2024届北京市育才学校八年级数学第一学期期末统考试题
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
八年级下册数学期末试卷1．下面的图形中，是轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．如图，在等腰ABC ∆中，顶角44A ∠=︒，BD 平分底角ABC ∠交AC 于点,D E 是BC 延长线上一点，且CD CE =，则E ∠的度数为 （ ）
A ．22°
B ．44°
C ．34°
D ．68°
3．现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道，所挖遂道长度 y （m ）与挖掘时间x （天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（ ）
A ．甲队每天挖 100 m
B ．乙队开挖两天后，每天挖50米
C ．甲队比乙队提前2天完成任务
D ．当3x =时，甲、乙两队所挖管道长度相同
4．如图，直线//,160a b ︒
∠=，则2∠=（ ）
A．60︒B．100︒
C．150︒D．120︒
5．如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（）
A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-2
6．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（）
A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）
7．如图，小峰从点O出发，前进5m后向右转45°，再前进5m后又向右转45°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，一共走的路程是()
A．10米B．20 米C．40 米D．80米
8．某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为45°，下方是一个直径为70cm，高为100cm的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）
A ．30cm
B ．35cm
C ．352cm
D ．65cm
9．如图，在平面直角坐标系中，()11A ，，()11B ，-，()12C --，
，()12D -，，把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细不略不计）的一端固定在点A 处，并按A B C D A -----…的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A ．（1，0）
B ．（1，1）
C ．（-1，1）
D ．（-1，-2）
10．已知ABC ∆中，AB AC =，求证：90B ∠<︒，运用反证法证明这个结论，第一步应先假设（ ）成立 A ．90B ∠≥︒ B ．90B ∠>︒ C ．90A ∠>︒ D ．90A ∠≥︒
11．如图，王老师将某班近三个月跳跃类项目的训练情况做了统计，并绘制了折线统计图，则根据图中信息以下判断错误的是（ ）
A ．男女生5月份的平均成绩一样
B ．4月到6月，女生平均成绩一直在进步
C ．4月到5月，女生平均成绩的增长率约为8.5%
D ．5月到6月女生平均成绩比4月到5月的平均成绩增长快
12．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（ ）
A ．带①去
B ．带②去
C ．带③去
D ．①②③都带去
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，A ．B 两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C 也在格点上，且△ABC 为等腰三角形，则符合条件的点C 共有______个．
14．如图：点C 在AB 上，DAC ∆、EBC ∆均是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，则下列结论①AE DB = ②CM CN = ③CMN ∆为等边三角形 ④//BC MN 正确的是______（填出所有正确的序号）
15．已知点A （m+3，2）与点B （1，n ﹣1）关于y 轴对称，则代数式（m+n ）2017的值为 ．
16．函数y x 2=+中，自变量x 的取值范围是 ．
17．如图，在Rt △ABC 中，
平分交BC 于D 点，E ，F 分别是上的动点，则的最小值为__________．
18．三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm ，则它最短边长为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，将平行四边形ABCD 的边AD 边延长至点E ，使DE =
12
AD ，连接CE ，F 是BC 边的中点，连接FD ．
（1）求证：四边形CEDF 是平行四边形；
（2）若AB=4，AD=6，∠A=60°，求CE的长．
20．（8分）如图, A、B是分别在x轴上位于原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0,2），直线PB交y轴于点D,S△AOC=1．
(1)求点A的坐标及m的值；
(2)求直线AP的解析式；
(3)若S△BOP=S△DOP，求直线BD的解析式．
21．（8分）（1）计算：（1+3）2﹣1
2
×6；
（2）解方程组：
1
25
x y
x y
+=
⎧
⎨
-=
⎩
①
②
．
22．（10分）某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲乙丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权，每位职工只能推荐1人）如图所示，每得一票记作1分.
（1）请算出三人的民主评议得分；
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