题5分〕
19． 用配方法解方程：
20. 如图，正方形的边长为9，将正方形折叠，使顶点落在边上的点处，折痕为．假设，求线段,的长．
21. 已知关于x的一元二次方程 ，其中 .
〔1〕求证：此方程总有实根；
〔2〕假设此方程的两根均为正整数，求整数m的值
22. 202X年5月5日，国产大飞机C919首飞圆满成功. C919大型客机是我国首次按照国际适航标准研制的150座级干线客机，首飞成功标志着我国大型客机工程取得重大突破,是我国民用航空工业开展的重要里程碑. 目前， C919大型客机已有国内外多家客户预订六百架 表1是其中20家客户的订单情况.
表1
客户 | 订单〔架〕 | 客户 | 订单〔架〕 |
中国国际航空 | 20 | 工银金融租赁 | 45 |
中国X航空 | 20 | 平X际融资租赁公司 | 50 |
中国南方航空 | 20 | 交银金融租赁 | 30 |
X航空 | 20 | 中国飞机租赁 | 20 |
X航空 | 三国杀歌词 15 | 中银航空租赁私人 | 20 |
X航空 | 20 | 农银金融租赁 | 45 |
幸福航空 | 20 | 建信金融租赁股份 | 50 |
国银金融租赁 | 15 | 招银金融租赁公司 | 30 |
美国通用租赁公司GECAS | 20 | 兴业金融租赁公司 | 20 |
泰国都市航空 | 10 | 德国普仁航空公司 | 7 |
依据表1所提供的数据补全表2，并求出这组数据的中位数和众数.
表2
订单〔架〕 | 7 | 10 | 15 | 20 | 30 | 50 | |
客户〔家〕 | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | ||
23.如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．
(1)求证：点D是线段BC的中点；
(2)如图2，假设AB＝AC=13, AF＝BD=5，求四边形AFBD经济学包括哪些专业的面积．
24．有这样一个问题：探究函数 的图象与性质．
小明依据学习一次函数的经验，对函数初二下册数学试卷的图象与性质进行了探究．
下面是小明的探究过程，请补充完整：
(1〕函数的自变量x的取值范围是 ；
(2〕下表是y与x的几组对应值．
x | … | -4 | -3 | -2 | -1 | -m | m | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 0 | -1 | 3 | 2 | … | ||||||
求出m的值；
(3〕如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以表中各对对应值为坐标的点．依据描出的点，画出该函数的图象；
(4〕写出该函数的一条性质 ．
25.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上，且OE＝OB，联结DE．
(1)求证：DE⊥BE；
(2)设CD与OE交于点F，假设， , ，求线段CF 长．
26. 如图，在平面直角坐标系中，已知点A〔﹣，0〕，B〔0，3〕，C〔0，-1〕三点.
〔1〕求线段BC的长度；
〔2〕假设点D在直线AC上，且DB=DC，求点D的坐标；
〔3〕在〔2〕的条件下，直线BD上应该存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形是等腰三角形. 请利用尺规作图作出全部的点P，并直接写出其中任意一个点P的坐标．〔保存作图痕迹〕
27. 如图，在△ABD中，AB=AD, 将△ABD沿BD翻折，使点A翻折到点C. E是BD上一点，且BE>DE，连结CE并延长交AD于F，连结AE.
〔1〕依题意补全图形；
〔2〕推断∠DFC与∠BAE的大小关系并加以证明；
〔3〕假设∠BAD=120°，AB=2，取AD的中点G，连结EG，求EA+EG的最小值.
备用图
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