最新人教版八年级数学下册期末试卷及答案【新版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若32a 3a +＝﹣a 3a +，则a 的取值范围是（ ）
A ．﹣3≤a ≤0
B ．a ≤0
C ．a ＜0
D ．a ≥﹣3
2．若点A （1+m ，1﹣n ）与点B （﹣3，2）关于y 轴对称，则m+n 的值是（ ）
A ．﹣5
B ．﹣3
C ．3
D ．1
3．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A ．4cm ，5cm ，9cm
B ．8cm ，8cm ，15cm
C ．5cm ，5cm ，10cm
D ．6cm ，7cm ，14cm
4．若关于x 的方程
333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92 B ．m ＜92
且m ≠32 C ．m ＞﹣94 D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34
5．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）
A ．九边形
B ．八边形
C ．七边形
D ．六边形
6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）
A ．a 0=
B ．a 1=
C ．a 1≤
D ．a=0a=1或
7．如图，在数轴上表示实数15的点可能是（ ）
A ．点P
B ．点Q
C ．点M
D ．点N
8．如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=100°，AB 的垂直平分线DE 分别交AB 、BC 于点D 、E ，则∠BAE=（ ）
A ．80°
B ．60°
C ．50°
D ．40°
9．如图，菱形ABCD 的周长为28，对角线AC ，BD 交于点O ，E 为AD 的中点，则OE 的长等于（ ）
A ．2
B ．3.5
C ．7
D ．14
10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）
A ．∠A=∠D
B ．AB=D
C C ．∠ACB=∠DBC
D ．AC=BD
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．若3x x =，则x=__________
2．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．
3．将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．
4．如图，已知∠XOY=60°，点A 在边OX 上，OA=2．过点A 作AC ⊥OY 于点C ，以AC 为一边在∠XOY 内作等边三角形ABC ，点P 是△ABC 围成的区域（包括各边）内的一点，过点P 作PD ∥OY 交OX 于点D ，作PE ∥OX 交OY 于点E ．设OD=a ，OE=b ，则a+2b 的取值范围是________．
5．如图，OP 平分∠MON ，PE ⊥OM 于点E ，PF ⊥ON 于点F ，OA ＝OB ，则图中有__________对全等三角形．
6．如图所示，在△ABC 中，∠BAC=106°，EF 、MN 分别是AB 、AC 的垂直平分
线，点E、N在BC上，则∠EAN=________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列分式方程：
（1）
32
1
11
x x
=+
--
（2）
2
531
242
x x x
-=
---
2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求
值．
2
22
244
4424
x x x
x x x x
⎛⎫
--
-÷
⎪
-
+--
⎝⎭
.
3．已知关于x的分式方程3
1
1(1)(2)
x k
x x x
-
+=
++-
的解为非负数，求k的取值范
围．
4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．
5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．
（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；
（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH 的形状，并证明你的猜想；
（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）八年级下册数学期末试卷
6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．
（1）求足球和篮球的单价各是多少元？
（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、A
2、D
3、B
4、B
5、B
6、C
7、C
8、D
9、B
10、D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、0或1.
2、22()1y x =-+
3、如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等
4、2≤a+2b ≤5．
5、3
6、32°
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）x=2；（2）
3
2x =- 2、x+2；当1x =-时，原式=1.
3、8k ≥-且0k ≠．
4、(1)略;(2)45°；(3)略.
5、（1）略；（2）四边形EFGH 是菱形，略；（3）四边形EFGH 是正方形.
6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．
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