八年级下册期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分）
1．民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD＝6，DE＝5，则CD的长等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
3．如图，平行四边形ABCD中，E八年级下册数学期末试卷，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能是（ ）
A．AE＝CF B．BE＝FD C．BF＝DE D．∠1＝∠2
4．将点A（﹣1，2）向左平移4个单位长度得到点B，则点B坐标为（ ）
A．（﹣1，6） B．（﹣1，﹣2） C．（3，2） D．（﹣5，2）
5．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣x2﹣1）关于x轴对称点所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（ ）
A．选①② B．选②③ C．选①③ D．选②④
7．小刚以400m/min的速度匀速骑车5min，在原地休息了6min，然后以500m/min的速度骑回出发地，小刚与出发地的距离s（km）关于时间t（min）的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE＝EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：
①△ADG≌△FDG；②GB＝2AG；③∠GDE＝45°；④DG＝DE
在以上4个结论中，正确的共有（ ）个
A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共6道小题，合计18分）
9．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是 边形．
10．如图所示，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b的解集是 ．
11．已知一次函数y＝（1﹣m）x+m﹣2图象不经过第一象限，求m的取值范围是 ．
12．函数y＝中自变量x的取值范围是 ．
13．如图，在边长为2cm的正方形ABCD中，点Q为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，连接PB、PQ，则△PBQ周长的最小值为 cm（结果不取近似值）．
14．如图：在平面直角坐标系中，直线l：y＝x﹣1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、…、正方形AnBnCnCn﹣1，使得点A1、A2、A3、…在直线l上，点C1、C2、C3、…在y轴正半轴上，则点B2018的坐标是 ．
三、解答题：（共9道大题，共58分）
15．（6分）已知关于x的一次函数y＝（1﹣2m）x+m﹣1，求满足下列条件的m的取值范围：
（1）函数值y随x的增大而增大；
（2）函数图象与y轴的负半轴相交；
（3）函数的图象过原点．
16．（6分）某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准．若某户居民每月应缴水费y（元）与用水量x（吨）的函数图象如图所示，
（1）分别写出x≤5和x＞5的函数解析式；
（2）观察函数图象，利用函数解析式，回答自来水公司采取的收费标准；
（3）若某户居民六月交水费31元，则用水多少吨？
17．（6分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．
（1）求证：AF＝DC；
（2）若AC⊥AB，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
18．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD＝6，A（1，0），B（9，0），直线y＝kx+b经过B、D两点．
（1）求直线y＝kx+b的表达式；
（2）将直线y＝kx+b平移，当它l与矩形没有公共点时，直接写出b的取值范围．
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