2022-2023年某校初二(下)月考数学试卷试卷
考试总分：115 分 考试时间： 120 分钟
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________
一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
1. 下列二次根式与是同类二次根式的是（ ）
A.B.C.D.
2. 下列计算，正确的是（ ）
A.B.C.D.
3. 下列几组数中，是勾股数的是（ ）
A.，，
B.，，
C.，，
D.，，
4. 若二次三项式是完全平方式，则的值为( )
绵延A.B.C.D.
5. 若，则( )A.B.C.D.
6. 如图，在中，，为的中点，在边上有一动点，连接，，则周长的最小值是( )2–√8
–√45
−−√13
−−√6
–√=−2
(−2)2−−−−−√×(−2)=2(−2)
−−−−√3−=3
2–√2–√+=8–√2–√10
−−√12–√3
–√15817
131415
3545
1+8x+x 2k 2k ±4
−4
4
8
|a −2|++4b +4+=0b 2−c +c 214
−−−−−−−−−√⋅⋅=b 2−−
√a −√c √4
2
−2
1
Rt △ABC CA =CB =2M CA AB P PC PM △PCM
A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）
7. 若有意义，则的取值范围为________．
8. 当时，的值是________．
9. 等腰三角形的一个外角是，则其底角是________．
10. 有一根长厘米的木棒（粗细忽略），木箱的长、宽、高分别为厘米、厘米、厘米，这根木棒理论上________（填“能”或“不能”）放进木箱．
初二下册数学试卷11. 在数轴上表示实数，的点如图所示，化简：________．
12. 在菱形中，，，点在直线上，，连接，则线段的长为________.
三、 解答题 （本题共计 11 小题 ，每题 5 分 ，共计55分 ）
13. 计算：
； . 14. 计算：
．．
15. .
16. 如图，长方形纸片中的点与原点重合，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点的坐标为 ，在边上取一点，将纸片沿翻折，使点刚好落在边上的点处．
5
–√3
–√+1
5–√+1
3–√x+1−−−−−√x
x x =−46−3x
−−−−−√80∘∘33241816a b =(a −b)2−−−−−−√ABCD ∠BAD =120∘AB =2E BC CE =1AE AE (1)+(−)18−−√98−−√27
−−√(2)(2+)(2−)3–√6–√3–√6–√(1)−2+2×27−−√12−−√12
−−√6–√(2)+2(−2)3–√2–√224−−√y−2+x x 3x 2y 2y 3OABC O A x C y B (10,8)OC D AD O BC E
求的长；
求的长.
17.
如图，图，网格中每个小正方形的边长都为图中正方形的边长为________；
企业变更注册地址在图的网格中画一个面积为的正方形；
把图中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数和.
18. 化简：（） （2）化简：（） （2）
19. 如图，有两根长杆隔河相对，一杆高，另一杆高，两杆相距为，两根长杆都与地面垂直，现两杆顶部各有一只鱼鹰，他们同时看到两杆之间的河面上处浮出一条小鱼，于是同时以同样的速度飞来夺鱼，结果两只鱼鹰同时叼住小鱼，求两杆底部距小鱼的距离各是多少米？（假设小鱼在此过程中保持不变）.
20. 先化简，再求值：，其中如图是小亮与小芳的解答过程：
________的解法是错误的，错误的原因是没有正确运用二次根式的性质：________；
先化简，再求值：，其中 21. 某班数学兴趣小组在学习二次根式时进行了如下题目的探索研究：
填空：________；________；前台的工作内容
观察第题的计算结果回答：一定等于________；根据，的计算结果进行分析总结的规律，计算： . 22. 计算：
(1)CE (2)DE 124×4 1.
(1)1ABCD (2)24×48(3)28–√−8–√1−2a a −12a −41−a −a +1+1a 2a −1
1−2a a −12a −41−a −a +1+1a 2a −1
DC 3m AB 2m BC 5m E a +1−2a +a 2−−−−−−−−−√a =1010.(1)=a 2−−
√(a <0)(2)x+2−4x+4x 2−−−−−−−−−√x =−2020.(1)=32−−√=(−5)2−−−−−√(2)(1)a 2−−
√(3)(1)(2)(a <b)(a −b)2−−−−−−√+(1−2x)(1+2x)
2
；. 23. 观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：.按上述规律，回答以下问题：
请写出第四个等式：________________；
利用以上规律计算：；求的值.
(1)+(1−2x)(1+2x)
(2x−1)2(2)−(1−x)(1−y)
(1−)x+y 22==−1a 111+2–√2–√==−a 21+2–√3–√3–√2–√==2−a 31+2
3–√3–√(1)=a 4=(2)+++...+a 1a 2a 3a 11
(3)(+)(+)1+3–√5–√1+5–√7–√7–√3–√
参考答案与试题解析
2022-2023年某校初二(下)月考数学试卷试卷
一、 选择题 （本题共计 6 小题 ，每题 5 分 ，共计30分 ）1.
【答案】天官赐福更新演员表
A
【考点】
同类二次根式
【解析】
先把各个二次根式进行化简，再根据同类二次根式的定义判断即可．
【解答】
解：，与是同类二次根式，正确；，与不是同类二次根式，错误；，与不是同类二次根式，错误；是最简二次根式，与不是同类二次根式，错误．故选：．
2.
【答案】
B
【考点】
二次根式的乘法
二次根式的性质与化简
为什么说雨一来他们便放假了答案二次根式的加法
二次根式的减法
【解析】
根据二次根式化简和性质以及二次根式加减的知识一一判断，即可解答.
【解答】
解：，则A 错误； ，则B 正确；
，则C 错误；，则D 错误.
故选3.
【答案】
B
【考点】
勾股数=28–√2–√2–√A =345−−√5–√2–√B =13−−√3–√32–√C 6–√2–√D A =2(−2)2−−−−−√×=2(−2)×(−2)−−−−−−−−−−√3−=22–√2–√2–√+=2+=38–√2–√2–√2–√2–√B.
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