八年级数学下册《图形与证明》测试卷学校：__________
一、选择题
1．(2分)如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是
（）
快递费用查询初二下册数学试卷A．30°B．36°C．45°D．54°
2．(2分)如图，AB∥CD，EG⊥AB，若∠1＝58°，则∠E的度数等于（）
A．122°B．58°C．32°D．29°
3．(2分)如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB 于F，则下
列结论中不正确的是（）
A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD
4．(2分)用反证法证明：“三角形中必有一个内角不小于60°”时，先假设这个三角形中（）
A．有一个内角小于60°
B．每一个内角都小于60°
C．有一个内角大于60°
D．每一个内角都大于60°
5．(2分)等腰△ABC，AB=AC，AD是角平分线，则①AD⊥BC，②BD=CD，③∠B=∠C，④∠BAD=∠CAD中，正确的个数是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．(2分)以下可以用来证明命题“若x+2y=0，则x=y=0”是假命题的反例的是（）
A．x=1，y=1 B．x=2，y=0 C．x=-l，y=2 D．x=2，y=-l
7．(2分)已知AABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形8．(2分)下列四句话中不是定义的是（）
A．三角形的任何两边之和大于第三边亲子节目表演
B．三条线段首尾顺次连结而成的图形叫做三角形
C．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离
D．有一个角是直角的三角形叫做直角三角形
9．(2分)下列语句中不是命题的是（）
A．直角都相等B．若a2=b2，则a=b C．延长AB到C D．90°的角是直角10．(2分)下面语句中，命题的个数是（）
（1）同角的补角相等．
（2）两条直线相交，有几个交点?
（3）相等的两个角是对顶角．
（4）若a>0，b>0，则ab>0．
A．1个 B 2个 C．3个D．4个
11．(2分)如图所示，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD的度数等于
（）
A．110°B．70°C．55°D．35°
12．(2分)下列各组所述的几何图形中，一定全等的是（）
A．有一个角是45°的两个等腰三角形
B．两个等边三角形
C．腰长相等的两个等腰直角三角形
D．各有一个角是40°，腰长都为5cm的两个等腰三角形
13．(2分)如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．2个
14．(2分)如图所示，直线a，b被直线c所截，现给出下面四个条件：①∠1=∠5；②∠1=∠7；③∠2+∠3=180°；④∠4=∠7．其中能判定a∥b的条件的序号是（）
A．①②B．①③C．①④D．③④
评卷人得分
二、填空题
15．(3分)如图，已知∠1＝∠2，要使△ABE≌△DCE，还应添加的一个条件是 . 16．(3分)如图是由16个边长为l的正方形拼成的，任意连结这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB，CD
中，长度是有理数的线段是．
17．(3分)在△ABC中，∠B=45，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于．18．(3分)如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带去玻璃店．
19．(3分)已知∠l+∠2=90°，∠3+∠4=90°，则当时，∠2=∠4成立．
20．(3分)判断线段相等的定理(写出2个)如：．
评卷人得分
三、解答题
21．(6分) 如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你以 F为一端点，和图中已标字母的某点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).
(1)连结；
(2)猜想： = ；
(3)证明：
22．(6分)如图①，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN都是等边三角形，直线
AN、MC交于点E，直线CN、MB交于点F．
(1)求证：AN＝BM；
(2)求证：△CEF为等边三角形；
(3)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在图②中补出符合要求的图形，并判断第(1)、(2)两小题的结论是否仍然成立(不要求证明)．
汽车折叠钥匙改装23．(6分)用反证法证明：“两平行直线被第三条直线所截而成的同旁内角的角平分线互相垂直．”
24．(6分)用反证法证明：在一个三角形中，如果两条边不等，那么它们所对的角也不等．
25．(6分)如图，△ABC中D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点0，给出下列四个条件：
①∠EB0=∠DCO；②∠BE0=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
(1)上述四个条件中，哪两个条件可判定AB=AC(用序号写出所有情形)?
(2)选择第(1)小题的一种情形．证明AB=AC．
26．(6分)如图，已知AB ⊥BD 于点B ，ED ⊥BD 于点D ，且AB=CD ，BC=DE ，那么AC 与CE 有什么关系?写出你的猜想，并说明理由．
27．(6分)把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：
(1)对顶角相等；
(2)角平分线上的点到角两边的距离相等．
黄山旅游景点28．(6分)已知△ABF ≌△DCE ，E 与F 是对应顶点．
(1)△DCE 可以看成是由△ABF 通过怎么样的运动得到的?
(2)AF 与DE 平行吗?试说明理由．
29．(6分)阅读理解题：
(1）如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，且AD=21
BC ．
求证：∠BAC=90°． 证明：∵AD=1
2BC ，BD=CD=1
2BC ，∴AD=BD=DC ，
∴∠B=∠BAD ，∠C=∠CAD ，
∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，污污的段子让女生起反应的文字
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