摘要—本文简述了在CST微波工作室（CST Microwave Studio）中网格划分（Mesh）和波导端口（Waveguide Port）设立时的基本原理。针对常见的微波器件结构，简单论述了CST建议的网格划分方法。简要分析波导端口设置时需要注意的网格长度设置原则。 \3Ald.EqtM
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索引词—CST、仿真
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教师 格言I. 简述
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CST工作室套件（CST Studio Suite）因为多种类的组件和良好的技术支持已经成为很多微波从业者首选的电磁仿真工具。在使用CST微波工作室（CST Microwave Studio）的过程中，一些使用者在网格划分（Mesh）时会觉得相对比较难于理解和掌握相关的原理和技巧。
也有不少使用者在创建波导端口（Waveguide Port）时会遇到一些错误提示信息。本文集于CST微波工作室的帮助文件作提供的官方信息，结合作者的使用经验，就上面两个问题作简单的论述与分析。
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II. 网格划分 J2k'Ke97o
$mg h.3z0 A. 网格划分基本原则 <?@4
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CST工作室套件使用有限积分法（Finite Integration Technique）求解麦柯斯韦方程（Maxwell’s Grid Equations）来进行仿真运算[1]，因此，每一个创建的模型都要“翻译”成软件可识别的离散结构，这个“翻译”过程通过网格划分（Mesh Generation）来实现。 /@}# K P=
在实际操作中，当一个模型创建好的时候，CST专家系统（Expert System）已经按照默认设置作了初始网格划分，这个初始设置可以打开全局网格设置（Global Mesh Properties）来查看。在不应用任何模板（Template）的前提下，每波长网格线数（Lines per wavelength）、最小网格限制（Lower mesh limit）和网格线比率限制（Mesh line ratio limit）这三个参数都为10。关于这三个参数的意义，鉴于篇幅的原因，这里不再详细阐述，有兴趣的读者请参考CST帮助文件[2]。 Jj!tRZT
X_S]8Aa 除了默认的专家系统，模型的网格还可以通过应用模板来进行网格设置。CST微波工作室中已经与设置了常见的微波工程的模版，通过模版可以更有针对性地进行网格划分。由于模版与定义了一些列的单位、边界和网格属性，因此应用模版最好是创建CST工程的第一个步骤。 _BaS\U%1(
B. 建议的六面体网格划分原则
查话费 中国移动CST微波工作室给出了几个最常见微波模型的网格划分建议，基于常用性考虑，本文都以六面体（Hexahedral）网格划分为例。
CST微波工作室建议的同轴结构网格划分如图1所示，内圆柱和外圆柱的边缘都应该生生一条网格线，包括中心的一条网格线，整个剖面生成了5+5条网格线。
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图片:hexmesh_coaxial.JPG
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图1 – 同轴结构网格划分建议[2]
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CST微波工作室建议的平面结构网格划分如图2所示，微带线（Microstrip）中心导体部分至少要生成1-2条网格线，导体至地之间的介质层至少要生成1-3条网格线。 9cPucKuj
图片:hexmesh_planar2.JPG
图2 – 平面结构网格划分建议[2]
CST微波工作室建议的螺旋结构网格划分如图3所示，圆柱导体至少应生成1-2条网格线，每螺距间至少要生成3-5条网格线。 m5g: Q
图片:hexmesh_helical.JPG
图3 – 螺旋结构网格划分建议[2]
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C. 网格优化 0+h?Bk
在建立了初始网格之后，为了得到更准确的仿真结果，有必要对网格划分进行进一步的优化。CST微波工作室提供了自适应网格优化（Adaptive Mesh Refinement）功能，使用者可以通过自适应方式自动提高网格密度。自适应网格优化有两种计算方法：基于专家系统优化（Expert System Based）和基于能量优化（Energy Based）。关于这两种优化方案
的详细介绍，读者可以参考CST微波工作室帮助文件[2]。 K|!)<6ZsG7
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:b%G?o 图4至图6显示了在三种不同网格划分方案前提下，一个耦合微带线（Coupled Microstrip）的网格划分视图（Mesh View）。图4的专家系统生成了最简单的网格结构，每一条导体截面生成3条网格线。通过应用模版，如图5所示，网格线增加到了6条。图6的自适应网格优化只对波导端口1（对应左手边的微带线）进行自适优化，结果显示左边微带线生成了密集的网格线，包括两条微带线之间以及微带线顶端等能量集中的区域。 --D`YmB
图片:mesh_initial.JPG
图4 – 专家系统默认设置[2]
图片:mesh_template.JPG
图5 – 模版默认设置[2]
图片:mesh_adaptation.JPG
图6 – 自适应网格优化结果[2] -z94>}Z=
需要注意的两点，第一，基于能量的优化方案可以得到更准确的仿真结果，但是因为它不基于模型结构或者全局网格参数，因此在参数步进（Parameter Sweep）或者参数优化（Optimisation）时将无法使用；第二，应用子网格（Subgridding）时无法使用基于能量的网格优化。 c0~'5Mlp
Bf'(JJ7&N D. 局部网格优化
为了更精确的划分网格，在侧重模型关键区域的同时还要兼顾仿真时间的要求下，CST微波工作室提供了局部网格划分（Local Mesh Properties）功能。具体的局部网格划分选项与解释可以参考CST微波工作室帮助文件[2]。 P*Nl3?T
T9 1Iz+j 操作技巧：在一些需要对某一个空间或一个个体模型的局部区域进行网格加密时，可以通过创建真空结构并对其进行局部网格加密来实现。具体实现请参考实例1。
yDrJn* r^ E. 网格划分对仿真时间的影响 7dRU7p>
CST微波工作室帮助文件详细阐述了影响瞬态求解器仿真性能的因素，有兴趣的读者可以参考[3]。通常情况下，网格数越多，网格尺寸越小，仿真结果就越准确，但是相应的仿真时间也就越长。这其中最小网格步长（Minimum Mesh Step）是对仿真速度影响最大的参数。 r}w 9?s^rB xYq8\9Qb
CST微波工作室的瞬态求解器在时域计算时，其时间仿真步长总数（Number of Simulated Timesteps）由总计算时间（total calculation time）除以时间步长（time step）得到。由于时间步长（time step）与模型最小网格步长成正比，因此过小的最小网格步长将会带来过小的时间步长，导致时间仿真步长总数过大，显著地增加了仿真时间。因此，在划分网格时，一方面要注意模型细节处的网格划分，适当增加网格数覆盖关键边缘结构；另一方面要兼顾模型的最小网格尺寸，避免过长的仿真时间。
III. 波导端口与网格划分
-K{ID$!p 波导端口（Waveguide Port）是CST微波工作室仿真中经常用到的激励模式，其详细介绍和尺寸建议可以参考帮助文件[4]。 +oa]v1/W
hG U &C] 前面已经提到过，在进行仿真时，仿真模型必须要网格化，波导端口也不例外。在对波导端口网格化时，为了在瞬态求解器中实现波导端口的模式运算（mode operator），CST微波工作室要求在波导端口前端要生成三个（three mesh steps）等距离的网格结构（equidistantly meshed region），如图7所示。 :>;#/<3{
图片:wgport3meshlines.JPG
图7 – 三个等距离网格结构[4] ?!ig/ufZ
三个等距离网格结构属性在创建波导端口是由专家系统自动激活，使用者是无法取消这个属性的。在一些模型结构里，专家系统无法生成至少三个等距离网格结构时，系统往往会提示错误信息“Waveguide for port number x is too short. The Waveguide must be homogeneous for at least three mesh planes along propagation direction. ”或者“Port x is inhomogeneously filled within the first 3 mesh cells. Cannot start solver. ”。这时，需要使用者调整波导端口前端的局部网格划分来实现三个等距离网格结构的要求。
IV. 实例
W{`;][ A. 实例一：真空结构局部网格加密 TF'ssD端口设置
实例结构如图8所示，结构是两个并行微带线，为了研究在查模激励和共模激励条件下两条微带线的耦合性质，就需要提高微带线之间区域的网格密度。其应用平面模版后的网格划
分如图9所示，网格总数37400，两条微带线之间有13条网格线，最小网格步长0.112毫米。 0Ec -/ 网上共青团.智慧团建登录
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图片:case1-model.JPG
图8 – 耦合微带线模型
坐高铁没有带身份证怎么办图片:case1-model mesh view.JPG
图9 – 模版网格视图 Vq*p?cF .
为了提高微带线间的网格密度，有三种可选择的方法。第一种选择是提高全局网格密度，将两条微带线之间的网格线提高到27条，如图10所示，总网格数225400，最小网格步长0.035毫米。 Nb$)YMbA
图片:casi1-mesh global.JPG
图10 – 应用全局网格设置网格视图
这种方案导致网格总数提高到初始值的六倍左右，最小网格步长也被缩小，这将导致仿真时间被明显延长。 {{O1 C ~
:!R+/5a 第二种选择是局部加密金属导体的网格密度并向x轴两侧延伸，如图11所示，两条微带线之间生成24条网格线，总网格数51120，最小网格尺寸0.112毫米。
图片:case1-local pec.JPG
图11 – 局部加密微带线并两侧延展网格视图 ]-O:|q>]
这种方案明显优于提高全局网格属性。相比较图10的结果，这种方案的总网格数没有显著提高，最小网格步长也没有改变，关键区间的网格密度也得到了提高。 `=FfzL
YS;Q l\4 由于第二种方案局部网格属性的延展是沿着x轴的双向延展，因此在提高中间间隔区域的同时，也增加了两侧相同距离的网格密度。在间距比较宽的情况下，这样显得有些多余。因此可以在两条微带线之间创建一个真空模型，如图12所示。 FzNs >*
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