希斯莱杰小丑2023年人教版中考数学第二轮高频压轴题：二元一次方程组
2022年母亲节是5月几号一、选择题（本大题共10道小题）
1. (2022春•博白县期末)下列方程中是二元一次方程的是( )田亮的女儿田雨橙死了
A.x﹣5＝3 B.x3 C.x+y＝1 D.xy＝3
2. (2022·无锡)方程组的解是( )
A. B. C. D.
3. (2022北京石景山)方程组的解为( )
A. B. C. D.
4. (2022•嘉兴)用加减消元法解二元一次方程组时,下列方法中无法消元的
是( )
A.①×2-② B.②×(-3)-① C.①×(-2)+② D.①-②×3
5. (2022·定海)已知t=x2-2x+4,x,y满足,且-1≤y≤1,则t的取值范围是( )
A.4≤t≤12 B.3≤t≤12 C.3≤t≤4 D.4≤t≤7
6. (2022·攀枝花模拟)若方程组的解中x＋y＝16,则k等于( )
表示心情的成语A.15 B.18 C.16 D.17
7. (2022•齐齐哈尔)母亲节来临,小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元,百合每支3元.小明将30元钱全部用于购买这两种花(两种花都买),小明的购买方案共有( )
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
8. (2022·新疆生产建设兵团中考)某校举行篮球赛,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.八年级一班在16场比赛中得26分.设该班胜x场,负y场,则根据题意,下列方程组中正确的是( )
家长对孩子的评语简短A. B. C. D.
9. (2022•黑龙江)在抗击疫情网络知识竞赛中,为奖励成绩突出的学生,学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品,A种每个10元,B种每个20元,C种每个30元,在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下,有多少种购买方案( )
A.12种 B.15种 C.16种 D.14种
10. (2022·湖北武汉)在平面直角坐标系中,我们把横纵坐标均为整数的点称为格点,若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.例如:图中△ABC的与四边形DEFG均为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点记为L,已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+B(a,b为常数),若某格点多边形对应的N=14,L=7,则S=( )
A.16.5 B.17 C.17.5 D.18
二、填空题（本大题共8道小题）
11. (2022•南京)已知x、y满足方程组,则x+y的值为______.
12. (2022·贵州·仁怀市教育研究室二模)若x,y满足二元一次方程组,则x+y的值为______.
13. (2022·绍兴中考)我国明代数学读本《算法统宗》有一道题,其题意为:客人一起分银子,若每人7两,还剩4两；若每人9两,则差8两.银子共有____两.
14. (2022•北京模拟)我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题,大意是:100匹马恰好
拉了100片瓦,已知3匹小马能拉1片瓦,1匹大马能拉3片瓦,求小马、大马各有多少匹.若设小马有x匹,大马有y匹,依题意,可列方程组为__________.
15. (2022•无锡)我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳多一尺,井深几何？这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,井深几尺？则该问题的井深是 尺.
腾讯客服16. (2022·大庆)某酒店客房都有三人间普通客房,双人间普通客房,收费标准为:三人间150元/间,双人间140元/间.为吸引游客,酒店实行团体入住五折优惠措施,一个46人的旅游团,优惠期间到该酒店入住,住了一些三人间普通客房和双人间普通客房,若每间客房正好住满,且一天共花去住宿费1310元,则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共____间.
17. (2022•岳阳)我国古代数学名著《九章算术》上有这样一个问题:“今有醇酒一斗,直钱五十;行酒一斗,直钱一十.今将钱三十,得酒二斗.问醇、行酒各得几何？”其大意是:今有醇酒(优质酒)1斗,价值50钱;行酒(劣质酒)1斗,价值10钱.现用30钱,买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设醇酒为x斗,行酒为y斗,根据题意,可列方程组为 .
18. (2022•重庆)火锅是重庆的一张名片,深受广大市民的喜爱.重庆某火锅店采取堂食、外卖、店外摆摊(简称摆摊)三种方式经营,6月份该火锅店堂食、外卖、摆摊三种方式的营业额之比为3:5:2.随着促进消费政策的出台,该火锅店老板预计7月份总营业额会增加,其中摆摊增加的营业额占总增加的营业额的则摆摊的营业额将达到7月份总营业额的为使堂食、外卖7月份的营业额之比为8:5,则7月份外卖还需增加的营业额与7月份总营业额之比是 .
三、解答题（本大题共6道小题）
19. (2022·扬州)已知方程组的解也是关于x,y的方程ax＋y＝4的一个解,求a的值.
20. (2022秋•建平县期末)列二元一次方程组解应用题:
某大型超市投入15000元资金购进A、B两种品牌的矿泉水共600箱,矿泉水的成本价和销售价如下表所示:(1)该大型超市购进A、B品牌矿泉水各多少箱?
(2)全部销售完600箱矿泉水,该超市共获得多少利润?
21. (2022秋•铁西区期末)列二元一次方程组解应用题:
小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分钟,已
知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟,在下坡路上的平均速度是200米/分钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间？
22. (2022秋•普宁市期末)某超市对甲、乙两种商品进行打折销售,其中甲种商品打八折,乙种商品打七五折,已知打折前,买6件甲种商品和3件乙种商品需600元;打折后,买50件甲种商品和40件乙种商品需5200元.
(1)打折前甲、乙两种商品每件分别为多少元?
(2)某人购买甲种商品80件,乙种商品100件,问打折后购买这些商品比不打折可节省多少元?
23. (2022•江西)放学后,小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本,这种笔芯每盒10支,如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元.小贤要买3支笔芯,2本笔记本需花费19元;小艺要买7支笔芯,1本笔记本需花费26元.
(1)求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格;
(2)小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品,但如果他们各自为要买的文具付款后,
只有小贤还剩2元钱.他们要怎样做才能既买到各自的文具,又都买到小工艺品,请通过运算说明.
24. (2022•扬州)阅读感悟:
有些关于方程组的问题,欲求的结果不是每一个未知数的值,而是关于未知数的代数式的值,如以下问题:
已知实数x、y满足3x﹣y＝5①,2x+3y＝7②,求x﹣4y和7x+5y的值.
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组,解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案,常规思路运算量比较大.其实,仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系,本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值,如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2,由①+②×2可得7x+5y＝19.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
解决问题:
(1)已知二元一次方程组则x﹣y＝ ,x+y＝ ;
(2)某班级组织活动购买小奖品,买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元,买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元,则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？
(3)对于实数x、y,定义新运算:x*y＝ax+by+c,其中a、b、c是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算.已知3*5＝15,4*7＝28,那么1*1＝ .
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