一：：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC ＝90°，DE ⊥AC 于点F ，交BC 于点G ，交AB 的延长线于点E ，且AE AC =．
〔1〕求证：BG FG =；
〔2〕假设2AD DC ==，求AB 的长．
二：如图，矩形ABCD ，延长CB 到E ，使CE=CA ，连结AE 并取中点F ，连结AE 并取中点F ，连结BF 、DF ，求证BF ⊥DF 。
D
C
E
B
G
A
F
三：：如图，在矩形ABCD 中,E 、F 分别是边BC 、AB 上的点，且EF=ED,EF ⊥ED.求
证:AE 平分∠BAD.谜语及答案
四、〔此题7分〕如图，△ABC 中，M 是BC 的中点，AD 是∠A 的平分线，BD ⊥AD 于D ，
AB=12，AC=18，求DM 的长。
（第23题）
E
D
建国大业电影观后感B
A
F
五、〔此题8分〕如图，四边形ABCD 为等腰梯形，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 、BD
世界遗产作文交于点O ，且AC ⊥BD ，DH ⊥BC 。 ⑴求证：DH=
2
1
〔AD+BC 〕 ⑵假设AC=6，求梯形ABCD 的面积。
六、(6分) 、如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE ⊥DC ，PF ⊥BC ，E 、F 分别为垂足，假设CF=3,CE=4，求AP 的长.
七、(8分)如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别是AD 、BC 的中点，E 、F 分别是BM 、
CM 的中点．
〔1〕在不添加线段的前提下，图中有哪几对全等三角形？请直接写出结论； 〔2〕判断并证明四边形MENF 是何种特殊的四边形？
〔3〕当等腰梯形ABCD 的高h 与底边BC 满足怎样的数量关系时？四边形MENF 是正方形〔直接写出
结论，不需要证明〕．
五月的句子选择题：
15、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如
图，依此规律第10个图形的周长为 。
……
第一个图 第二个图 第三个图 16、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为
〔―1，―3〕，假设一反比例函数x
k
y 的图象过点D ，那么其 解析式为 。
M
F
E
N
初二下册数学试卷D
C
A
B
一：解：〔1〕证明：90ABC DE AC ∠=°，⊥于点F ， ABC AFE ∴∠=∠．
AC AE EAF CAB =∠=∠，，
ABC AFE ∴△≌△ AB AF ∴=． 连接AG ，
AG ＝AG,AB ＝AF ， Rt Rt ABG AFG ∴△≌△． BG FG ∴=．
〔2〕解：∵AD ＝DC,DF ⊥AC ，
11
22
AF AC AE ∴=
=． 30E ∴∠=°．
30FAD E ∴∠=∠=°，
AF ∴=
AB AF ∴==
二：证明：∵CE=CA AF=EF ∴CF ⊥AE ∠AFC=∠EFC=90
在直角三角形AEB 中，BF 是斜边上中线 ∴BF=AF
又： AD=BC CF=CF ∴△BCF ≌△ADF ∠BFC=∠AFD
qq语音打字而∠AFD+∠DFC=AFC=90 ∴∠BFC+∠DFC=∠BFD=90 ∵BF ⊥DF
三：证明：∵四边形ABCD 是矩形
∴∠B=∠C=∠BAD=90° AB=CD ∴∠BEF+∠BFE=90°
∵EF ⊥ED ∴∠BEF+∠CED=90° ∴∠BEF=∠CED ∴∠BEF=∠CDE 又∵EF=ED ∴△EBF ≌△CDE ∴BE=CD
∴BE=AB ∴∠BAE=∠BEA=45° ∴∠EAD=45° ∴∠BAE=∠EAD ∴AE 平分∠BAD
D C
E
B G
A F
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