2020-2021学年河南省濮阳市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.
1．下列各式，从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．a（x+y）＝ax+ay B．2x2﹣x＝x（2x﹣1）
C．x2+4x+4＝x（x+4）+4 D．x2﹣9＝（x+9）（x﹣9）
2．若是最简二次根式，则a的值可能是（ ）
A．﹣3 B．5 C． D．8
3．将方程x2+4x+1＝0配方后，原方程变形为（ ）
A．（x+2）2＝3 B．（x+4）2＝3 C．（x+2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣5
4．下列线段中，能成比例的是（ ）
A．3cm，6cm，8cm，9cm B．3cm，5cm，6cm，9cm
C．3cm，6cm，7cm，9cm D．3cm，6cm，9cm，18cm
5．已知关于x的一元二次方程x2﹣kx﹣4＝0的一个根为2，则另一根是（ ）
A．4 B．1 C．2 D．﹣2
6．黄金分割是一种最能引起美感的分割比例，人体结构中有许多比例关系接近黄金比．如图，当人体的下半身长a与身高b的比值越接近黄金比时越美．若图中b为1.7米，则a约为（ ）
A．1.05米 B．1.06米 C．1.07米 D．1.08米
7．如图▱ABCD，F为BC中点，延长AD至E，使DE：AD＝1：3，连接EF交DC于点G，则S△DEG：S△CFG＝（ ）
A．2：3 B．3：2 C．9：4 D．4：9
八年级下册数学期末试卷8．已知，则的值等于（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
9．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（ ）
A．4.8 B．5 C．9.6 D．10
10．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：
①若AC＝BD，则四边形EFGH为矩形；
②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；
③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；
④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．
其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分）
11．计算：＝ ．
12．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB＝60°，BD＝8，则AB的长为 ．
13．如图，某小区规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上，修建同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若草坪部分总面积为112m2，则小路的宽为 ．
14．关于x的一元二次方程x2+2x+k﹣2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．
15．在△ABC中，AB＝6cm，AC＝9cm，动点D从点B开始沿BA边运动，速度为1cm/s；动点E从点A开始沿AC边运动，速度为2cm/s．如果D，E两动点同时运动，那么当它们运动 s时，由D，A，E三点连成的三角形与△ABC相似．
三、解答题（本大题共8道小题，共75分）
16．先化简，再求值：（﹣1）÷，其中m＝+1．
17．（1）我们发现，利用配方法解一元二次方程的步骤是相同的，因此，用配方法解一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），可以得到一元二次方程的求根公式．一般地，对于一元二
次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），当 时，它的根是： ．用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法．
（2）小明在用公式法解方程x2﹣5x＝1时出现了错误，解答过程如下：
∵a＝1，b＝﹣5，c＝1，（第一步）
∴b2﹣4ac＝（﹣5）2﹣4×1×1＝21．（第二步）
∴．（第三步）
∴．（第四步）
小明解答过程是从第 步开始出错的，其错误原因是 ．
（3）请你写出此题正确的解答过程．
18．目前，世界多个国家新冠疫情依然严峻．虽然我国成功控制了新冠疫情，但仍然不能掉以轻心．某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况，对他们进行了防疫
知识测试．现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩（满分100分）进行整理分析，过程如下：
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