2020-2021学年河南省新乡市八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）.
1．分式有意义的条件是（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≠﹣2
2．中国宝武太原钢铁集团生产的手撕钢，比纸薄，光如镜，质地还很硬，厚度仅0.015毫米，是世界上最薄的不锈钢，再次向世界展示了中国的创造能力．数据“0.015毫米”用科学记数法表示为（ ）
A．1.5×10﹣5米 B．0.015×10﹣3米
C．1.5×10﹣6米 D．15×10﹣4米
3．已知点A（a，﹣1）与点B（3，b）关于原点对称，则a+b的值为（ ）
A．﹣3 B．﹣2 C．2 D．3
4．八（1）班选派5名学生参加演讲比赛，他们的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：
选手 | A | B | C | D | E | 平均成绩 | 众数 |
成绩/分 | 86 | ■ | 83 | 87 | 82 | ■ | 82 |
则被遮盖的两个数据从左到右依次是（ ）
A．82，82 B．82，84 C．83，85 D．83，84
5．如图，在▱ABCD中，∠B+∠D＝200°，则∠A的度数为（ ）
A．95° B．90° C．85° D．80°
6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是边AB的中点，连接OE．若BD＝6，AC＝8，则线段OE的长为（ ）
A． 八年级下册数学期末试卷B．3 C．4 D．5
7．如图，已知函数y1＝3x和y2＝kx+b的图象相交于点A（a，3），则关于x的不等式kx+b＜3x的解集为（ ）
A．x＜3 B．x＞3 C．x＜1 D．x＞1
8．定义新运算：m⊕n＝﹣（m≠0），则对于函数y＝x⊕3，下列说法正确的是（ ）
A．当x＞0时，y随x增大而减小
B．该函数图象经过点（3，1）
C．该函数图象位于第二、四象限
D．当﹣3＜x＜﹣1时，﹣3＜y＜﹣1
9．如图，在正方形ABCD中，点E是边AD的中点，点P从顶点A出发，沿A→B→C以1cm/s的速度匀速运动到点C．图2是点P运动时，△PEC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的图象，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．如图，矩形ABCD的顶点A（﹣3，0），B在x轴的负半轴上，顶点C（﹣1，3），D在第二象限内，对角线AC与BD的交点为M．将矩形ABCD沿x轴正方向滚动（无滑动），使其一边保持落在x轴上，点M的对应点分别为M1，M2，M3，…，则M2021的坐标为（ ）
A．（5050，1） B．（5050，）
C．（5050，1） D．（5050，）
二、填空题（每小题3分共15分）
11．计算：（π﹣3）0﹣（）﹣1＝ ．
12．八年级（1）班甲、乙两名同学6次数学小测验的成绩折线图如图所示，根据统计图直观判断， 的成绩较为稳定．
13．如图，点A在x轴的正半轴上，过点A作AB⊥x轴，分别交函数y1＝（x＞0）和y2＝（x＞0）的图象于B，C两点，连接OB，OC．若S△BOC＝，则k的值是 ．
14．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点E，F分别在边AB，AD上，且AE＝DF＝1．连接CE，BF交于点G，则四边形CDFG（图中阴影部分）的面积是 ．
15．如图，在▱ABCD中，AB＝10cm，F是AB的中点，E为边CD上一点，DE＝4cm．点M从D点出发，沿D→C以1cm/s的速度匀速运动到点C；同时点N从点B出发，沿B→A以2cm/s的速度匀速运动到点A．一个点停止运动后，另一个点也随之停止运动．当点M运动时间是 秒时，以点M，E，N，F为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16．先化简，再求值：，其中a，b为整数，且满足﹣1＜a＜b＜2．
17．2021年是中国共产党建党100周年．为让红基因、革命薪火代代相传，某校组织了七、八年级学生进行党史知识竞赛．其中第一考场30名学生的成绩（满分：100分）如下：
收集数据：
93，90，92，88，75，85，70，66，85，90，92，92，58，87，77，
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