2011年内蒙古包头市中考数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）
1．（11·包头）－ 1
2的绝对值是【的绝对值是【
】 A ．－2 B ． 1 2 C ．2 D ．－ 1
2
2．（11·包头）3的平方根是【的平方根是【 】
A ．±3
B ．9
C ．3
D ．±9
3．（11·包头）一元二次方程x 2
＋x ＋ 1 4
＝0根的情况是【根的情况是【 】 A ．有两个不相等的实数根．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根．有两个相等的实数根 C ．无实数根．无实数根 D ．无法确定．无法确定
4．（11·包头）函数3
2
+-=x x y 中自变量x 的取值范围是【的取值范围是【 】
A ．x ≥2且x ≠－3
B ．x ≥2
C ．x ＞2
D ．x ≥2且x ≠0 5．（11·包头）已知两圆的直径分别为2cm 和4cm ，圆心距为3cm ，则这两个圆的
位置关系是【 】 A ．相交．相交 B ．外切．外切 C ．外离．外离 D ．内含．内含 6．（11·包头）从2008年6月1日起，全国商品零售场所开始实行“塑料购物袋有偿使用制度”，截止到2011年5月底全国大约节约塑料购物袋6.984亿个，这个数用科学记数法表示（保留两个有效数字）约为【两个有效数字）约为【 】
A ．6.9×108个
B ．6.9×109个
C ．7×108个
D ．7.0×108个 7．（11·包头）一个袋子中装有3个红球和2个黄球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子里同时摸出2个球，其中摸出的2个球的颜相同概率是【 】 A ． 3 4 B ． 1 5 C ． 3 5 D ． 2 5
8．（11·包头）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是【下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是【 】
A ．①③．①③
B ．②③．②③
C ．③④．③④
D ．②④．②④ 9．（11·包头）菱形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，∠BAD ＝120º，AC ＝4，则它的面积是【 】 A ．163 B ．16 C ．83 D ．8 10．（11·包头）下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是【下列命题中，原命题与逆命题均为真命题的个数是【 】
①若a ＝b ，则a 2＝b 2；
②若x ＞0，则，则||x |＝x ；
③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形；③一组对边平行且对角线相等的四边形是矩形； ④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．④一组对边平行且不相等的四边形是梯形．
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 11．（11·包头）已知AB 是⊙O 的直径，点P 是AB 延长线上的一个动点，PC 切⊙O 于切点C ，
∠APC 的平分线交AC 于点D ，则∠CDP ＝【＝【 】
A ．30º
B ．60º
C ．45º
D ．
50º
①正方体①正方体 ②圆锥体②圆锥体 ③球体③球体 ④圆柱体④圆柱体
12．（11·包头）已知二次函数y ＝ax 2包头购物
＋bx ＋c 同时满足下列条件：①对称轴是x ＝1；②最值是15；
③图象与x 轴有两个交点，其横坐标的平方和为15－a ，则b 的值是【的值是【 】
A ．4或－30
B ．－30
C ．4
D ．6或－20
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）
13．（11·包头）不等式组îïíïì x －3 2
－1≥05－(x －3)＞0
的解集是 ．
14．（11·包头）如图1，边长为a 的大正方形中有一个边
长为b 的小正方形，若将图1中的阴影部分拼成一个长方形如图2，比较图1与图2中的阴影部分的面积，中的阴影部分的面积，你你能得到的公式是能得到的公式是 ．
15．（11·包头）化简二次根式：27―
1
2―3
―12＝ ．
16．（11·包头）随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是随机掷一枚质地均匀的硬币三次，至少有一次正面朝上的概率是 ．
17．（11·包头）化简： a ＋2
a 2
―1 · a －1 a 2＋4a ＋4 ÷ 1 a ＋2 ＋ 2
a 2―1
＝ ． 18．（11·包头）如图，点A (－1，m )和B (2，m ＋33)在反比例函数y ＝ k
x 的图象上，直线AB
与x 轴的交于点C ，则点C 的坐标是标是 ．
19．（11·包头）如图，△ABD 与△AEC 都是等边三角形，AB ≠AC ．下列结论中，正确的是 ．
①BE ＝CD ；②∠BOD ＝60º；③△BOD ∽△COE ． 20．（11·包头）如图，把矩形纸片OABC 放入平面直角坐标系中，使OA 、OC 分别落在x 、y 轴
上，连接AC ，将纸片OABC 沿AC 折叠，使点B 落在点D 的位置．若点B 的坐标为的坐标为((1，2)，
则点D 的横坐标是的横坐标是 ．
三、解答题（本大题共6小题，满分60分）
21．（11·包头）(8分)为了了解某水库养殖鱼的有关情况，从该水库多个不同位置捕捞出200条鱼，称得每条的质量鱼，称得每条的质量((单位：千克单位：千克))，并将所得数据分组，绘制了直方图．，并将所得数据分组，绘制了直方图． (1)根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在根据直方图提供的信息，这组数据的中位数落在 范围内；范围内； (2)估计数据落在1.00～1.15中的频率是中的频率是 ；
(3)将上面捕捞的200条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多个不同位置捕捞出150条鱼，其中带有记号的鱼有10条．请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数．条．请根据这一情况估算该水库中鱼的总条数．
y
x O A B
C
D A D
B C
E
O
x
y
O C
A
B
a
a
b
b
图1
图2
22．（11·包头）(8分)一条船上午8点在A 处望见西南方向有一座灯塔
B (如图如图)
)，此时测得船和灯塔相距362海里，船以每小时20海里的速度向南偏西24º的方向航行到C 处，这时望见灯塔在船的正北方向(参考数据：sin24º≈04，cos24º≈09)． (1)求几点钟船到达C 处；处；
(2)求船到达C 处时与灯塔之间的距离．处时与灯塔之间的距离．
质量/千克千克
频数频数
60 56 40 30 10 4 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 O
A
B
C
D
东
北
23．（11·包头）(10分)为了鼓励城市周边农民种菜的积极性，某公司计划新建A 、B 两种温室
80栋，将其出售给农民种菜．该公司为建设温室所筹建资金不少于209.6万元，但不超过210.2
万元，且所筹资金全部用于新建温室．两种温室的成本和出售价如下表：万元，且所筹资金全部用于新建温室．两种温室的成本和出售价如下表：
A 型
B 型
成 本(万元/栋)
2.5 2.8 出售价出售价((万元/栋)
3.1
3.5
(1)这两种温室有哪几种建设方案？这两种温室有哪几种建设方案？
(2)根据市场调查，每栋A 型温室的售价不会改变，每栋B 型温室的售价可降低m 万元万元((0＜m ＜0.7)，且所建的两种温室可全部售出．为了减轻菜农负担，试问采用什么方案建设温室可使利润最少．室可使利润最少．
24．（11·包头）(10分)在Rt △ABC 中，AB ＝BC ＝5，∠ABC ＝90º．一块等腰直角三角板的直角
顶点放在斜边AC 的中点O 处，将三角板绕点O 旋转，三角板的两直角边分别交AB 、BC 或其延长线于点E 、F ，图①、②是旋转三角板所得图形的两种情况．，图①、②是旋转三角板所得图形的两种情况． (1)三角板绕点O 旋转，△COF 能否成为等腰直角三角形？若能，指出所有情况指出所有情况((即给出△COF
是等腰直角三角形时BF 的长的长))；若不能，请说明理由．；若不能，请说明理由． (2)三角板绕点O 旋转，线段OE 和OF 之间有什么数量关系？用图①或图②加以证明．之间有什么数量关系？用图①或图②加以证明．
(3)若将三角板的直角顶点放在斜边上的点P 处(如图③如图③))，当AP ∶AC ＝1∶
4时，PE 和PF 有怎样的数量关系？证明你发现的结论．怎样的数量关系？证明你发现的结论．
A
A
A B
B B
O
O
P
C
F
C E F E
C E
F
图①图①
图②图②
图③图③
25．（11·包头）(12分)如图，已知∠ABC ＝90º，AB ＝BC ，直线l 与以BC 为直径的⊙O 相切于
点C ，点F 是⊙O 上异于B 、C 的动点，直线BF 与l 相交于点E ，AF ⊥FD 交BC 于点D ．
(1)如果BE ＝15，CE ＝9，求EF 的长．的长．
(2)证明：①△CDF ∽△BAF ；②CD ＝CE ．
(3)探求动点F 在什么位置时，相应的点D 位于线段BC 的 延长线上，且使BC ＝3CD ，请说明你的理由．，请说明你的理由．
O
D A B
C
E
F l
版权声明：本站内容均来自互联网，仅供演示用，请勿用于商业和其他非法用途。如果侵犯了您的权益请与我们联系QQ:729038198，我们将在24小时内删除。
发表评论