人教版八年级数学下册期末考试模拟测试卷（含答案） 班级 姓名 成绩 （考试时间：120分钟 ） 一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列根式有意义的范围为x ≥5的是( D ) A.x ＋5 B.1x －5 C.1x ＋5
D.x －5 2．(2016·来宾)下列计算正确的是( B )
A.5－3＝ 2 B ．35×23＝615
C ．(22)2＝16 D.33
＝1 3．由线段a ，b ，c 组成的三角形不是直角三角形的是( D )
A ．a ＝7，b ＝24，c ＝25
B ．a ＝41，b ＝4，c ＝5国庆节高速免费到几号
C ．a ＝54，b ＝1，c ＝34
D ．a ＝13，b ＝14，c ＝15
4．若一次函数y ＝x ＋4的图象上有两点A(－12
，y 1)，B(1，y 2)，则下列说法正确的是( C )
A ．y 1＞y 2
B ．y 1≥y 2
C ．y 1＜y 2
D ．y 1≤y 2
5．已知A 样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，B 样本的数据恰好是A 样本数据每个都加2，则A ，B 两个样本的下列统计量对应相同的是( B )
A ．平均数
B ．方差
C ．中位数
D ．众数
6．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，下列结论正确的是( A )
A ．S ▱ABCD ＝4S △AO
B B ．A
C ＝BD
C ．AC ⊥B
D D ．▱ABCD 是轴对称图形
，第6题图) ，第9题图)
，第10题图)
7．李大伯在承包的果园里种植了100棵樱桃树，今年已经进入收获期，收获时，从中任意采摘了6
序号 1 2 3 4 5 6
产量 17 21 19 18 20 19
A ．18，2000
B ．19，1900
C ．18.5，1900
D ．19，1850
8．下列说法中，错误的是( B )
A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
B ．两条对角线相等的四边形是矩形
C ．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D ．两条对角线相等的菱形是正方形
9．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝2AB ，点M ，N 分别在边AD ，BC 上，连接BM ，DN ，若四
边形MBND 是菱形，则AM MD
等于( C )
A.3
8
B.
2
3
C.
3
5
D.
4
5
10．甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123.其中正确的是( A) A．①②③ B．仅有①② C．仅有①③ D．仅有②③
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．已知x，y为实数，且x－1＋3(y－2)2＝0，则x－y的值为__－1__．
12．(2016·天津)若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是__－1(答案不唯一，b＜0即可)__．(写出一个即可)
13．某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__13__元．
，第13题图) ，第14题图) ,
第16题图) ，第18题图)
14．一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是__x＜2__．15．(2016·邵阳)
学校射击队计划从甲、乙两人中选拔一人参加运动会射击比赛，在选拔过程中，每人射击10次，计算他们的平均成绩及方差如下表：
选手甲乙
平均数(环) 9.5 9.5
方差0.035 0.015
__乙__．
16．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB＝22，BC＝23，则图中阴影部分的面积为__26 __．
晋中旅游景点大全17．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋x＋1过一定点A，坐标系中有点B(2，0)和点C，要使以A，O，B，C为顶点的四边形为平行四边形，则点C的坐标为__(2，1)或(2，－1)或(－2，1)__．
18．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点E是BC边上一点，连接AE 并将△AEB沿AE折叠，得到△AEB′，以C，E，B′为顶点的三角形是直角三角形时，BE的长为__3或6__cm.
三、解答题(共66分)
19．(8分)计算：
(1)27－12＋45； (2)27×1
3
－(5＋3)(5－3)．
解：(1)原式＝3＋3 5 (2)原式＝1
乾隆的儿子们20．(8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是对角线BD上的点，∠1＝∠2. 求证：(1)BE＝DF；(2)AF∥CE.
初二下册数学试卷解：(1)∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ＝CD ，AB ∥CD ，∴∠ABE ＝∠CDF ，∵∠1＝∠2，∴∠AEB ＝∠CFD ，∴△ABE ≌△CDF (AAS )，∴BE ＝DF (2)由(1)得△ABE ≌△CDF ，∴AE ＝CF ，∵∠1＝∠2，∴AE ∥CF ，∴四边形AECF 是平行四边形，∴AF ∥CE
21．(8分)在直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．
(1)求a 的值；
(2)设这条直线与y 轴相交于点D ，求△OPD 的面积．
解：(1)直线解析式为y ＝－2x ＋3，把P (－2，a )代入y ＝－2x ＋3中，得a ＝7 (2)
由(1)得点P (－2，7)，当x ＝0时，y ＝3，∴D (0，3)，∴S △OPD ＝12
×3×2＝3
22．(7分)如图，这是一个供滑板爱好者使用的U 型池，该U 型池可以看作是一个长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是半径为4 m 的半圆，其边缘AB ＝CD ＝20 m ，点E 在CD 上，CE ＝4 m ，一滑行爱好者从A 点到E 点，则他滑行的最短距离是多少？(边缘部分的厚度可以忽略不计，π取3)
解：展开图如图，作EF ⊥AB ，由于平铺，∴四边形ABCD 是矩形，∴∠C ＝∠B ＝90°，∵EF ⊥AB ，∴∠EFA ＝∠EFB ＝90°，∴四边形CBFE 是矩形，∴EF ＝BC ＝
4×2×3×12
＝12(m )，FB ＝CE ＝4 m ，∴AF ＝20－4＝16(m )，∴AE ＝122＋162＝20(m )，即他滑行的最短距离为20 m
23．(8分)(2016·乐山)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射击10次，射击的成绩如图所示．
根据图中信息，回答下列问题：
(1)甲的平均数是__8__，乙的中位数是__7.5__；
(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成绩更稳定？
房产交易税费解：x 乙＝8，s 甲2＝1.6，s 乙2＝1.2，∵s 甲2＞s 乙2，∴乙运动员的射击成绩更稳定
24．(8分)如图，在四边形ABFC 中，∠ACB ＝90°，BC 的垂直平分线EF 交BC 于点D ，交AB 于点E ，且CF ＝AE.
(1)求证：四边形BECF 是菱形；
(2)若四边形BECF 为正方形，求∠A 的度数．
解：(1)∵EF 垂直平分BC ，∴BF ＝CF ，BE ＝CE ，∴∠ABC ＝∠BCE ，∵∠ACB ＝90°，∴∠ECA ＝∠A ，∴CE ＝AE ，∵CF ＝AE ，∴CE ＝CF ，∴BF ＝CF ＝CE ＝BE ，∴四边形BECF 是菱形
时光荏苒的荏
(2)∵四边形BECF 是正方形，∴∠ABC ＝12
∠EBF ，∠EBF ＝90°，∴∠ABC ＝45°，∴∠A ＝90°－∠ABC ＝45°
25．(9分)甲、乙两车分别从A ，B 两地相向而行，甲车出发1小时后乙车出发，并以各自速度匀速行驶，两车相遇后依然按照原速度原方向各自行驶，如图是甲、乙两车之间的距离s(千米)与甲车出发时间t(小时)之间的函数图象，其中D 表示甲车到达B 地，停止行驶．
(1)A ，B 两地的距离__560__千米，乙车速度是__100千米/时__，a ＝__11003
__； (2)乙出发多长时间后两车相距330千米？
解：由B (1，440)，C (3，0)可求直线BC 的解析式为s ＝－220t ＋660(1≤t ≤3)，当－
220t ＋660＝330时，t ＝1.5，∴t －1＝0.5；由C (3，0)，D (143，11003
)可求直线CD 的解析式为s ＝220t －660(3≤t ≤143
)，当220t －660＝330时，t ＝4.5，∴t －1＝3.5，则乙出发0.5小时或3.5小时后两车相距330千米
26．(10分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图①，正方形ABCD 中，AB ＝6，将
三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点与D 点重合，三角板的一边交AB 于点P ，另一边交BC 的延长线于点Q.
(1)求证：DP ＝DQ ；
(2)如图②，小明在图①的基础上作∠PDQ 的平分线DE 交BC 于点E ，连接PE ，他发现PE 和QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；
(3)如图③，固定三角板直角顶点在D 点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB 的延长线于点P ，另一边交BC 的延长线于点Q ，仍作∠PDQ 的平分线DE 交BC 延长线于点E ，连接PE ，若AB ∶AP ＝3∶4，请帮小明算出△DEP 的面积．
解：(1)由ASA 证△ADP ≌△CDQ 即可 (2)猜测：PE ＝QE.证明：由(1)可知，DP ＝DQ ，又∵∠PDE ＝∠QDE ＝45°，DE ＝DE ，∴△DEP ≌△DEQ (SAS )，∴PE ＝QE (3)∵AB ∶AP ＝3∶4，AB ＝6，∴AP ＝8，BP ＝2，同(1)可证△ADP ≌△CDQ ，∴CQ ＝AP ＝8，同(2)可证△DEP ≌△DEQ ，∴PE ＝QE ，设QE ＝PE ＝x ，则BE ＝BC ＋CQ －QE ＝14－x ，在Rt △BPE 中，由勾股定
理得BP 2＋BE 2＝PE 2，即22＋(14－x )2＝x 2，解得x ＝507，即QE ＝507，∴S △DEQ ＝12QE ·CD ＝12×507
×6＝1507，∵△DEP ≌△DEQ ，∴S △DEP ＝S △DEQ ＝1507
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