八年级数学下册期中试题
一、选择题（每小题3分，满分42分）
1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列长度的三条线段可以组成直角三角形的是（ ）
A．3、4、2 B．3、4、5 C．3、3、4 D．12、5、6
3．如图，在▱ABCD中，∠ABC平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为（ ）
A．90° B．60° C．120° D．不能确定
4．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（ ）
A．x≥3 B．x≥0 C．x＞3 D．x≠3
5．如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′＝30°，则∠ABE为（ ）
A．90° B．60° C．45°初二下册数学试卷 D．30°
6．下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A下列说法错误的是（ ）
A．对角线互相平分的四边形是平行四边形
B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形
C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
D．一组对边相等，对角线互相垂直的四边形是平行四边形
8．如图，等边△ABC的周长为18，且AD⊥BC于点D，那么AD的长为（ ）
A．3 B．4 C．3 D．6
9．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（ ）
A．﹣1﹣ B．1﹣ C．﹣ D．﹣1+
10．如图，小蓓要赶上去实践活动基地的校车，她从点A知道校车自点B处沿x轴向原点O方向匀速驶来，她立即从A处搭一辆出租车，去截汽车．若点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（8，0），汽车行驶速度与出租车相同，则小蓓最快截住汽车的坐标为（ ）
A．（3，0） B．（3.5，0） C．（，0） D．（5，0）
11．﹣与﹣的关系是（ ）
A．互为相反数 B．互为倒数
C．相等 D．乘积是有理式
12．四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB＝5，AO＝4，BD是（ ）
A．3 B．4 C．5 南瓜饼要怎么做D．6
13．计算（+3﹣）的结果是（ ）
A．6 B．4 C．2+6 D．12
14．如图，矩形ABCD的对角线AC＝5，BC＝4，则图中五个小矩形的周长之和为（ ）
A．7 B．9 C．14 D．18
二、填空题（每小题3分，满分12分）
15．如图，在平行四边形ABCD中，DB＝DC，∠C＝70°，AE⊥BD于E，则∠DAE＝ 度．
16．计算： +×＝
17．如图，在△ABC中，AB＝BC＝CA＝2cm，AD是边BC上的高，那么三角形ABC的面积是 cm2．厦门婚介
18．如图在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，D为斜边AB上一点，以CD、CB为边作平行四边形CDEB，当AD＝ ，平行四边形CDEB为菱形．
三、解答题（66分）
19．（10分）（1）2﹣18+3﹣8 （2）
20．（10分）如图，在水塔O的东北方向32m处有一抽水站A，在水塔的东南方向24m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为多少？
21．（10分）如图，在▱梦见自己买衣服ABCD中，BD是对角线，其中AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
求证：AE＝CF．
22．（12分）在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如，，一样的式子，这样的式子我们可以将其进一步化简＝＝，＝＝，＝＝﹣1以上这种化简的方法叫做分母有理化，请利用分母有理化解答下列问题：
（1）化简：；
（2）若a是的小数部分，求的值；
（3）矩形的面积为3+1，一边长为﹣2，求它的周长．
23．（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点（E不与A、D重合），且点E由A向D运动，速度为1cm/s，EG的延
长线与清朝的皇帝BC的延长线交于点F，连接CE、DF，设点E运动时间为t．
（1）求证：无论t为何值，四边形CEDF都是平行四边形；
（2）①当t＝ s时，CE⊥AD；
②当t＝ s时，平行四边形CEDF的两条邻边相等．
24．（12分）（12分）如图，在矩形什么净水器最好BCD中，点O是AC的中点，AC＝2AB，延长AB至G，使BG＝AB，连接GO交BC于E，延长GO交AD于F，连接AE．
求证：（1）△ABC≌△AOG；
（2）猜测四边形AECF的形状并证明你的猜想．
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