北师大版_初二数学下册期末试卷
北师大初二数学下学期期末试卷
一．选择题
1．下列调查中，适合用全面调查方式的是（  ）
A．了解某班学生“50米跑”的成绩    B．了解一批灯泡的使用寿命
C．了解一批炮弹的杀伤半径    D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂
2．化简的结果是(  ）
A．    B．    C．    D．
3．把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（  ）
4．如果100x2－kxy＋49y2是一个完全平方式，则k的值是(  ）
A．±4900    B．±9800    C．±140    D．±70
5．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，现要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道13名同学成绩的（  ）
A．中位数    B．众数    C．平均数    D．极差
6．如图，直线m∥n，∠1＝55°，∠2＝45°，则∠3的度数为（  ）
A．80°    B．90°    C．100°    D．110°
7．为参加电脑汉字输入比赛,甲和乙两位同学进行了6次测试，成绩如下表：
甲和乙两位同学6次测试成绩(每分钟输入汉字个数）及部分统计数据表
无法连接到app store怎么办?初二下册数学试卷
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
第6次
平均数
方差
甲
134
137
136
136
137
136
136
1.0
乙
135
136
136
137
136
136
136
有四位同学在进一步算得乙测试成绩的方差后分别作出了以下判断，其中说法正确的是（  ）
A．甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；
B．甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定;
C．乙的方差小于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定;
D．乙的方差大于甲的方差,所以乙的成绩比较稳定；
8．如图所示，给出下面的推理,其中全都正确的一组推理是(  ）
①∵∠B＝∠BEF,∴AB∥EF；②∵∠B＝∠CDE，∴AB∥CD；
③∵∠B＋∠BEF＝180°,∴AB∥EF;④∵AB∥CD，CD∥EF，∴AB∥EF．
A．①②③    B．①②④    C．①③④    D．②③④
9．△ABC∽△FDE，A、B、C三点的坐标分别是A(5，4）、B（0，0）、C(5，1)，F、D两
点的坐标分别是F（10，8)、D（0，0）,则E点坐标为（  )
A．（3，0)    B．（10，2）    C．(2，10)    D．（5,4)
10．下列命题中，是真命题的有（  )
①两条平行线被第三条直线所截，内错角的角平分线一定平行；
②若a＜b＜0，则不等式ax＜b的解集为x＜－；
建筑经济技术指标③两个矩形一定相似；
④位似图形一定相似，但相似图形不一定位似．
A．1个    B．2个    C．3个    D．4个
二．填空题
1．写出一个含有字母x的分式（要求：不论x取任何实数，该分式都有意义）__________．
2．不等式2x＞3－x的解集为__________．
3．不等式组所有整数解的和是__________．
4．如图，AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,∠1＝47°,则∠2的大小是__________．
5．分解因式：x3y3－4x2y2＋4xy＝__________．
6．化简：－＝__________．
7．方程＝的解是__________．
8．如图所示，BE平分∠ABC，AB＝7,BC＝14，当BE＝__________时，△ABE∽△EBC．
9．有这样一种衡量体重是否正常的算法：一个男生的标准体重(单位：千克）等于其身高（单位：厘米）减去110．当实称体重在标准体重的90％和110%之间（舍边界）时，就认为该男生的体重为正常体重,已知男生甲的身高是161厘米，实称体重是55千克．根据上述
追尾算法判定,甲的体重__________正常体重（填“是"或“不是”）．
10．某校初三年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数,经统计和计算后结果如下表所示，有一位同学根据此表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是__________．
班级
参加人数
平均字数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
三．解答题
1．(8分）化简分式－，并从－2、－1、0、1、2中选一个能使分式有意义的数代入求值．
2．（8分）某工程队承接了3000米的修路任务，在修好600米后，引进了新设备，工作效率是原来的2倍，一共用30天就完成了任务．求引进新设备前平均每天修路多少米．
3．（8分）已知：如图所示，∠A＝∠1，∠E＝∠2，AC⊥EC，求证：AB∥DE．
4．（12分）如图所示，AD是∠BAC的角平分线，DE∥AB，AB＝30,AC＝20．
求:(1）DE和EC的长；
（2)△CDE与△CAB的面积之比．
5．（12分）为了了解学生课业负担情况，某初中在本校随机抽取50名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业所用的时间，最长不超过120分钟，且没有低于40分钟的．并将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图,如图所示．
(1)请补全频数分布直方图；
（2）被调查的50名学生每天完成课外作业时间的中位数在__________组（填时间范围）；
（3）若该校共有1200名学生，请估计该校大约有__________名学生每天完成课外作业所用的时间在80分钟以上（包括80分钟）．
6．（12分）某农场300名职工耕种51hm2土地，分别种植水稻、蔬菜和棉花．种植这些农作物每公顷所需职工人数如下表所示：
农作物
每公顷所需人数
水稻
4
蔬菜
8
结草衔环棉花
5
2023年全国高速路免费时间表
设水稻、蔬菜、棉花的种植面积分别为x hm2、y hm2、z hm2．
（1）用含x的代数式分别表示y和z,则y＝__________，z＝__________．
(2）若这些农作物的预计产值如表所示：
农作物
每公顷预计产值
水稻
4。5万元
蔬菜
9万元
棉花
7。5万元
且总产值P满足关系式360≤P≤370（x、y、z均为整数）,请帮助这个农场安排水稻、蔬菜、棉花的种植面积．

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