2019-2020学年八年级数学下册第六章《平行四边形》单元试卷
时间：100分钟 满分：120分
班级____________姓名____________成绩________________
一．选择题（本大题共12小题，共36分，每小题只有一个正确选项）
1、如图，平行四边形ABCD 中，CE ⊥AB 于E ，若∠A ＝125°，则∠BCE 的度数为( )
A ．35°
初二下册数学试卷B ．55°
C ．25°
D ．30°
2.如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连结
OE ．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（ ）
A ．50°劳动节放假几天?2023
B ．40°
C ．30°
D ．20°
3、如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD
的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（ ）
A ．15
B ．18
C ．21
D ．24
留住青春4.一个如图，C 、D 分别为EA 、EB 的中点，∠E ＝30°，∠1＝110°，则∠2的度数为( )
A ．110°
B ．100°
C ．90°
D ．80°
5.如图，矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，BE ∥DF 且BE 与DF 之间的距离为3，则AE 的长度是( )
A.
B.83
C.87
D.85
6.如图，AB ∥CD ，∠BED ＝61°，∠ABE 的平分线与∠CDE 的平分线交于点F ，
则∠DFB ＝( )
什么叫出柜A ．149°
B ．149.5°
C ．150°
D ．150.5°
7.如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＋∠7＝( )
A ．450°
B ．540°
C ．630°
D ．720°
8.如图，已知凸五边形ABCDE 的边长均相等，且∠DBE ＝∠ABE ＋∠CBD ，
AC ＝1，则BD 必定满足( )
A ．BD<2
B ．BD ＝2
C ．BD>2
D ．以上情况均有可能
9.如图，在▱ABCD 中，CD=2AD ，BE ⊥AD 于点E ，F 为DC 的中点，连结EF 、BF ，下列结论：
①∠ABC=2∠ABF ；②EF=BF ；③S 四边形DEBC =2S △EFB ；④∠CFE=3∠DEF ，其
中正确结论的个数共有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
10.如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E 是AB 中点，且AE
＋EO ＝4，则▱ABCD 的周长为( )
A ．20
B ．16
C ．12
D ．8
十大网站app软件排名11.如图，在四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长，交AB 的延长线于点F ，AB=BF ．添加一个条件使四边形ABCD 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的
是（ ）
A ．AD=BC
B ．CD=BF
C ．∠A=∠C
D ．∠F=∠CDF
12.四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC ，BD 交于点O ，E 是BC 的中点，
六大茶类以下说法错误的是( )
A ．OE ＝21DC
B ．OA ＝OC
C ．∠BOE ＝∠OBA
D ．∠OB
E ＝∠OCE
二．填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
13. 如图，▱ABCD 的对角线相交于点O ，且AD ≠CD ，过点O 作
OM ⊥AC ，交AD 于点M.如果△CDM 的周长为8，那么▱ABCD 的
周长是________．
14.如图，在平行四边形ABCD中，AC交BD于点O，点E，F分别是OA，
OC的中点，请判断线段BE，DF的位置关系和数量关
系．
15.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，点N为BC的中点，AM平分∠BAC，
CM⊥AM，垂足为点M，延长CM交AB于点D，求MN的长．
16．一个同学在进行多边形的内角和计算时，求得内角和为1125°，当他发现错了以后，重新检查，发现少算了一个内角，问这个内角是度.他求的是边形的内角和.
17、图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度．
18．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝OB，
点E、点F分别是OA，OD的中点，连结EF，∠CEF＝45°，EM⊥BC于点
M，EM交BD于点N，FN＝，则线段BC的长为______.
三．解答题（共7小题共60分）
19．（6分）如图，▱ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5cm，求这个平行四边形各边的长．
20.（6分）已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO＝BO，E、F分别是OC、OD中点．
求证：(1)△AOC≌△BOD；
(2)四边形AFBE是平行四边形．
21.（8分）如图，五边形ABCDE是正五边形．若l1∥l2，则∠1﹣∠2是多少度？
22.（8分）如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE＝CF.
23. （8分）如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AG ∥CD 交BC 于
点G ，点E 、F 分别为AG 、CD 的中点，连接DE 、FG .
(1)求证：四边形DEGF 是平行四边形；
(2)如果点G 是BC 的中点，且BC ＝12，DC ＝10，求四边形AGCD 的面积．
24．（12分）乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：
(1)观察探究：请自己观察上面的图形和表格，并用含n 的代数式将上面的表格填写完整；
(2)实际应用：数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将多少个？
(3)类比归纳：乐乐认为(1)，(2)之间存在某种联系，你能到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．
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